人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方教案及反思

课标依据

     了解整数指数幂的意义和基本性质；

一、教材分析

    幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。

二、学情分析

学生是在同底数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。

三、教学目标

知识与

技能

了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。

过程与

方法

    经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

情感态度与价值观

    体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

四、教学重点难点

教学重点

    能灵活运用幂的乘方法则进行计算

教学难点

幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别，提高推理能力和有条理的表达能力.

五、教学方法

思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节

六

教学

过程设计

师生活动

设计意图

一、创设情境，导入新课

问题一:我们知道：a a a a a=a5,那么 类似地a5a5a5a5a5可以写成(55)5,

⑴上述表达式(55)5是一种什么形式？（幂的乘方）

⑵你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则计算出它的结果吗？

二、观察猜想，归纳总结

问题二：1.试试看：（1）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：

①          ②（am）2=________×_________ =__________； 

③                =  ④                      = .

2. 类比探究：当为正整数时，

观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎的运算规律？请你概括出来：                                     .

3.总结法则 （am）n＝________________（m，n都是正整数）

幂的乘方，_________________不变，______________________.

三、理解运用

问题三：1.计算（1）    （2）；       （3）

（4）      （5）

（6）         （7）

归纳小结：同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：相同点都是              不变；不同点，前者是指数         ，后者是指数              .

2.（1）已知求的值.（2）已知求的值.

四、巩固练习：

1.《学案》80页：巩固练习

2. ：   （1）五、小结

1.幂的乘方的法则

2.幂的乘方的法则可以逆用

3.幂的多重乘方也具有这一性质

六、作业布置

必做题：习题14.1复习巩固1、2、9题；

选做题：10题；

知识梳理，教学导入，激发学生的学习热情

交流合作，探究新知,以问题驱动，层层深入

通过练习题，及时巩固所学

归纳总结，提升课堂效果

作业检测，检测目标的达成情况