还剩10页未读，
继续阅读
初中数学人教版七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试练习
展开
这是一份初中数学人教版七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试练习，共13页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，已知，用“＞”或“＜”填空，计算等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年人教版七年级数学上册《1.3有理数的加减法》优生辅导训练（附答案）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个有理数不是正数就是负数
B．|a|一定是正数
C．两个数的差一定小于被减数
D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
2．从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2024个格子中应填入的有理数是 ．
a
﹣7
b
﹣4
c
d
e
f
2
…
3．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝ ．
4．若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示．化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|＝ ．
5．已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝ ．
6．用“＞”或“＜”填空：
（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b 0；
（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b 0；
（3）如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b 0；
（4）如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，那么a+b 0．
7．如果|a|＝5，|b|＝4，试求a+b的值．
8．计算：++++++++++＝ ．
9．|a|＝14，|b|＝2024，|a+b|≠a+b，试计算a+b的值．
10．观察下列算式：
1＝1＝12
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
…
按规律填空：
（1）1+3+5+7+9＝ ；
（2）1+3+5+…+2025＝ ．
（3）1+3+5+7+9+…+ ＝n2
（4）根据以上规律计算101+103+105+…+499．
11．用简便方法计算：9+99+999+9999+99999+4．
12．读一读，式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为n，这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n﹣1），又知13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为 ．
（2）1+++…+用求和符号可表示为 ．
（3）计算（n2﹣1）＝ ．（填写最后的计算结果）
13．计算：．
14．计算
（1）﹣5++（﹣1）；
（2）﹣++（﹣）；
（3）|﹣|++（﹣）．
15．计算
（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）
（2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35．
16．计算题
（1）﹣（﹣8）+（﹣32）+（﹣|﹣16|）+（+28）
（2）0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64；
（3）（﹣3.5）+（﹣）+（﹣）+（+）+0.75+（﹣）
（4）（+17）+（﹣9）+（﹣2.25）+（﹣17.5）+（﹣10）
（5）1+（﹣2）+3+（﹣4）…+2019+（﹣2020）+2021+（﹣2022）
17．阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点M、N表示的数分别为﹣1、3，则线段MN的长度可以这样计算：|﹣1﹣3|＝4或|3﹣（﹣1）|＝4，那么当点M、N表示的数分别为m、n时，线段MN的长度可以表示为|m﹣n|或|n﹣m|．
请你参考小兰的发现，解决下面的问题．
在数轴上，点A、B、C分别表示数a、b、c．
给出如下定义：若|a﹣b|＝2|a﹣c|，则称点B为点A、C的双倍绝对点．
（1）如图1，a＝﹣1．
①若c＝2，点D、E、F在数轴上分别表示数﹣3、5、7，在这三个点中，点 是点A、C的双倍绝对点；
②若|a﹣c|＝2，则b＝ ；
（2）若a＝3，|b﹣c|＝5，则c的最小值为 ；
（3）线段PQ在数轴上，点P、Q分别表示数﹣4、﹣2，a＝3，|a﹣c|＝2，线段PQ与点A、C同时沿数轴正方向移动，点A、C的速度是每秒1个单位长度，线段PQ的速度是每秒3个单位长度．设移动的时间为t（t＞0），当线段PQ上存在点A、C的双倍绝对点时，求t的取值范围．
18．计算
（1）（﹣3.6）+（+2.5）；
（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）；
（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）；
