高中物理人教版 (2019)必修 第一册第一章 运动的描述综合与测试导学案及答案

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第一部分 知识归纳
一、质点 参考系
考点演练
1．(多选)如图所示为正在航拍的四旋翼无人飞机。下列过程中不能将无人飞机看作质点的是( )
A．调节飞机旋翼的转速 B．调整飞机在空中的姿态
C．观察飞机在空中的位置 D．调整飞机上摄像机镜头的方向
2．公路上一辆卡车紧急刹车，由于惯性，卡车上的货物相对车厢向前滑行了x＝15 mm，为了测出这个距离x，我们选择的最合理的参考系应该是( )
A．树木 B．行人
C．卡车 D．公路
3．“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室自动交会对接成功，如图所示。这标志着我国向建成空间站的目标又往前迈进了一大步，并为最终实现在2022年前后完成载人空间站的全部建设奠定了基础。根据以上信息，下列说法正确的是( )
A．“神舟十一号”飞船与“天宫二号”实验室对接的过程，可将它们视为质点
B．对接成功后，以“天宫二号”为参考系，“神舟十一号”飞船是运动的
C．对接成功后，以地球为参考系，整个空间实验室是静止的
D．载人空间站建成后，研究空间站绕地球飞行的时间时，可将空间站视为质点
4．如图所示，从沿水平直线匀速飞行的飞机上落下一个物体，地面上的人看到物体是沿曲线下落的，飞机上的人看到物体是沿直线竖直下落的。关于上述观察结果所对应的参考系，下列说法正确的是( )
A．二者都以飞机为参考系
B．二者都以地面为参考系
C．地面上的人以飞机为参考系，飞机上的人以地面为参考系
D．地面上的人以地面为参考系，飞机上的人以飞机为参考系
5．情境：“歼­20”战机的使用寿命成功地突破了10 000小时的大关，反超了美军F22战斗机的使用寿命。
问题：
(1)在“歼­20”战机超强度训练飞行使用寿命成功突破10 000小时的过程中，举例说明“歼­20”看作质点与不能看作质点的情况。
(2)在多架“歼­20”战机组成编队，保持队形进行飞行训练的过程中，其运动状态如何？
二、时间 位移
考点演练
1．下列关于矢量和标量的说法正确的是( )
A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以x甲>x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正、有负，所以温度也是矢量
D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
2．下列计时数据指时间间隔的是( )
A．中央电视台《新闻联播》节目每日19时开播
B．苏炳添在国际田径室内赛纽约站男子60米比赛中跑出6秒62的成绩，获得亚军
C．我们下午2：00开始上课
D．2018年10月2日，瑞典皇家科学院将2018年度诺贝尔物理学奖授予阿瑟·阿什金、杰拉德·穆鲁、唐娜·斯特里克兰
3．我国著名篮球运动员姚明在原地拍球，球从1 m处拍下，又被地板弹回，在离地1.5 m处被接住。规定竖直向下为正方向，则球通过的路程和位移分别是 ( )
A．2.5 m,2.5 m B．2.5 m,0.5 m
C．2.5 m，－0.5 m D．1.5 m，－1 m
4．一质点沿直线运动，其运动的x­t图像如图所示，则：
（1）质点在 时间内离出发点越来越远；质点在 时间内离出发点越来越近；质点在 时间内没有运动。
A．0～20 s B．20～30 s C．30～40 s D．40～50 s
（2）质点离出发点的最远距离是 m。
（3）质点在10 s时距离出发点 m，质点在 s时回到出发点。
5．情境：一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画，如图所示，在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶点G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶点A处。若老鼠不重复地跑过任意一条棱边，且不再回到G点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发)，结果猫在洞口A再次捉到了老鼠。
问题：（2）老鼠的位移大小及最短路程是多少？
（2）猫的位移大小和路程是多少？
三、速度
考点演练
1．(多选)做直线运动的物体，某时刻速度是10 m/s，那么这个物体( )
A．在这一时刻之前的0.2 s内位移一定是2 m
B．在这一时刻之后的0.1 s内位移一定是1 m
C．在这一时刻起10 s内位移可能是60 m
D．如果从这一时刻起开始做匀速直线运动，那么它继续通过1 000 m路程所需时间一定是100 s
2．一物体以10 m/s的速度从甲地运动到乙地，又以20 m/s的速度从乙地运动到丙地。已知甲、乙两地之间的距离与乙、丙两地之间的距离相等，如图所示，则该物体从甲地到丙地的平均速度大小为( )
A．12 m/s B．15 m/s
C.eq \f(40,3) m/s D．18 m/s
3．春运是中国在农历春节前后出现的一种大规模的交通运输高压力现象。某同学买了北京西到贵阳北的高铁票，如图所示，从铁路售票网查询到该趟车历时8小时46分钟，行程为2 026公里，则下列说法正确的是( )
A．图中08：55表示一段时间
B．该列车高速行驶时，可以取10 m位移的平均速度近似看作这10 m起点位置处的瞬时速度
C．该趟列车全程的平均速度为231 km/h
D．该趟列车的最大速度为231 km/h
