高中数学人教版新课标B必修12.2.3待定系数法教学设计

教学

环节

教学内容

师生互动

复习

引入

例1、已知f(x)是一次函数，且2f(3)－3f(1)＝5，2f(0)－f(-1)＝1,求f(x)的解析式。

教师通过具体例题，回顾解题方法。

概念

形成

定义：在求一个函数时，如果已知这个函数的一般式，可以先把所求函数设为一般式，其中系数待定，然后根据题设条件求出这些待定系数的方法叫待定系数法.

运用待定系数法解题步骤：

第一步：设出适当含有待定系数的解析式；

第二步：根据已知条件，列出含有待定系数的方程组；

第三步：解方程组,得出解析式.

练习题

1、直线过点P(3，－2)和点Q(－1,2)，求直线解析式。

2、一个正比例函数图象通过点（-3,4），求解析式

二次函数在待定系数法中的设法：

设法1：已知图象过三个点，可设一般形式

设法2：已知顶点坐标（h,k）,可设y=a,再利用一个独立条件，求a.

设法3：二次函数图像与x轴有两个交点时，设再利用一个独立条件求a.

例2  已知一个二次函数，求这个函数。

练习

根据下列条件，求二次函数的解析式．

(1)图象经过点(0,2)、(1,1)、(3,5)；

(2)图象经过点(－3,2)，顶点是(－2,3)

(3)图象与x轴交于点(－1,0)、(1,0)，并且                                             与y轴交于点(0,1)．

 2、已知一个二次函数过（0,3）点，又知x=-3

或x=-5时，这个函数的值都为0.求这个二次函数。

 3、已知一个二次函数的图象的顶点是（6，-12），

与x轴的一个交点是（8,0），求这个函数。

 4、已知f(x)是二次函数且满足f(0)=-1,f(x+1)-f(x)

=2x,求f(x)。

学生总结得出待定系数法的定义及基本步骤

简单练习待定系数法在求解一次函数时的步骤，由学生在黑板上演示。

由以往知识总结归纳二次函数的几种形式。

例题由学生完成，对出现的问题及时给予纠正。学生练习，完成过后找学生口答。

归纳

小结

方法:求函数解析式的重要方法——待定系数法.

知识：用待定系数法求一次函数、二次函数解析式.

学生总结归纳，教师补充。

布置

作业

P62 练习A、4

P63 练习B、2

习题2-2 A、1

P64 习题2-2 B、3

层次一的题目要求所有学生完成，层次二要求中等以上学生完成。