（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．
19．计算：
（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）；
（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）；
（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4；
（4）1+2﹣3+﹣4.25．
20．计算题
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3）
（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）
（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）
21．计算题：
（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）
（2）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1
（3）﹣（﹣12）+（+18）﹣（+37）+（﹣41）
（4）（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．
22．求|﹣|+|﹣|+…+|﹣|的值．
23．（1）36﹣76+（﹣23）﹣105
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）．
参考答案
1．解：A、一个有理数是正数、0或负数两个数的和不一定大于每一个加数（﹣1+（﹣2）＝﹣3，﹣3小于任何一个数），故本选项错误；
B、|a|一定是非负数，故本选项错误；
C、两个数的差不一定小于被减数（3﹣（﹣1）＝4，4大于任何一个数），故本选项错误；
D、如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数是正确的．
故选：D．
2．解：根据题意，得：a﹣7+b﹣4＝﹣5，即a+b＝6，
﹣7+b﹣4+c＝﹣5，即b+c＝6，
∴a＝c，
∵b﹣4+c+d＝﹣5，b+c＝6，
∴d＝﹣7，
∵﹣4+c+d+e＝﹣5，
∴c+e＝6，
又∵a＝c，
∴a+e＝6，
由a+b＝6，
∴b＝e，
故可以发现，这些有理数的顺序为：a，﹣7，b，﹣4，a，﹣7，b，﹣4，2，…，四个一个循环，
可以看出，a＝2，
∴b＝4，
∴2024÷4＝506，
∴第2024个数是﹣4．
故答案为：﹣4．
3．解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，
∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．
∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），
∴x+y≥0，y+z≤0．
∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．
∵y+z≤0，
∴z＝﹣20．
当x＝11，y＝14，z＝﹣20时，
x+y﹣z＝11+14+20＝45；
当x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20时，
x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．
故答案为：45或23．
4．解：根据题意得：a＜c＜0＜b，且|b|＜|c|＜|a|，
∴a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，
则原式＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a＝0．
故答案为：0．
5．解：根据题意可得原式＝（3.9﹣3）+[（﹣1.8）﹣（﹣2）]﹣（1﹣1）＝0.9+0.2＝1.1；
故答案为：1.1
6．解：同号两数相加，取相同的符号，
所以（1）中两数的和为正；
（2）中两数的和为负；
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
所以（3）中两数的符号为正；
（4）中两数的符号为负．
故答案为：（1）＞，（2）＜，（3）＞，（4）＜．
7．解：∵|a|＝5，|b|＝4，
∴a＝±5，b＝±4，
当a＝5，b＝4时，a+b＝5+4＝9；
当a＝5，b＝﹣4时，a+b＝5﹣4＝1；
当a＝﹣5，b＝4时，原式＝﹣5+4＝﹣1；
当a＝﹣5，b＝﹣4时，a+b＝﹣5﹣4＝﹣9．
8．解：原式＝×（+++…+）
＝×（1﹣﹣…+﹣）
＝×（1﹣）
＝×
＝．
故答案为：．
9．解：∵|a|＝14，|b|＝2024
∴a＝±14，b＝±2024．
∵|a+b|≠a+b，
∴|a+b|＝﹣（a+b），
∴a+b＜0．
当a＝14，b＝﹣2024时，a+b＝14+（﹣2014）＝﹣2010，
当a＝﹣14，b＝﹣2014时，a+b＝（﹣14）+（﹣2024）＝﹣2038，
当b＝2024时，不合题意，
∴a+b的值为﹣2010或﹣2038．
10．解：（1）1+3+5+7+9＝25＝52，
（2）1+3+5+…+2021＝10112，
（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2
（4）101+103+105+…+497+499＝（101+499）×200÷2＝60000．
故答案为：（1）52；（2）10032（3）2n﹣1．
11．解：原式＝（9+99+999+9999+99999）+（++++）+4
＝（10+100+1000+10000+100000﹣5）+×5+4
＝111111．