4．(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻( )
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
5．情境：下面的文字来自一篇报道：“G1次中国标准动车组‘复兴号’驶出北京南站，瞬间提速。15分钟后，激动人心的数字出现在屏幕上：350千米/小时！历经4小时28分钟的飞驰，抵达上海虹桥站。350公里时速的正式运营，标志着我国成为世界高铁商业运营速度最高的国家。”
问题：(1)屏幕上的数字“350千米/小时”指的是什么速度？
(2)你能计算列车从北京南站到上海虹桥站行驶的路程吗？
四、加速度
考点演练
1．关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是( )
A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度一定很大
C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
2．如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针在图甲所示的位置，经过7 s后指针在图乙所示的位置，那么它的加速度约为( )
A．7.1 m/s2 B．5.7 m/s2
C．1.6 m/s2 D．2.6 m/s2
3．(多选)如图所示是A、B两物体做直线运动的v­t图像，则下列说法中正确的是( )
A．物体A做加速直线运动
B．物体B做减速直线运动
C．物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度
D．物体B的速度变化比A的速度变化快
4．在北京时间2019年5月9日凌晨3点，2018－2019赛季欧冠半决赛次回合，阿贾克斯回到主场迎战托特纳姆热刺。塔迪奇左脚的劲射被洛里扑出。假设足球运动员在罚点球时，球获得28 m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.2 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.2 s，且球被挡出后以20 m/s速度沿原路弹回，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度大小；
（2）守门员挡球瞬间，球的加速度。
5．情境：F1赛车高速行驶时轮胎快速磨损，比赛中经常出现中途换轮胎的场景，各车队的专属维修站也成为比赛中一道特别的风景。小张同学现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”；一段时间后赛车需要进入维修站，快速刹车停住，小张又感叹“真快啊”。
问题：情境中两次出现“真快啊”，它们的含义一样吗？请解释原因。
第二部分 专题分析
专题1：运动概念的比较
1.速度与速率的联系与区别
注意：速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小。
2．速度v、速度的变化量Δv和加速度a的比较
【例1】 有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动，则以下说法正确的是( )
A．经过相同的时间，速度变化大的物体，它的加速度一定大
B．若初速度相同，则末速度大的物体加速度一定大
C．若加速度相同，初速度大的物体其末速度一定大
D．在相同时间内，加速度大的物体其速度必然大
【技巧与方法】
1物体运动速度大小与加速度大小无必然联系，判断物体运动性质依据加速度与速度的方向关系。
2速度变化量大，加速度不一定大，加速度是速度的变化率，还与时间有关。
专题2：科学研究方法
1.建立理想化模型的思想
理想模型法是物理学中常用的一种方法。在研究具体问题时，为了研究方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从实际问题中抽象出理想化模型，从而把实际复杂的问题简化处理。如质点就是理想化的物理模型。
2．极限思维
在分析变速直线运动的瞬时速度时，我们采用极限思维，即在物体经过的某点前、后取很小的一段时间，这段时间取得越小，物体在该段时间内的速度变化就越小，该段时间内的平均速度就越能精确地反映物体在该点的运动快慢情况，当时间足够短时(或位移足够小时)，该段时间内的平均速度就等于物体经过该点时的瞬时速度。同理，在变速运动的描述中，加速度的平均值和瞬时值也存在这样的关系。
【例2】 有一高度为1.70 m的田径运动员正在进行100 m短跑比赛。在终点处，有一站在跑道终点旁边的摄影记者用照相机拍摄他冲刺时的运动，记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是60，即快门曝光时间是eq \f(1,60) s，得到照片后，测得照片中人的高度为1.7×10－2 m，胸前号码簿上模糊部分的宽度是2×10－3 m。由以上数据计算运动员冲刺时eq \f(1,60) s内的位移以及冲刺时的速度大小。
专题3：运动图像的综合
1.应用运动图像解题“六看”
2.对两种图像的理解
（1）x­t图像、v­t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。
（2）x­t图像、v­t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
（3）无论是x­t图像还是v­t图像，所描述的运动都是直线运动。
