初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试两课时学案

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试两课时学案，共6页。学案主要包含了复习目标，复习重点，复习难点，导学指导，课堂练习，要点归纳，拓展训练，总结反思等内容，欢迎下载使用。

【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；


【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；


【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；


【导学指导】：





一、知识回顾





（一）正负数 有理数的分类：


_____________统称整数，试举例说明。


_____________统称分数，试举例说明。


____________统称有理数。








（二）数轴 规定了 、 、 的直线，叫数轴


(三)、相反数的概念


像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；


0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a


相反数的相关性质：


1、相反数的几何意义：


表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。


2、互为相反数的两个数，和为0。


(四)、绝对值


一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣；


一个正数的绝对值是 ；


一个负数的绝对值是它的 ；


0的绝对值是 .


任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：


（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；


（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；


（3）当a=0时，∣a∣= ；


【课堂练习】


1.把下列各数填在相应额大括号内：


1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，


正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；


负有理数集｛ …｝；


负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；


正分数集｛ …｝；


负分数集｛ …｝；








2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）








3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。


4，-|-2|， -4.5， 1， 0


4.下列语句中正确的是（ ）


Ａ.数轴上的点只能表示整数


Ｂ.数轴上的点只能表示分数


Ｃ.数轴上的点只能表示有理数


Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来


5. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- =


0的相反数是 ； a的相反数是 ；


6. 若a和b是互为相反数，则a+b= 。


7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____


8． |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是_______。


9．如果，则，


10.有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ,最大的非正数是 。





【要点归纳】：





【拓展训练】：


1．绝对值等于其相反数的数一定是（ ）


A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零


2. 已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（ ）





A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数


3．，则； ，则


4．如果，则的取值范围是（ ）


A．＞O B．≥O C．≤OD．＜O．


5．绝对值不大于11的整数有（ ）


A．11个B．12个C．22个D．23个





【总结反思】：














一．知识回顾


（五）、有理数的运算


（1）有理数加法法则:





（2）有理数减法法则:





（3）有理数乘法法则:





（4）有理数除法法则:


（5）有理数的乘方:


求 的积的运算，叫做有理数的乘方。


即：an=aa…a(有n个a)


从运算上看式子an，可以读作 ；从结果上看式子an可以读作 .


有理数混合运算顺序：


（1）


（2）


（3）


（六）、科学记数法、近似数及有效数字


（1）把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.


（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。


【课堂练习】：


1． 33= ；（）2= ；-52= ；22的平方是 ；


2．下列各式正确的是（ ）


A. B.


C. D.








3.计算：


（1）12-（-18）+（-7）-15 （2）











（3）（-1）10×2+（-2）3÷4 （4）（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］




















4．用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。


5. 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 。


6. 近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.


7.近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字.


8. 5.47×105精确到 位，有 个有效数字


【要点归纳】：





【拓展训练】：


1. 3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。


2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 。


3．已知=3，=4，且，求的值。


4.下列说法正确的是（ ）


A.如果，那么 B.如果，那么


C.如果，那么 D.如果，那么


5.计算：


（1）

















（2）





【总结反思】：