12．解：（1）根据题意得：2+4+6+8+10+…+100＝；
（2）1+++…+＝；
（3）原式＝1﹣1+4﹣1+9﹣1+16﹣1+25﹣1+36﹣1＝85．
故答案为：（1）；（2）；（3）85．
13．解：，
＝+（+）+（++）+…+（++…+），
＝+1+1+…+29，＝59×（+29）÷2，＝885．
14．解：（1）﹣5++（﹣1）＝﹣6+＝﹣；
（2）﹣++（﹣）＝﹣；
（3）|﹣|++（﹣）＝+﹣＝﹣＝．
15．解：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）
＝23﹣17+6﹣22
＝29﹣39
＝﹣10；
（2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35
＝（﹣6.35+5.35）+（﹣1.4﹣7.6）
＝﹣1﹣9
＝﹣10．
16．解：（1）﹣（﹣8）+（﹣32）+（﹣|﹣16|）+（+28）
＝8﹣32﹣16+28
＝36﹣48
＝﹣12；
（2）0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64
＝（0.36+0.64）+（﹣7.4﹣0.6）+0.3
＝1﹣8+0.3
＝﹣6.7；
（3）（﹣3.5）+（﹣）+（﹣）+（+）+0.75+（﹣）
＝（﹣3.5+）+（﹣﹣）+（﹣+0.75）
＝0﹣3+0
＝﹣3；
（4）（+17）+（﹣9）+（﹣2.25）+（﹣17.5）+（﹣10）
＝（+17﹣2.25﹣17.5）+（﹣9﹣10）
＝﹣2﹣20
＝﹣22；
（5）1+（﹣2）+3+（﹣4）…+2019+（﹣2020）+2021+（﹣2022）
＝（1﹣2）+（3﹣4）…+（2019﹣2020）+（2021﹣2022）
＝﹣1×1011
＝﹣1011．
17．解：（1）①∵a＝﹣1，c＝2，
∴|﹣1﹣b|＝2|﹣1﹣2|，
解得b＝5或﹣7，
∴点E是点A，C的双倍绝对点，
故答案为E；
②∵a＝﹣1，|a﹣c|＝2，
∴|﹣1﹣b|＝2×2，
解得b＝﹣5或3，
故答案为﹣5或3；
（2）∵|b﹣c|＝5，
∴c＝b+5或c＝b﹣5，
∵a＝3，
∴|3﹣b|＝2|3﹣c|，
①当c＝b+5时，|3﹣b|＝2|3﹣b﹣5|，
解得b＝﹣7或，
∴c＝﹣2或；
②当c＝b﹣5时，|3﹣b|＝2|3﹣b+5|，
解得b＝13或，
∴c＝8或，
综上，c最小值为﹣2，
故答案为﹣2；
（3）①当PQ在A左端时，Q点最有可能先成为A，C的双倍绝对点，
由题意得|t+3﹣3t+2|＝4，
解得t＝或（舍去），
∴t≥；
由题意得|t+3﹣3t+4|＝4，
解得t＝或（舍去），
∴t≤，
综上，t的取值范围为≤t≤．
②当PQ在A右端时，P点最有可能最先成为A，C的双倍绝对点，
同法可得，满足条件的t的值为≤t≤，
综上所述．满足条件的t的值为：≤t≤或≤t≤．
18．解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）
＝﹣3.6+2.5
＝﹣1.1；
（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）
＝﹣49+91﹣51﹣9
＝﹣100+91﹣9
＝﹣9﹣9
＝﹣18；
（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）
＝3++2﹣
＝3﹣++2
＝3+3
＝6；
（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5
＝1﹣2+5﹣5
＝1﹣2
＝﹣1．
19．解：（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）
＝（﹣13）+（﹣7）+（﹣20）+40+16
＝16；
（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）
＝+（﹣）+1+（﹣）
＝1；
（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4
＝1.9+3.6+10.1+1.4
＝17；
（4）1+2﹣3+﹣4.25
＝1+2+（﹣3）++（﹣4）
＝﹣3．
20．解：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝﹣（2.4+3.7+4.6）+5.7＝﹣5
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣（20+14+13）+18＝﹣29
（3）＝﹣﹣+＝﹣
（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）＝13+15＝28
（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）＝﹣2﹣4+12＝6
21．解：（1）原式＝﹣53+21+69﹣37
＝（21+69）+（﹣53﹣37）
＝90﹣90
＝0；
（2）原式＝（5.7+1.2）+（﹣4.2﹣8.4﹣2.3）
＝6.9﹣14.9
＝﹣8；
（3）原式＝12+18﹣37﹣41
＝30﹣78
＝﹣48；
（4）原式＝（﹣1﹣2）+（﹣1+3+1）+4
＝﹣4+3+4
＝3．
22．解：原式＝﹣+﹣+…+﹣
＝﹣
＝．
23．解：（1）原式＝36﹣（76+23+105）＝36﹣204＝﹣168；
（2）原式＝﹣0.2+3.2﹣7﹣1＝3﹣8＝﹣5；
（3）原式＝＝＝；
（4）原式＝﹣1.75﹣2.25﹣6+3＝﹣4﹣3＝﹣7；
（5）原式＝21.76﹣7.26+2.5﹣3＝14；
（6）原式＝0.47+1.53﹣4﹣1＝2﹣6＝﹣4
2021-2022学年人教版七年级数学上册《1.3有理数的加减法》优生辅导训练（附答案）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个有理数不是正数就是负数
