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    初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试随堂练习题

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    这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试随堂练习题,共9页。试卷主要包含了﹣2的倒数是,若|a|=﹣a,则a是,下列各组计算正确的是,现有五种说法等内容,欢迎下载使用。

    满分120分 时间90分钟


    姓名:___________班级:___________学号:___________


    一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)


    1.﹣2的倒数是( )


    A.2B.﹣2C.0.5D.﹣0.5


    2.在:0,﹣2,1,这四个数中,最小的数是( )


    A.0B.﹣2C.1D.


    3.如果把向东走3km记作+3km,那么﹣2km表示的实际意义是( )


    A.向东走2kmB.向西走2kmC.向南走2kmD.向北走2km


    4.A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是( )


    A. B. C. D.


    5.“一带一路”倡议提出5年来,有11家中资银行在27个“一带一路”沿线国家设立了71家一级分支机构,中资银行参与“一带一路”建设项目2600多个累计发放贷款超过2000亿美元,涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域,其中2000亿用科学记数法表示为( )


    A.2×103B.2×1011C.2×1012D.2000×108


    6.若|a|=﹣a,则a是( )


    A.零B.负数C.非负数D.负数或零


    7.数轴上点A表示的数是﹣3,把点A向右移动5个单位,然后再向左移动7个单位到A′,则A′表示的数是( )


    A.﹣5B.﹣6C.﹣7D.﹣4


    8.下列各组计算正确的是( )


    A.﹣15﹣3=﹣12 B.(﹣5)﹣(+5)=0


    C.﹣36÷(﹣6)=﹣6 D.×(﹣3.64)﹣=﹣1.56


    9.对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算:,则的值为( )


    A.﹣2B.﹣4C.5D.﹣5


    10.现有五种说法:


    ①几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;②几个有理数相乘,积为负时,负因数有奇数个;③当x<0时,|x|=﹣x;④当|x|=﹣x时,x≤0.⑤若|m|=3,|n|=7,且mn>0,则m+n=10.其中正确的说法是( )


    A.②③④B.③④⑤C.②③D.①②③④


    二.填空题(共7小题,满分28分,每小题4分)


    11.一个数的绝对值是,则这个数是 .


    12.比较大小:﹣ (填“>”或“<”).


    13.某种零件的直径规格是20±0.02mm,经检查,一个零件的直径是19.9mm,该零件 .(填“合格”或“不合格”)


    14.3.1415926(精确到千分位) .


    15.把(+5)﹣(+3)﹣(﹣1)+(﹣5)写成省略括号的和的形式是 .


    16.已知a是最大的负整数,b是最小的正整数,c是绝对值最小的数,则(a+c)÷b= .


    17.为冲刺即将到来的2020年全面建成小康社会,小全同学在黑板上写有1,2,3,…,2019,2020这2020个自然数,而小康同学对它们进行了操作,每次操作规则如下:擦掉写在黑板上的三个数后,再添写上所擦掉三个数之和的个位数字.例如:擦掉7,13和1998后,添上8;若再擦掉8,6,38,添上2,等等.如果经过1009次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是2019,则另一个数是 .


    三.解答题(共7小题,满分62分)


    18.(16分)计算:


    (1)(﹣)×(﹣3)2+|﹣|÷(﹣)








    (2)﹣32××[(﹣5)2×﹣240÷(﹣4)×]








    (3)17×0.23+37×0.23+46×0.23








    (4)﹣32+(﹣2+5)2﹣|﹣|×(﹣2)4








    19.(6分)在数轴上表示下列各数,再用“<”号把各数连接起来.


    +2,﹣(+4),+(﹣1),|﹣3|,﹣1.5.











    20.(6分)已知a与﹣b互为相反数,c与﹣d互为倒数,|x|=4,y为最小的自然数,m为最大的负整数,求﹣cd+m+y.











    21.(8分)计算:已知|x﹣1|=3,|y|=2,


    (1)当xy<0时,求x+y的值;


    (2)求x﹣y的最大值.











    22.(8分)小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序:输入数a,加*键,再输入数b,就可以得到运算:a*b=(a﹣b)﹣|b﹣a|.


