初中10.1 不等式第2课时学案

这是一份初中10.1 不等式第2课时学案，共3页。学案主要包含了自学指导提示等内容，欢迎下载使用。

教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
9.1.2 不等式的性质
第2课时 含“≥”“≤”的不等式
学习目标：1.进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义.
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想.
重点：进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义.
难点：准确运用不等式表示数量关系.
自主学习
一、知识链接
1.什么叫不等式？
2.不等式有哪些性质？
3.如何把不等式的解集在数轴上表示出来？
二、新知预习
1.除了不等号“>”“<”和“≠”，还有哪些不等号？
2.不等号“>”与“≥”有什么区别？“＜”与“≤”呢？
3.在数轴上表示不等式的解集时，应注意什么问题？
三、自学自测
用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：
（1）x与2的和是非负数；
（2）y的3倍不大于-9.
四、我的疑惑
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教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-9）
课堂探究
要点探究
探究点1：含“≤”“≥”的不等式
问题1：一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
问题2：铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
要点归纳：
1.不等式的概念：我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于.
2.常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号：

典例精析
例1.某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
教学备注
配套PPT讲授
3.课堂小结
4.当堂检测
（见幻灯片10-12）
利用不等式的性质解不等式的注意事项
1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.
2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.
3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心圆圈或实心圆点.
二、课堂小结
当堂检测
1.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.
（1）x的3倍大于或等于1；
（2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
（4）y的小于或等于-2.
2.小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8点.小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？
关键词语
第一类：明确表明数量的不等关系
第二类：明确表明数量的范围特征
①大 于②比…大③超 过
①小 于②比…小③低 于
①不小于②不低于③至 少
①不大于②不超过③至 多
正
数
负
数
非负数
非正数
不等号
不等式的概念
根据实际问题列不等式
利用不等式的性质解简单的不等式