初中数学冀教版七年级下册10.1 不等式获奖ppt课件

教学目标

1.经历从具体问题情境中建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号意识.

2.了解不等式的意义,能够认识到不等式是表示不相等关系的重要数学模型.

教学重点难点

重点：用不等关系解决实际问题.

难点：正确理解题意列出不等式.

教学过程

导入新课

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？

例如，小明的身高为155 cm，小聪的身高为156 cm，则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系，如：156>155或155<156.

探究新知

用不等号表示两个数量之间的关系

（1）小明与小亮进行百米训练，小明先到达终点.小明到达终点所用的时间为15.2 s.如果小亮所用的时间为a s，那么a与15.2之间的关系可以表示为　　　　.（a>15.2） 

（2）小明在某一周的零用钱为m元，他在这一周的支出情况如下表.

　　在略有节余的情况下，m（元）与60（元）之间的关系可以表示为　　　　.（m>60） 

一起探究：

在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货.大卡车的行驶速度为

60 km/h，小卡车的行驶速度为80 km/h，大卡车比小卡车早出发1 h.

（1）如果设小卡车行驶的时间为x h，那么它行驶的路程该怎样表示？这时，大卡车行驶的路程又该怎样表示？

（小卡车行驶的路程为80x km，大卡车行驶的路程为60（x+1）km）

（2）小卡车赶上或超过大卡车后，它们所行驶的路程之间的关系应怎样表示？

学生先独立思考，再小组讨论

（小卡车赶上大卡车的关系为80x＝60（x+1）.小卡车超过大卡车的关系为80x>60（x+1）.）

（3）完成下表.

（4）小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车？

（3 h后.）

　在问题情境中，从列代数式、填表感悟数量之间的关系、列不等式等几个方面进行分析，都是为了让学生感受数学化的过程.

借助前面的问题情境，小卡车赶上和超过大卡车，两车行驶路程的关系式分别为:

80x＝60（x+1）和80x>60（x+1）.

由列表可知当x＝3时，80x＝60（x+1）；

当x>3时，80x>60（x+1）.

即当x≥3时，80x≥60（x+1）.

像上面出现的7＞3，-5＜-2，a＞15.2，60＜m，x≥3，80x≥60（x+1）等用不等号连接的式子叫做不等式（inequality）.

教师释疑：①不等号除“＜”“＞”“≠”外，还有“≥”“≤”两种形式（“≥”是指“＞”与“＝”结合起来，读作“大于或等于”，也可理解成“不小于”；同理“≤”读作“小于或等于”，也可理解成“不大于”）②不等号“＞”“＜”表示不等关系，它们具有方向性，因而不等号两侧不可互相交换，例如-7<-5，不能写成-5<-7.

常见的不等号：

例　下列式子是不等式的有（　　）

①2x＝20；②3>2；③x≠4-3；④5a+6b；⑤x>2y；⑥1<2x+5y；

⑦×；⑧>3.

A.2个   B.3个 

C.4个   D.5个

导引：判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是否含有不等号.

因此②③⑤⑥⑧是不等式.

练习：

1.用“<”或“>”填空.

（1）-2　<　2； （2）-3　<　-2；

（3）12　>　6； （4）0　>　-8；

（5）-a　<　a（a>0）； （6）-a　>　a（a<0）.

2.下列数学式子：①-2<0；②4x+2y>0；③x＝1；④x2-xy；⑤x≠3；⑥x-1<y+2.其中不等式有（　B　）

A.5个  B.4个 C.3个   D.2个

课堂小结

布置作业

教材118页习题A组.

板书设计

第十章   一元一次不等式和一元一次不等式组  

10.1  不等式

不等式：

a>15.2  m>60  80x≥60（x+1）     

不等号：“＜”“＞”“≠”“≥”“≤”