    (1)求(﹣3)*2的值;


    (2)求(3*4)*(﹣5)的值.











    23.(9分)某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.(单位:km)


    (1)求收工时,检修小组在A地的何方向?距离A地多远?


    (2)在第几次纪录时距A地最远?


    (3)若汽车行驶每千米耗油0.4升,问从A地出发,检修结束后再回到A地共耗油多少升?














    24.(9分)如图,从左到右依次在每个小方格中填入一个数,使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等.


    (1)可求得x= ,第2021个格子中的数为 ;


    (2)若前k个格子中所填数之和为2019,求k的值;


    (3)如果m,n为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|m﹣n|的和可以通过计算|6﹣a|+|6﹣b|+|a﹣b|+|a﹣6|+|b﹣6|+|b﹣a|得到.若m,n为前8个格子中的任意两个数,求所有的|m﹣n|的和.





























    参考答案


    一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)


    1.解:﹣2的倒数是:﹣.


    故选:D.


    2.解:∵在0,﹣2,1,这四个数中,只有﹣2是负数,


    ∴最小的数是﹣2.


    故选:B.


    3.解:向东走3km记作+3km,那么﹣2km表示向西走2km,


    故选:B.


    4.解:表示互为相反数的点,必须要满足在数轴原点0的左右两侧,


    从四个答案观察发现,只有B选项的线段AB符合,其余答案的线段都在原点0的同一侧,


    所以可以得出答案为B.


    故选:B.


    5.解:2000亿=2000 0000 0000=2×1011,


    故选:B.


    6.解:∵|a|=﹣a,


    ∴a为非正数,即负数或零.


    故选:D.


    7.解:根据变化规律,可知A′表示的数为﹣3+5﹣7=﹣5.


    故选:A.


    8.解:∵﹣15﹣3=﹣18,故选项A错误;


    ∵(﹣5)﹣(+5)=﹣11,故选项B错误;


    ∵﹣36÷(﹣6)=6,故选项C错误;


    ∵×(﹣3.64)﹣×3.64=()×(﹣3.64)=×(﹣3.64)=﹣1.56,故选项D正确;


    故选:D.


    9.解:根据题意得:=3﹣8=﹣5.


    故选:D.


    10.解:①几个有理数相乘,当一个因数是0,负因数有奇数个时,积为0,错误;


    ②几个有理数相乘,积为负时,负因数有奇数个,正确;


    ③当x<0时,|x|=﹣x,正确;


    ④当|x|=﹣x时,x≤0,正确;


    ⑤若|m|=3,|n|=7,且mn>0,得到m与n同号,即m=3,n=7;m=﹣3,n=﹣7,


    则m+n=10或﹣10,错误.


    则正确的说法是②③④,


    故选:A.


    二.填空题(共7小题,满分28分,每小题4分)


    11.解:∵4或﹣4的绝对值为4,


    ∴绝对值为4的数为±4.


    故答案为:±4.


    12.解:∵|﹣|=,|﹣|=,


    ∴﹣>﹣,


    故答案为:>


    13.解:根据题意,得


    该零件的直径最小是20﹣0.02=19.98(mm),最大是20+0.02=20.02(mm),


    因为19.9<19.98,所有该零件不合格.


    故答案为不合格.


    14.解:3.1415926(精确到千分位)≈3.142.


    故答案为3.142.


    15.解:把(+5)﹣(+3)﹣(﹣1)+(﹣5)写成省略括号的和的形式是+5﹣3+1﹣5,


    故答案为:+5﹣3+1﹣5.


    16.解:∵a是最大的负整数,b是最小的正整数,c是绝对值最小的数,


    ∴a=﹣1,b=1,c=0,


    ∴(a+c)÷b


    =(﹣1+0)÷1


    =﹣1÷1


    =﹣1,


    故答案为:﹣1.


    17.解:∵1+2+3+…+2020=(1+2020)×2020÷2=2014210,


    ∴这20120个自然数的个位数字的和为0,


    又∵其他数都擦掉了,就剩2019和另一个数了,


    ∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数,必小于10,且与2019之和的个位数为0,故为1.


    故答案为1.


