初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角复习练习题
展开11.2.2三角形的外角同步练习
一、单选题
1.如图,的大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
2.如图,在中,平分,点在射线上,于,,,则的度数为( )
A. B. C. D.
3.如图,C是内一点,连接,的平分线与的平分线交于点E,延长交于点F.已知,则的度数是( )
A. B. C. D.
4.如图,直线,,,则度数是( )
A. B. C. D.
5.如图,在中,E,F分别是,上的点,且,是的平分线,分别交,于点H,D,则、和之间的数量关系为( )
A. B. C. D.
6.如图,相交于点O,连接.下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
7.若中有一个外角是直角,则一定是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
8.如图,在中,,D为边上的一点,E点在边上,,若,则( )
A. B. C. D.
9.如图,,,,分别平分的外角,内角,外角.现有以下结论:
①;
②;
③平分;
④;
⑤.
其中正确的结论有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.已知:直线,一块含角的直角三角板如图所示放置,,则等于( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.如图,直线,直角三角形如图放置,,若,则的度数为_______.
12.如图,、的角平分线交于点,若,,则____.
13.将一副三角尺如图摆放,其中,,,,则______.
14.如图,在中,平分,,分别交,,,的延长线于E,H,F,G,已知下列三个式子:①;②;③.其中正确的是________.(填序号)
15.一块含角的直角三角尺与直尺的摆放位置如图所示,若,则的度数为__________.
三、解答题
16.如图,将一副直角三角板如图所示放置,使含角的三角板的一条直角边和含的三角板的一条直角边重合.
(1)求证:
(2)若分别交,于点,,交于点,求的度数.
17.如图,在中,是边上的高,平分.若,.求:的度数.
18.中,三个内角的平分线交于点,过点作,交边于点.
(1)如图1,猜想与的关系,并说明你的理由;
(2)如图2,作外角的平分线交的延长线于点.求证:.
19.如图,已知于点,且,,求的度数.
参考答案
1--10DAACD CAACA
11.
12.
13.
14.
15.
16.(1)证明:∵,,
∴,
∴;
(2)∵,
∴,
∵是的外角,
∴.
17.解:∵是边上的高,
∴,
在中,,
∵平分,
∴.
∴.
18.(1)解:.理由为:
∵中,三个内角的平分线交于点,
∴,,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴;
(2)证明:∵平分,平分,
∴,,
∴,
∴.
19.解:,
,
,
,
,
,
的度数为.
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