人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线教学设计

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线教学设计，共11页。


课题
5.1.2 垂线
课型
新授课
备课人
主备：王宇
成员：
教学目标
垂直的定义及表示法
理解垂线的性质并能灵活应用性质解决问题
培养学生用几何语言准确表达的能力
教学重点
两条直线相互垂直的概念、性质和画法
教学难点
两条直线相互垂直的性质和画法
教学方法
引导发现法
教学准备
希沃白板、三角板和量角器
课时安排
1课时
授课时间
2021.3.3
项目
预设教学过程
二次备课
教
学
过
程
复习回顾
问题1：如右图，
（1）∠AOC 的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？
（2）∠AOC 的邻补角有几个？是哪几个角？
项目
预设教学过程
二次备课
教
学
过
程
问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC 等于多少度？为什么？
知识精讲
垂直的定义：
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
垂直的表示方法
直线AB、CD互相垂直，
记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB” ;
读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O;
记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）。
例1 下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（ A ）个
（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。
（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直。
（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直。
（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直。
A . 4 B . 3 C. 2 D. 1
垂直的性质
问题1：画已知直线l 的垂线能画几条?
无数条
问题2：过直线l 上的一点A画l 的垂线,这样的垂线能画几条?
一条
问题3：过直线l 外的一点B画l 的垂线,这样的垂线能画几条?
一条
垂线的性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
项目
预设教学过程
二次备课
教
学
过
程
垂线的性质2:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
课堂练习
如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是_垂直__
如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
3.如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE。
（1）点A到直线BC的距离是线段____AB___的长度;
（2）点B到直线AC的距离是线段__BD_____的长度;
（3）点D到直线AB的距离是线段___DE____的长度;
（4）线段AD的长度是点__A__到直线____BD___的距离。
课堂小结
1.垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
2.垂线的性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
4.垂线的性质2: 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（简单说成：垂线段最短。）
项目
预设教学过程
板
书
设
计
5.1.2垂线
1.垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
2.垂线的性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
4.垂线的性质2: 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（简单说成：垂线段最短。）
教
学
反
思
垂线是平面几何所要研究的基本内容之一．垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础，垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．垂线的概念和性质是本节课的重点，也是全章的内容之一；经过一点画已知直线的垂线，是本节课的一个难点，在这个地方应让学生多观察，多思考． 让学生动手画一画，试一试.鼓励学生思考并在小组内交流，全班交流．教师引导学生总结以上两个结论．全班内交流成果。