    三.解答题(共7小题,满分62分)


    18.解:(1)原式=(﹣)×9+×(﹣3)


    =×9﹣×9﹣2


    =7﹣24﹣2


    =﹣19;


    (2)原式=﹣9××(﹣25×+240÷4×)


    =﹣3×(﹣15+15)


    =﹣3×0


    =0;


    (3)原式=0.23×(17+37+46)


    =0.23×100


    =23;


    (4)原式=﹣9+9﹣×16


    =﹣9+9﹣4


    =﹣4.


    19.解:如图:





    ﹣(+4)<﹣1.5<+(﹣1)<+2<|﹣3|.


    20.解:∵a与﹣b互为相反数,


    ∴a+(﹣b)=0,即a﹣b=0,


    ∵c与﹣d互为倒数,


    ∴c•(﹣d)=1,即﹣cd=1,


    ∵|x|=4,


    ∴x=±4,


    ∵y为最小的自然数,m为最大的负整数,


    ∴y=0,m=﹣1.


    ∴原式=+1+(﹣1)+0=0.


    21.解:(1)∵|x﹣1|=3,|y|=2,


    ∴x=4或﹣2,y=2或﹣2,


    ∵xy<0,


    ∴x=4,y=﹣2或x=﹣2,y=2,


    ∴x+y=2或0;


    (2)∵|x﹣1|=3,|y|=2,


    ∴x=4或﹣2,y=2或﹣2,


    ∴x﹣y的最大值为4﹣(﹣2)=6.


    22.解:(1)(﹣3)*2=(﹣3﹣2)﹣|2﹣(﹣3)|=﹣5﹣5=﹣10;


    (2)∵3*4=(3﹣4)﹣|4﹣3|=﹣2,(﹣2)*(﹣5)=[(﹣2)﹣(﹣5)]﹣|﹣5﹣(﹣2)|=0,


    ∴(3*4)*(﹣5)=0.


    23.解:(1)﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2=1


    答:在A地的东面1km处


    (2)第一次距A地|﹣4|=4千米;


    第二次:|﹣4+7|=3千米;


    第三次:|﹣4+7﹣9|=6千米;


    第四次:|﹣4+7﹣9+8|=2千米;


    第五次:|﹣4+7﹣9+8+6|=8千米;


    第六次:|﹣4+7﹣9+8+6﹣5|=3千米;


    第七次:|﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2|=1千米


    第5次记录是离A地最远


    (3)从出发到收工汽车行驶的总路程:|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|1|=41(km)从出发到收工共耗油:41×0.4=16.4(升).


    答:从出发到收工共耗油16.4.


    24.解:(1)∵任意三个相邻方格中所填数之和都相等,


    ∴6+a+b=a+b+x,


    ∴x=6,


    同理,a=﹣1,第9个数与第3个数相同,


    ∴b=﹣2,


    ∴每3个数6、﹣1、﹣2为一个循环组依次循环,


    ∵2021÷3=673…2,


    ∴第2021个格子中的数与第2个数相同,


    ∴第2021个格子中的数为﹣1;


    故答案为:6,﹣1;


    (2)根据题意可知,每三个数一组,且它们的和为3,


    2019÷3=673,


    格子中的数依次为:6,﹣1,﹣2,6,﹣1,﹣2,6,﹣1…,


    ∵(﹣1)+(﹣2)+6+(﹣1)+(﹣2)=0,


    ∴k=3×673=2019或k=3×673﹣5=2014;


    (3)由于是三个数重复出现,那么前8个格子中,


    这三个数中,﹣2出现了2次,6和﹣1都出现了3次.


    故代入式子可得:|6﹣(﹣1)|×9+|6﹣(﹣2)|×6+|6﹣6|×6+|﹣1﹣6|×9+|﹣2﹣6|×6+|﹣1﹣(﹣2)|×6+|﹣1﹣(﹣1)|×6+|﹣2﹣(﹣2)|×2+|﹣2﹣(﹣1)|×6=234.





    题号



    总分
    得分
    第一次
    第二次
    第三次
    第四次
    第五次
    第六次
    第七次
    ﹣4
    +7
    ﹣9
    +8
    +6
    ﹣5
    ﹣2
    6
    a
    b
    x
    ﹣1
    ﹣2

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