初中沪科版2.2 整式加减综合训练题

2.2整式加减同步练习沪科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 有下列四个算式：；；；其中正确的有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 若，，则代数式的值为

A.  B.  C. 4 D. 10

3. 下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

4. 计算与的差，结果是

A.  B.  C.  D.

5. 在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简的结果为     ．

A. 2a B. 2b C.  D.

6. 一个多项式A与多项式的和是多项式，则A等于

A.  B.
C.  D.

7. 王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为

A.  B.  C.  D.

8. 有理数a、b、c在数轴上位置如图，则的值为

A.  B. 0 C.  D. 2a

9. 如图，大长方形被分割成4个标号分别为的小正方形和5个小长方形，其中标号为的小长方形的周长为a，则大长方形的周长为

A. 3a
B. 4a
C. 5a
D. 6a

10. 单项式与单项式是同类项，则的值是

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

11. 若，，则等于　　

A. 1 B.  C. 5 D.

12. 若A与B都是二次多项式，则关于的结论，下列选项中正确的有

A. 一定是二次式 B. 可能是四次式 C. 可能是一次式 D. 不可能是零

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 若m、n互为倒数，则的值为______．
14. a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是______．
15. 已知，，则代数式的值______．
16. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：则所捂住的多项式是______．
17. 一个多项式，当加上xx时，因把“加上”误认为“减去”，得5xx，则这个多项式是               ．
18. 在计算：时，小明同学将括号前面的“”号抄成了“”号，得到的运算结果是，则多项式A是          ．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 比较与的大小．
    
    
    
    
    
    
     
20. 王老师给同学们出了一道化简的题目：，小亮同学的做法如下：请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确，请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．
    
    
    
    
    
    
     
21. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简．

22. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：．
    
    
    
    
    
    
    
     
23. 若，
    求的值；
    若，求的值。
    
    
    
    
    
    
     
24. 化简：
    
    
    
    
    
    
    
    
     
25. 已知，，
    关于x，y的式子的取值与字母x的取值无关，求式子的值；
    当且时，若恒成立，求m，n的值．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：，不符合题意；
，符合题意；
，不符合题意；
，不符合题意，
故选：A．
原式各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了整式的加减，相反数，有理数的除法、乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

2.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了求代数式的值，能正确代入是解此题的关键，注意：代入负数时要有括号。
将，代入代数式后求出即可。
【解答】
解：，，
，
故选：B。  

3.【答案】A
 

【解析】解：A、原式，正确；
B、原式，错误；
C、原式不能合并，错误；
D、原式，错误，
故选：A．
各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

4.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解答此题的关键．先根据题意列出式子，再运算即可．
【解答】
解：由题意得，


．
故选D．  

5.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了整式的加减和绝对值的定义，解答本题的关键是掌握：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是先由数轴上a，b的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a，b绝对值的大小，代入原式求解即可．
【解答】

解：由数轴可得：，，，，
则，，
．
故选B．

6.【答案】D
 

【解析】解：依题意有


．
故选：D．
根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可得解．
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
 

7.【答案】B
 

【解析】解：

．
故选：B．
根据题意列出算式，再根据整式的加减法则进行计算即可．
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
 

8.【答案】A
 

【解析】

【分析】

此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果 
【解答】

解：根据数轴上点的位置得：，且，
则，，，
则 
故选A 
 

9.【答案】A
 

【解析】解：设标号为的小长方形长为y，宽为x，
的小正方形，
的边长均为x，的边长均为y，
大长方形的边长可表示为，，
周长为，
的小长方形的周长为a，
，
，
故选：A．
设标号为的小长方形长为y，宽为x，然后可得小正方形的边长，进而可得大长方形的边长，然后求周长即可．
此题主要考查了整式的加减，关键是找出和大长方形周长的关系．
 

10.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查同类项的概念，属于基础题．
【解答】
解：单项式与单项式是同类项，
，，
．
故选D．  

11.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 根据题中等式确定出所求即可．
【解答】
解：，，
．
故选B．  

12.【答案】C
 

【解析】解：多项式相减，也就是合并同类项，
而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，
结果的次数一定不高于2次，
当二次项的系数相同时，合并后结果为0，
故只有选项C符合题意．
故选：C．
多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数．
此题主要考查了整式的加减，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，当二次项的系数互为相反数时，合并后结果为0．
 

13.【答案】3
 

【解析】解：由题意可知：，



故答案为：3
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
 

14.【答案】
 

【解析】解：由图可知，，，
，，
原式．
故答案为：．
先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
 

15.【答案】14
 

【解析】解：，，




．
故答案为：14．
先将代数式化简为：，然后把，代入求解即可．
本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于将代数式化简为：，然后把，代入求解．
 

16.【答案】
 

【解析】解：，
，
，
故答案为：．
根据加减法的关系可得所捂住的多项式是，再去括号合并同类项即可．
此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化情况．
 

17.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查整式的加减，去括号法则，合并同类项法则根据被减数等于差减数得出多项式的表达式，再去括号，合并同类项即可．

【解答】

解：由题意得

．

故答案为．

18.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式是解题的关键．
根据题意列出算式，去括号后求出即可．
【解答】
解：根据题意得：

．
故答案为．  

19.【答案】解：

，
当时，
，
所以；
当时，
，
所以；
当时，
，
所以．
 

【解析】直接将两式相减进而分类讨论得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确分类讨论是解题关键．
 

20.【答案】解：不正确，去括号时出错



 

【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
 

21.【答案】解：原式
．
 

【解析】根据数轴先得出，且，再化简即可．
本题考查了整式的加减以及数轴、绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．
 

22.【答案】解：由数轴可得，
，，
则


．
 

【解析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子．
本题考查数轴、绝对值、整式的加减，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

23.【答案】解：
，
又，
，
，
；
，
，




．
 

【解析】本题考查了代数式的求值，绝对值的性质，整体代入法的使用，解题的关键是要根据绝对值的性质确定a和b的值，从而即可解答，
根据确定a和b的值，即可解答；
由，得到，化简，把整体代入化简后的式子即可解答．
 

24.【答案】解：

；



．
 

【解析】直接合并同类项得出答案；
直接去括号进而合并同类项得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
 

25.【答案】解：，
的取值与字母x的取值无关，
，，
；
，
，
，，
，．
 

【解析】，则，即可；
，则，，求出m、n即可．
本题考查整式的加减法；熟练掌握整式的加减法运算，能够根据条件列出正确的代数式，并能够准确运算是解题的关键．