初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法习题课件ppt
展开不变;相加;am+n (1)底数 (2)多
x-y;-(x-y)5
1.同底数幂相乘,底数__________,指数__________.用式子表示为am·an=________(m,n都是正整数).应用此法则必须明确两点:(1)必须是________相同的幂的乘法;(2)______个同底数幂相乘同样适用.
2.下列各式中是同底数幂的是( )A.23与32 B.a3与(-a)3C.(m-n)5与(m-n)6 D.(a-b)2与(b-a)3
3.(2019·淮安)计算a·a2的结果是( )A.A3 B.a2 C.3a D.2a2
4.(2020·雅安)下列式子运算正确的是( )A.2x+3x=5x2 B.-(x+y)=x-yC.x2·x3=x5 D.x4+x=x4
*5.当a<0时,(-a)5·(-a)2n的值为( )A.正数 B.负数C.非正数 D.非负数
【点拨】∵a<0,∴-a>0.∵(-a)5·(-a)2n=(-a)2n+5,即(2n+5)个-a相乘,∴其值是正数.
6.化同底数法:若底数互为相反数,则可化为同底数进行计算.如:(x-y)2·(y-x)3=(x-y)2·[-(________)]3=-(x-y)2·(x-y)3=________.
7.逆用法则法:am+n=am·an(m,n都是正整数).如a16可写成( )A.a8+a8 B.a8·a2C.a8·a8 D.a4·a4
8.计算(-b)4·(-b)5·b的结果是( )A.b9 B.-b9C.b10 D.-b10
9.计算(a-b)2n(b-a)(a-b)m-1的结果是( )A.(a-b)2n+m B.-(a-b)2n+mC.(b-a)2n+m D.以上都不对
10.计算(-2)2 023+(-2)2 022的结果是( )A.-22 022 B.22 022 C.-22 023 D.22 023
【点拨】(-2)2 023+(-2)2 022=(-2)2 022×[(-2)+1]=(-2)2 022×(-1)=22 022×(-1)=-22 022.
11.若25=m·22,则m的值为( )A.2 B.6 C.8 D.12
12.若10x=a,10y=b,则10x+y+2=( )A.2ab B.a+b C.a+b+2 D.100ab
13.(2020·河南)电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,1 KB=210 B.某视频文件的大小约为1 GB,1 GB等于( )A.230 B B.830 BC.8×1010 B D.2×1030 B
*14.若m为偶数,则(a-b)m·(b-a)n与(b-a)m+n的结果( )A.相等 B.互为相反数C.不相等 D.以上说法都不对
【点拨】当m为偶数时,(a-b)m·(b-a)n=(b-a)m·(b-a)n=(b-a)m+n.
15.(2020·云南)按一定规律排列的单项式如下:a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,…,第n个单项式是( )A.(-2)n-1a B.(-2)naC.2n-1a D.2na
16.已知ax+y+z=24,ax+y=6,求az的值.
解:∵ax+y+z=ax+y·az=24,ax+y=6,∴az=4.
17.计算:(1)25×5×52-52×53;
解:原式=52×5×52-52+3=55-55=0;
(2)an+1·a3+an·a4;
(3)-a2·(-a)3·a+a4·(-a)2.
原式=an+4+an+4=2an+4;
原式=-a2·(-a3)·a+a4·a2=a6+a6=2a6.
解:32x+3=32x+1·32=m·32=9m.
18.已知32x+1=m,求32x+3的值.
19.已知2m-2·25-n=25,求 (m-n)2-5(m-n)+7的值.
解:m=y+z.理由如下:∵3x+y=15,3x=5,∴5·3y=15.∴3y=3.∵3m=33=3×11,3y=3,3z=11,∴3m=3y·3z=3y+z.∴m=y+z.
20.已知:3x=5,3x+y=15,3z=11,3m=33,试判断y,z,m之间的数量关系,并说明理由.
21.我们约定:a★b=10a×10b,例如,3★4=103×104=107.(1)试求2★5和3★17的值.
解:2★5=102×105=107,3★17=103×1017=1020.
(2)猜想:a★b与b★a的运算结果是否相等?说明理由.
解:a★b与b★a的运算结果相等.理由:∵a★b=10a×10b=10a+b,b★a=10b×10a=10b+a,∴a★b=b★a.
22.阅读下面的材料:求1+2+22+23+24+…+22 022+22 023的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+22 022+22 023.①将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22 023+22 024.②②-①,得2S-S=22 024-1,即S=22 024-1.所以1+2+22+23+24+…+22 022+22 023=22 024-1.
请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+…+29+210;
【思路点拨】本题是通过类比法解题,要弄清阅读材料中的“整体作差法”的技巧,并仿照此技巧计算.
解:设M=1+2+22+23+24+…+29+210.①将等式两边同时乘2,得2M=2+22+23+24+25+…+210+211.②②-①,得2M-M=211-1,即M=211-1.∴1+2+22+23+24+…+29+210=211-1.
人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法教案配套课件ppt: 这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法教案配套课件ppt,共24页。PPT课件主要包含了知识回顾,提出问题,试一试,继续探索,知识推导,同底数幂的乘法公式,×23,×27,×33,b5+b5等内容,欢迎下载使用。
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