数学七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试当堂达标检测题
展开班级:__________ 姓名:__________ 学号:__________ 得分:__________
一、选择题
1. 下列说法中错误的是
A. 4 的平方根是 ±2B. 2 是 4 的一个平方根
C. −2 是 4 的一个平方根D. 4 的平方根是 2
2. 能使 −11.3+ =−11.3+ 成立的是
A. 任意一个数B. 任意一个正数
C. 任意一个非正数D. 任意一个非负数
3. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,⋯,请根据这组数的规律写出第 10 个数是
A. 25B. 27C. 55D. 120
4. 实数 a,b 在数轴上对应的点的位置如图所示,计算 a−b 的结果为
A. a+bB. a−bC. b−aD. −a−b
5. 如果一个分数比它的倒数小,那么这个分数一定是
A. 真分数B. 假分数C. 0D. 无法确定
二、填空题
6. 已知 x,y 是有理数,且 ∣x∣−12+2y+12=0,则 x−y 的值是 .
7. 一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接.若把 10 张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐 人;若用餐的人数有 90 人,则这样方式摆放的餐桌需要 张.
8. 1−2+3−4+5−6+…+2015−2016= .
9. 某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动,他们要测量一幢建筑物 AB 的高度.如图,他们先在点 C 处测得建筑物 AB 的顶点 A 的仰角为 30∘,然后向建筑物 AB 前进 10 m 到达点 D 处,又测得点 A 的仰角为 60∘,那么建筑物 AB 的高度是 m.
10. 若 y=x−1+1−x,则 x2016+y2016= .
三、解答题
11. (1)−3+−32+40
(2)−13−15+−23
(3)18−6÷−2×−13
(4)−56+38×−24
(5)4×−32+6
(6)−32+−23
12. 皮家客厅是用整块的正方形地板砖铺成的,面积为 21.6 m2,皮皮数了一下,地板砖正好是 60 块,请你帮忙算一下,每块地板砖的边长是多少?
13. 7 箱橘子,标准重量为每箱 15 kg,每箱重量与标准重量差值如下(单位:kg.超重的用正数表示,不足的用负数表示):
0.3,−0.4,0.25,−0.2,−0.7,1.1,−1.
试问称得的总重量与总标准重量相比超过或不足多少千克?7 箱橘子共重多少千克?
14. 若 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值是 1,求 a+bcd−2009m 的值.
15. 已知:∣a∣=2,∣b∣=3, 且 a+b<0,求 a+b 的值.
答案
第一部分
1. D
2. C
3. C【解析】1+1=2,
1+2=3,
2+3=5,
3+5=8,
5+8=13,
8+13=21,
13+21=34,
21+34=55.
所以第 10 个数是 55.
故选:C.
4. C【解析】由数轴可得:a<0b,
∴a−b<0,
∴a−b=−a−b=b−a.
5. A
【解析】一个分数比它的倒数小,根据倒数的意义可知该分数分子小于分母,再根据真分数的定义即可进行选择.
第二部分
6. 32 或 −12
【解析】∵∣x∣−12+2y+12=0,
∴∣x∣−1=0,2y+1=0 .
∴x=±1,y=−12 .
∴x−y 的值是 32 或 −12 .
7. 42,22
【解析】提示:一张桌子坐 6 人,两张 10 人,三张 14 人,
以此类推,
每增加一张桌子增加 4 个人,因此可找到规律.
8. −1008
9. 53
【解析】设 AB=x,则 BD=33x,BC=3x,
3x−33x=10,
解得x =53.
10. 1
第三部分
11. (1) 原式=−35+40=5.
(2) 原式=−13+−23−15=−1−15=−16.
(3) 原式=18−−3×−13=18−1=17.
(4) 原式=−56×−24+38×−24=20−9=11.
(5) 原式=4×9+6=36+6=42.
(6) 原式=−9−8=−17.
12. 21.660=0.6 m
13. 0.3+−0.4+0.25+−0.2+−0.7+1.1+−1=0.3+0.25+1.1+−0.4+−0.2+−0.7+−1=1.65+−2.3=−0.65kg.
15×7+−0.65=104.35kg.
答:称得的总重量与总标准重量相比不足 0.65 kg,7 箱橘子共重 104.35 kg.
14. ∵a,b 互为相反数,
∴a+b=0.
∵c,d 互为倒数,
∴cd=1.
∵∣m∣=1,
∴m=±1.
当 m=1 时,
a+bcd−2009m=0×1−2009×1=−2009.
当 m=−1 时,原式=0×1−2009×−1=2009.
∴ 原式的值为 −2009 或 2009 .
15. a=±2,b=±3,a+b<0,a+b=−1 或 −5
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