B．|a|一定是正数
C．两个数的差一定小于被减数
D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
2．从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2024个格子中应填入的有理数是 ．
a
﹣7
b
﹣4
c
d
e
f
2
…
3．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝ ．
4．若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示．化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|＝ ．
5．已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝ ．
6．用“＞”或“＜”填空：
（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b 0；
（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b 0；
（3）如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b 0；
（4）如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，那么a+b 0．
7．如果|a|＝5，|b|＝4，试求a+b的值．
8．计算：++++++++++＝ ．
9．|a|＝14，|b|＝2024，|a+b|≠a+b，试计算a+b的值．
10．观察下列算式：
1＝1＝12
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
…
按规律填空：
（1）1+3+5+7+9＝ ；
（2）1+3+5+…+2025＝ ．
（3）1+3+5+7+9+…+ ＝n2
（4）根据以上规律计算101+103+105+…+499．
11．用简便方法计算：9+99+999+9999+99999+4．
12．读一读，式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为n，这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n﹣1），又知13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为 ．
（2）1+++…+用求和符号可表示为 ．
（3）计算（n2﹣1）＝ ．（填写最后的计算结果）
13．计算：．
14．计算
（1）﹣5++（﹣1）；
（2）﹣++（﹣）；
（3）|﹣|++（﹣）．
15．计算
（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）
（2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35．
16．计算题
（1）﹣（﹣8）+（﹣32）+（﹣|﹣16|）+（+28）
（2）0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64；
（3）（﹣3.5）+（﹣）+（﹣）+（+）+0.75+（﹣）
（4）（+17）+（﹣9）+（﹣2.25）+（﹣17.5）+（﹣10）
（5）1+（﹣2）+3+（﹣4）…+2019+（﹣2020）+2021+（﹣2022）
17．阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点M、N表示的数分别为﹣1、3，则线段MN的长度可以这样计算：|﹣1﹣3|＝4或|3﹣（﹣1）|＝4，那么当点M、N表示的数分别为m、n时，线段MN的长度可以表示为|m﹣n|或|n﹣m|．
请你参考小兰的发现，解决下面的问题．
在数轴上，点A、B、C分别表示数a、b、c．
给出如下定义：若|a﹣b|＝2|a﹣c|，则称点B为点A、C的双倍绝对点．
（1）如图1，a＝﹣1．
①若c＝2，点D、E、F在数轴上分别表示数﹣3、5、7，在这三个点中，点 是点A、C的双倍绝对点；
②若|a﹣c|＝2，则b＝ ；
（2）若a＝3，|b﹣c|＝5，则c的最小值为 ；
（3）线段PQ在数轴上，点P、Q分别表示数﹣4、﹣2，a＝3，|a﹣c|＝2，线段PQ与点A、C同时沿数轴正方向移动，点A、C的速度是每秒1个单位长度，线段PQ的速度是每秒3个单位长度．设移动的时间为t（t＞0），当线段PQ上存在点A、C的双倍绝对点时，求t的取值范围．
18．计算
（1）（﹣3.6）+（+2.5）；
（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）；
（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）；
（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．
19．计算：
（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）；
（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）；
（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4；
（4）1+2﹣3+﹣4.25．
20．计算题
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3）
（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）
