人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角精练

十一章：三角形的外角性质（练习卷）

一．选择题（共10小题）

1．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（　　）

A．120° B．105° C．60° D．45°

2．将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数是（　　）

A．90° B．120° C．135° D．150°

3．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（　　）

A．70° B．80° C．90° D．100°

4．已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（　　）

A．90° B．110° C．100° D．120°

5．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（　　）

A．75° B．105° C．135° D．165°

6．如图，∠1＝140°，∠2＝100°，则∠3＝（　　）

A．100° B．120° C．130° D．140°

7．三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数是（　　）

A．45°，45°，90° B．30°，60°，90° 

C．36°，72°，72° D．25°，25°，130°

8．如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数是（　　）

A．20° B．30° C．50° D．70°

9．如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（　　）

A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1

10．将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，则∠CED的度数是（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°

二．填空题（共6小题）

11．一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠DBC＝　   　°．

12．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE的大小是　   　度．

13．如图∠1，∠2，∠3分别是△ABC的外角，则∠1+∠2+∠3＝　    　°．

14．如图，∠A＝70°，∠B＝15°，∠D＝20°，则∠BCD的度数是　     　．

15．如图，BC⊥ED于点O，∠A＝50°，∠D＝20°，则∠B＝　   　度．

16．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝　   　°．

三．解答题（共9小题）

17．已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝120°，求∠DAC的度数．

18．（1）探究：如图1，求证：∠BOC＝∠A+∠B+∠C．

（2）应用：如图2，∠ABC＝100°，∠DEF＝130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数．

19．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．

20．如图所示，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB；BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB的外角．

（1）若∠BAC＝70°，求：∠BOC的度数；

（2）探究∠BDC与∠A的数量关系．（直接写出结论，无需说明理由）

21．如图1．直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动．AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．

（1）求∠ACB的大小：

（2）如图2．若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线．BD与AC相交于点D．点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化．请说明理由；若不发生变化．试求出其值；

（3）如图3．过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO﹣∠BCF＝45°．求证：CF∥OB．