初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组10.1 不等式精品课后练习题

10.1不等式同步练习冀教版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列式子：其中不等式有   

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2. 如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是   

A.  B.
C.  D.

3. 如图所示，则x的取值范围是

A.  B.  C.  D.

4. 不等式的解集在数轴上表示是

A. 一条线段 B. 整个数轴
C. 除原点外向右的点一条射线 D. 一条射线

5. 某市2020年9月1日的气温是，这天的最高气温是，最低气温是，则当天该市气温的变化范围是   

A.  B.  C.  D.

6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A.  B.
C.  D.

7. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是

A.  B.  C.  D.

8. 下列式子：中，属于不等式的有

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

9. 一个物体在天平上两次称的情况如图所示，则这个物体的质量的取值范围在数轴上表示正确的是

A.  B.
C.  D.

10. 如果不等式组无解，那么m的取值范围是

A.  B.  C.  D.

11. 满足的数在数轴上表示为

A.  B.
C.  D.

12. “x与5的和不小于4”列不等式为   

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 余姚市2020年1月1日的气温是，这天的最高气温是，最低气温是，则当天我市气温的变化范围可用不等式表示为________．
14. 如图，数轴上所表示的x的取值范围为          ．
15. 某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是              ．

16. 根据下列语句列不等式：

的3倍与2的差小于________

与x的的和是非正数．________

的2倍比x的平方的相反数大．________

17. “x与y的2倍的和是正数”用不等式可表示为______．
18. 不等式组的解集是______．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．
    写出a所满足的不等式；
    数，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？
    
    
    
    
    
    
     
20. 解不等式组．
    请结合题意，完成本题的解答．
    解不等式，得______．
    解不等式，得______．
    把不等式、和的解集在数轴上表示出来．
    
    从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______．
    
    
    
    
    
    
     
21. 在公路上，我们常看到以下不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为，宽度为，高度为，速度为，请你用不等式表示图中各标志的意义．

22. 用数学式子表示下面数量之间的关系：

一个正方形桌子的边长为，它的面积小于

某城市某天的最低气温是，最高气温是，该市这天某一时刻的气温是．






 

23. 根据下列数量关系列出不等式：

是非负数

与b的和小于

的4倍小于

减去1不大于

的2倍与1的和大于

的一半不小于．






 

24. 从行驶在公路上的汽车里会看到不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如图所示，设汽车的质量包括车内的人和物为，速度为，高度为，宽度为，用不等式表示图中各标志的意义．

25. 在数轴上有A，B两点，其中点A表示的数是a，点B表示的数是已知A，B两点间的距离小于3，请回答下列问题：

写出a所满足的不等式

数，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】解：中含有不等号，是不等式．
 

2.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了一次函数与一元一次不等式，也考查了在数轴上表示不等式的解集．观察函数图象得到当时，函数的图象都在的图象上方，所以不等式的解集为，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断． 
【解答】
解：当时，，
即不等式的解集为，
所以不等式的解集在数轴上表示为：

故选A．  

3.【答案】B
 

【解析】解：由图示可看出，从出发向右画出的线且处是空心圆，表示；
从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示，
数轴的上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样．
这个不等式组的解集即x的取值范围是
故选：B．
数轴上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，这段就是不等式组的解集．
不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．
 

4.【答案】C
 

【解析】解：在数轴上可表示为：

由此可知不等式在数轴上表示的是以0为起点的但不包含0的射线．
故选：C．
本题可画出数轴，观察是哪种情况．
本题考查的是不等式组解集的表示方法．要注意“”表示不包含数轴上的某点．
 

5.【答案】D
 

【解析】这天的最高气温是，最低气温是，
当天该市气温的变化范围是，
故选D．
 

6.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆圈表示．
【解答】
解：不等式组的解集在数轴上表示为：
．
故选C．  

7.【答案】D
 

【解析】解：关于x的不等式组无解，
，
，
故选：D．
根据不等式组无解得出，求出即可．
本题考查了一元一次不等式的解集和解一元一次不等式，能得出关于a的不等式是解此题的关键．
 

8.【答案】B
 

【解析】属于不等式的有．
 

9.【答案】C
 

【解析】解：根据题意得：，
解得：，
故选：C．
根据天平列出不等式组，确定出解集即可．
此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．
 

10.【答案】D
 

【解析】解：解得．
由题意，得
，
故选：D．
根据不等式组无解，可得关于m的不等式，根据解不等式，可得答案．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 

11.【答案】A
 

【解析】解：由于，所以表示的点应该是空心点，折线的方向应该是向右．
由于，所以表示1的点应该是实心点，折线的方向应该是向左．
所以数轴表示的解集为：

故选：A．
表示不等式与不等式的公共部分．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．
此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．
 

12.【答案】D
 

【解析】略
 

13.【答案】
 

【解析】解：由题意可得，当天我市气温的变化范围可用不等式表示为：．
故答案为：．
直接根据题意表示出t的取值范围即可．
此题主要考查了不等式的概念．
 

14.【答案】
 

【解析】解：观察数轴可知：
，且，
所以x的取值范围为．
故答案为．
根据数轴上表示的不等式的解集即可得结论．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是大于小的小于大的中间找．
 

15.【答案】
 

【解析】解析：当，即时，此时无输出值当时，数值越来越大，会有输出值当时，数值越来越小，不可能大于10，不会有输出值．．
 

16.【答案】


 

【解析】

【分析】
此题考查了不等式的定义，审清题意找到不等关系是关键，根据不等关系列出不等式即可．
根据题意直接列出不等式即可；
根据题意直接列出不等式即可；
根据题意直接列出不等式即可．
【解答】
解：根据题意得，
，
故答案为；
根据题意得，
，
故答案为；
根据题意得，
，
故答案为．  

17.【答案】
 

【解析】解：依题意得：．
故答案为：．
根据“x与y的2倍的和是正数”，即可得出关于x，y的不等式，此题得解．
本题考查了不等式的定义，根据各数量之间的关系，正确列出不等式是解题的关键．
 

18.【答案】
 

【解析】解：不等式组的解集是，
故答案为：．
根据不等式组的解集是小大大小中间找，可得答案．
本题考查了不等式的解集，同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
 

19.【答案】解：根据题意得：，
得出，
由得：到点B的距离小于3的数在和4之间，
在，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3．
 

【解析】根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，列出不等式并解出结果．
本题考查了数轴上两点之间的距离为两个数差的绝对值，以及解不等式，难度适中．
 

20.【答案】   
 

【解析】解：解不等式，得，依据是：不等式的基本性质．
解不等式，得．
把不等式，和的解集在数轴上表示出来．

从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：，
故答案为：；；．
分别求出每一个不等式的解集，根据各不等式解集在数轴上的表示，确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 

21.【答案】解：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意思就是不超过，
所以，，，．
 

【解析】略
 

22.【答案】解： 

 

【解析】略
 

23.【答案】解： 
 
 
 
 
．
 

【解析】略
 

24.【答案】．
．
．

 

【解析】见答案
 

25.【答案】解：
根据题意得．

在，0，4三个数中，当时，满足，其他数不满足，
    所以只有0所对应的点到点B的距离小于3．

【解析】略