（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）
21．计算题：
（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）
（2）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1
（3）﹣（﹣12）+（+18）﹣（+37）+（﹣41）
（4）（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．
22．求|﹣|+|﹣|+…+|﹣|的值．
23．（1）36﹣76+（﹣23）﹣105
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）．
参考答案
1．解：A、一个有理数是正数、0或负数两个数的和不一定大于每一个加数（﹣1+（﹣2）＝﹣3，﹣3小于任何一个数），故本选项错误；
B、|a|一定是非负数，故本选项错误；
C、两个数的差不一定小于被减数（3﹣（﹣1）＝4，4大于任何一个数），故本选项错误；
D、如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数是正确的．
故选：D．
2．解：根据题意，得：a﹣7+b﹣4＝﹣5，即a+b＝6，
﹣7+b﹣4+c＝﹣5，即b+c＝6，
∴a＝c，
∵b﹣4+c+d＝﹣5，b+c＝6，
∴d＝﹣7，
∵﹣4+c+d+e＝﹣5，
∴c+e＝6，
又∵a＝c，
∴a+e＝6，
由a+b＝6，
∴b＝e，
故可以发现，这些有理数的顺序为：a，﹣7，b，﹣4，a，﹣7，b，﹣4，2，…，四个一个循环，
可以看出，a＝2，
∴b＝4，
∴2024÷4＝506，
∴第2024个数是﹣4．
故答案为：﹣4．
3．解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，
∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．
∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），
∴x+y≥0，y+z≤0．
∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．
∵y+z≤0，
∴z＝﹣20．
当x＝11，y＝14，z＝﹣20时，
x+y﹣z＝11+14+20＝45；
当x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20时，
x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．
故答案为：45或23．
4．解：根据题意得：a＜c＜0＜b，且|b|＜|c|＜|a|，
∴a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，
则原式＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a＝0．
故答案为：0．
5．解：根据题意可得原式＝（3.9﹣3）+[（﹣1.8）﹣（﹣2）]﹣（1﹣1）＝0.9+0.2＝1.1；
故答案为：1.1
6．解：同号两数相加，取相同的符号，
所以（1）中两数的和为正；
（2）中两数的和为负；
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
所以（3）中两数的符号为正；
（4）中两数的符号为负．
故答案为：（1）＞，（2）＜，（3）＞，（4）＜．
7．解：∵|a|＝5，|b|＝4，
∴a＝±5，b＝±4，
当a＝5，b＝4时，a+b＝5+4＝9；
当a＝5，b＝﹣4时，a+b＝5﹣4＝1；
当a＝﹣5，b＝4时，原式＝﹣5+4＝﹣1；
当a＝﹣5，b＝﹣4时，a+b＝﹣5﹣4＝﹣9．
8．解：原式＝×（+++…+）
＝×（1﹣﹣…+﹣）
＝×（1﹣）
＝×
＝．
故答案为：．
9．解：∵|a|＝14，|b|＝2024
∴a＝±14，b＝±2024．
∵|a+b|≠a+b，
∴|a+b|＝﹣（a+b），
∴a+b＜0．
当a＝14，b＝﹣2024时，a+b＝14+（﹣2014）＝﹣2010，
当a＝﹣14，b＝﹣2014时，a+b＝（﹣14）+（﹣2024）＝﹣2038，
当b＝2024时，不合题意，
∴a+b的值为﹣2010或﹣2038．
10．解：（1）1+3+5+7+9＝25＝52，
（2）1+3+5+…+2021＝10112，
（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2
（4）101+103+105+…+497+499＝（101+499）×200÷2＝60000．
故答案为：（1）52；（2）10032（3）2n﹣1．
11．解：原式＝（9+99+999+9999+99999）+（++++）+4
＝（10+100+1000+10000+100000﹣5）+×5+4
＝111111．
12．解：（1）根据题意得：2+4+6+8+10+…+100＝；
（2）1+++…+＝；
（3）原式＝1﹣1+4﹣1+9﹣1+16﹣1+25﹣1+36﹣1＝85．
故答案为：（1）；（2）；（3）85．
13．解：，
＝+（+）+（++）+…+（++…+），
＝+1+1+…+29，＝59×（+29）÷2，＝885．
14．解：（1）﹣5++（﹣1）＝﹣6+＝﹣；
（2）﹣++（﹣）＝﹣；
（3）|﹣|++（﹣）＝+﹣＝﹣＝．
15．解：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）
＝23﹣17+6﹣22
＝29﹣39
＝﹣10；
（2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35
