高中数学9.1 随机抽样当堂检测题

第九章 统计

9.1.3 获取数据的途径

一、基础巩固

1．某幼儿园为了了解全园310名小班学生的身高情况，从中抽取31名学生进行身高测量、下列说法正确的是（     ）

A．总体是310 B．310名学生中的每一名学生都是个体

C．样本是31名小班学生 D．样本容量是31

【答案】D

【详解】

根据样本和样本容量，总体和总体容量的定义可知

样本是学生的身高，样本容量是31，

总体是310名学生的身高，总体容量是310

2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为多少石？

A．180 B．160 C．90 D．360

【答案】A

【详解】

设批米内夹谷约为x石，则

，

解得：

3．为了解某校高一年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（    ）

A．400 B．50 C．400名学生的身高 D．50名学生的身高

【答案】D

【详解】

本题研究的对象是某校高一年级名学生的身高情况，所以样本是名学生的身高，故选D.

4．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得128粒内夹谷14粒，则这批米内夹谷约为（    ）

A．133石 B．168石 C．337石 D．1364石

【答案】B

【详解】

解：用样本估计总体，可得这批谷内夹谷为：

5．为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中个零件的长度，在这个工作中，个零件的长度是（    ）

A．总体 B．个体 C．样本容量 D．总体的一个样本

【答案】D

【详解】

由题意可知，在这个工作中，个零件的长度是总体的一个样本，故选D.

6．下面问题可以用普查的方式进行调查的是(    )

A．检验一批钢材的抗拉强度 B．检验海水中微生物的含量

C．调查某小组10名成员的业余爱好 D．检验一批汽车的使用寿命

【答案】C

【详解】

解析:A不能用普查的方式调查,因为这种试验具有破坏性;B用普查的方式无法完成;C可以用普查的方式进行调查;D该试验具有破坏性,且需要耗费大量的时间,普查在实际生产中无法实现.

7．2013年至201 9年我国二氧化硫的年排放量（单位：万吨）如下表，则以下结论中错误的是（    ）

A．二氧化硫排放量逐年下降

B．2018年二氧化硫减排效果最为显著

C．2017年至2018年二氧化硫减排量比2013年至2016年二氧化硫减排量的总和大

D．2019年二氧化硫减排量比2018年二氧化硫减排量有所增加

【答案】D

【详解】

A正确

根据数据可知，二氧化硫排放量逐年下降

B正确

从2017年到2018年，下降了756.24万吨，

是所有相邻年份二氧化硫减排量最大的，

所以2018年二氧化硫减排效果最为显著

C正确

2017年至2018年二氧化硫减排量为756.24万吨

2013年至2016年二氧化硫减排量的总和为2217.9-1974.4=243.5万吨

所以243.5<756.24，故C正确

D错

2017年至2018年二氧化硫减排量为756.24万吨

2018年至2019年二氧化硫减排量为1102.86-1014.6=88.26万吨

故2019年二氧化硫减排量比2018年二氧化硫减排量有所减少.

8．“今年我已经8个月没有戏拍了”迪丽热巴在8月的一档综艺节目上说，霍建华在家里开玩笑时说到“我失业很久了”；明道也在参加《演员请就位》时透露，已经大半年没有演过戏.为了了解演员的生存现状，什么样的演员才有戏演，有人搜集了内地、港澳台共计9481名演员的演艺生涯资料，在统计的所有演员资料后得到以下结论：①有的人在2019年没有在影剧里露过脸；②2019年备案的电视剧数量较2016年时下滑超过三分之一；③女演员面临的竞争更加激烈；④演员的艰难程度随着年龄的增加而降低.请问：以下判断正确的是（    ）

A．调查采用了分层抽样 B．调查采用了简单随机抽样

C．调查采用了系统抽样 D．非抽样案例

【答案】D

【详解】

调查结果是对所有9481名演员的情况进行总结的,所以分析对象是全体,不是抽样,

9．下列问题中符合调查问卷要求的是（    ）

A．你们单位有几个高个子？

B．您对我们厂生产的电视机满意吗？

C．您的体重是多少千克？

D．很多顾客都认为该产品的质量很好，您不这么认为吗？

【答案】C

【详解】

A中的“高个子”概念不明确；

B对问题叙述不详细；

D引导答题者的答题方向.

10．下列调查方式合适的是(　　)

A．为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式

B．为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式

C．为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式

D．对载人航天器“神舟十号”零部件的检查,采用抽样调查的方式

【答案】C

【详解】

A、了解炮弹的杀伤力，有破坏性，故得用抽查方式，故本选项错误；

B、了解全国中学生的睡眠状况，工作量大，得用抽查方式，故本选项错误；

C、了为了了解人们保护水资源的意识，工作量大，得用抽查方式，故本选项正确；

D、对载人航天器“神舟十号”零部件的检查十分重要，故进行普查检查，故本选项错误．

11．下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是（    ）

A．检验10名参加计算机水平测试学生的成绩

B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验

C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量

D．检验一批汽车的防碰撞性能

【答案】D

【详解】

解：根据抽样调查与普查的概念可知

A、人数较少，可以普查；

B、10万元存款的现钞的真假检验必须普查，不能放过任何一张伪钞；

C、伞包及伞的质量决定人的生命，必须普查；

D、防碰撞性能的检验会对产品产生破坏，应采用抽样调查的方法.

12．假设有一个专养草鱼的池塘，现要估计池塘内草鱼的数量.第一步，从池塘内打捞一批草鱼，做上标记，然后将其放回池塘，第二步，再次打捞一批草鱼，根据其中做标记的草鱼数量估计整个池塘中草鱼的数量.假设第一次打捞的草鱼有50尾，第二次打捞的草鱼总数为50尾，其中有标记的为7尾，试估计整个池塘中草鱼的数量大约为（    ）

A．250 B．350 C．450 D．550

【答案】B

【详解】

设池塘中草鱼的数量大约为，可得，

所以，所以池塘中草鱼大约有条.

二、拓展提升

13．要调查中央电视台《新闻联播》的收视情况，某同学到某一大型商场调查了所有的顾客和售货员的收视情况，得出数据并进行分析，你认为他的调查结果可靠吗？为什么？

【答案】不可靠.见解析

【详解】

解：不可靠.因为某一商场的顾客和售货员的收视情况不具有代表性，不能反映该时间内工人、农民、学生等人员的收视情况，故调查结果不可靠.

14．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒.估计这批米内所夹的谷有多少石.

【答案】169石.

【详解】

这批米内所夹的谷（石）.

15．某年春季，某著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查，调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料瓶的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”.这次调查结果显示，某大城市服装颜色的众数（大多数人的选择）为红色，而当年全国服装协会发布的秋季服装流行色是咖啡色.这个结果是否意味着该城市的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色？你认为这两种调查结果的差异是由什么引起的？

【答案】这个结果意味着该城市光顾这家连锁店的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色，见解析

【详解】

解：这个结果意味着该城市光顾这家连锁店的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色，由于光顾这家连锁店的人是一种比较容易得到的样本（方便样本），不一定能代表该城市其他人的想法.而该城市的调查结果来自于该城市光顾这家连锁店的人，这个样本也不能很好地代表全国民众的观点，从而带来了调查结果的差异.