＝（﹣6.35+5.35）+（﹣1.4﹣7.6）
＝﹣1﹣9
＝﹣10．
16．解：（1）﹣（﹣8）+（﹣32）+（﹣|﹣16|）+（+28）
＝8﹣32﹣16+28
＝36﹣48
＝﹣12；
（2）0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64
＝（0.36+0.64）+（﹣7.4﹣0.6）+0.3
＝1﹣8+0.3
＝﹣6.7；
（3）（﹣3.5）+（﹣）+（﹣）+（+）+0.75+（﹣）
＝（﹣3.5+）+（﹣﹣）+（﹣+0.75）
＝0﹣3+0
＝﹣3；
（4）（+17）+（﹣9）+（﹣2.25）+（﹣17.5）+（﹣10）
＝（+17﹣2.25﹣17.5）+（﹣9﹣10）
＝﹣2﹣20
＝﹣22；
（5）1+（﹣2）+3+（﹣4）…+2019+（﹣2020）+2021+（﹣2022）
＝（1﹣2）+（3﹣4）…+（2019﹣2020）+（2021﹣2022）
＝﹣1×1011
＝﹣1011．
17．解：（1）①∵a＝﹣1，c＝2，
∴|﹣1﹣b|＝2|﹣1﹣2|，
解得b＝5或﹣7，
∴点E是点A，C的双倍绝对点，
故答案为E；
②∵a＝﹣1，|a﹣c|＝2，
∴|﹣1﹣b|＝2×2，
解得b＝﹣5或3，
故答案为﹣5或3；
（2）∵|b﹣c|＝5，
∴c＝b+5或c＝b﹣5，
∵a＝3，
∴|3﹣b|＝2|3﹣c|，
①当c＝b+5时，|3﹣b|＝2|3﹣b﹣5|，
解得b＝﹣7或，
∴c＝﹣2或；
②当c＝b﹣5时，|3﹣b|＝2|3﹣b+5|，
解得b＝13或，
∴c＝8或，
综上，c最小值为﹣2，
故答案为﹣2；
（3）①当PQ在A左端时，Q点最有可能先成为A，C的双倍绝对点，
由题意得|t+3﹣3t+2|＝4，
解得t＝或（舍去），
∴t≥；
由题意得|t+3﹣3t+4|＝4，
解得t＝或（舍去），
∴t≤，
综上，t的取值范围为≤t≤．
②当PQ在A右端时，P点最有可能最先成为A，C的双倍绝对点，
同法可得，满足条件的t的值为≤t≤，
综上所述．满足条件的t的值为：≤t≤或≤t≤．
18．解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）
＝﹣3.6+2.5
＝﹣1.1；
（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）
＝﹣49+91﹣51﹣9
＝﹣100+91﹣9
＝﹣9﹣9
＝﹣18；
（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）
＝3++2﹣
＝3﹣++2
＝3+3
＝6；
（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5
＝1﹣2+5﹣5
＝1﹣2
＝﹣1．
19．解：（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）
＝（﹣13）+（﹣7）+（﹣20）+40+16
＝16；
（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）
＝+（﹣）+1+（﹣）
＝1；
（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4
＝1.9+3.6+10.1+1.4
＝17；
（4）1+2﹣3+﹣4.25
＝1+2+（﹣3）++（﹣4）
＝﹣3．
20．解：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝﹣（2.4+3.7+4.6）+5.7＝﹣5
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣（20+14+13）+18＝﹣29
（3）＝﹣﹣+＝﹣
（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）＝13+15＝28
（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）＝﹣2﹣4+12＝6
21．解：（1）原式＝﹣53+21+69﹣37
＝（21+69）+（﹣53﹣37）
＝90﹣90
＝0；
（2）原式＝（5.7+1.2）+（﹣4.2﹣8.4﹣2.3）
＝6.9﹣14.9
＝﹣8；
（3）原式＝12+18﹣37﹣41
＝30﹣78
＝﹣48；
（4）原式＝（﹣1﹣2）+（﹣1+3+1）+4
＝﹣4+3+4
＝3．
22．解：原式＝﹣+﹣+…+﹣
＝﹣
＝．
23．解：（1）原式＝36﹣（76+23+105）＝36﹣204＝﹣168；
（2）原式＝﹣0.2+3.2﹣7﹣1＝3﹣8＝﹣5；
（3）原式＝＝＝；
（4）原式＝﹣1.75﹣2.25﹣6+3＝﹣4﹣3＝﹣7；
（5）原式＝21.76﹣7.26+2.5﹣3＝14；
（6）原式＝0.47+1.53﹣4﹣1＝2﹣6＝﹣4
相关试卷
数学七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试当堂检测题： 这是一份数学七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试课时训练： 这是一份数学七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学六年级下册7.3 有理数的加减法同步测试题： 这是一份数学六年级下册7.3 有理数的加减法同步测试题，共11页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，下列运算正确的是，计算+++++……+的值为，计算，m是有理数，则m+|m|，下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。