【例3】 有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x­t图像如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v­t图像如图乙所示。根据图像做出以下判断正确的是( )
甲 乙
A．t＝3 s时，物体C追上物体D
B．t＝3 s时，物体C与D间距离最大
C．在0～3 s时间内，物体B运动的位移为5 m
D．物体A和B均做匀加速直线运动，且A的速度比B的大
【技巧与方法】
用图像解决物理问题通常有以下三种情况：1根据题目所给运动图像分析物理问题；2根据题意自己画
出运动图像并解决问题；3对题目中所给图像进行必要的转化，然后根据转化后的运动图像分析问题。
第三部分 章节检测
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题（1~7单选，8~12多选。共48分）
1．(4分)2019年1月3日“嫦娥四号”探测器在月球背面成功着陆。落月后，北京航天飞行控制中心通过“鹊桥”中继星向“嫦娥四号”发送指令，“玉兔二号”顺利从着陆器登陆到月球表面进行探月工作。利用着陆器可拍摄到“玉兔二号”在月球上的运动轨迹。在研究“玉兔二号”运动轨迹时选择的参考系是( )
A．月球表面 B．太阳
C．中继星 D．地球
2．(4分)一种高速飞行列车利用磁悬浮技术及近真空管道线路大幅减小阻力，并具有强大的加速能力及高速巡航能力，其最大运行速度可能达4 000 km/h。从甲地到乙地的路程为693 km，只要11.4 min就可到达，真是“嗖”的一声，人就到了。根据以上信息判断，下列说法正确的是( )
A．“11.4 min”是时刻
B．从甲地到乙地的路程为693 km，这个“路程”是个矢量
C．可以求得从甲地到乙地的平均速率约为3 650 km/h
D．若研究飞行列车经过某一路标所用的时间，可将列车看作质点
3．(4分)一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，经历的时间为t，如图所示。则它的平均速度和平均速率分别是( )
A.eq \f(2R＋r,t)；eq \f(πR＋r,t)
B.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(2R＋r,t)
C.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(πR＋r,t)，向东
D.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(πR＋r,t)
4．(4分)如图为A、B两个物体做直线运动的位移—时间图像，则下列说法正确的是( )
A．t1时刻B的速度比A的速度小
B．t2时刻A、B速度方向相同
C．t1～t2这段时间，A的平均速率小于B的平均速率
D．t1～t2这段时间，A的平均速度小于B的平均速度
5．(4分)如图所示是某物体的位移—时间图像，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度。下面四个选项中更接近P点瞬时速度真实值的是( )
A．2 m/s B．2.2 m/s
C．2.21 m/s D．2.211 m/s
6．(4分)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经4 s滑回原处时速度大小仍为5 m/s，则物体的加速度为( )
A．10 m/s2，方向沿斜面向下
B．0
C．2.5 m/s2，方向沿斜面向下
D．5 m/s2，方向沿斜面向下
7．(4分)汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度。如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪连续发出的两个超声波信号的x­t图像，则( )
甲 乙
A．汽车离测速仪越来越近
B．在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为x2－x1
C．汽车在t1～t2时间内的平均速度为eq \f(x2－x1,t2－t1)
D．超声波信号的速度是eq \f(x2,t2)
8．(4分)(多选)如图所示，一边长为10 cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是( )
A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋10eq \r(2))cm
B．该昆虫的位移大小为10eq \r(5)cm
C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10eq \r(5)cm
D．该昆虫的位移大小为10eq \r(3)cm
9．(4分)(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来。下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
10．(4分)(多选)一物体做直线运动，在如图所示的位移坐标轴上，O、S1、S2、…、Sn－1、Sn分别为物体在开始和第1 s末、第2 s末、…、第(n－1)s末、第ns末的位置，则下述说法中正确的是( )
A．OS1为第2 s内的位移，方向由O指向S1
B．OSn－1为(n－1) s内的位移，方向由O指向Sn－1
C．S2Sn为前2n s内的位移，方向由S2指向Sn
D．Sn－1Sn为第n s内的位移，方向由Sn－1指向Sn
11．(4分)(多选)一个做直线运动的物体，其运动图像如图所示，下列说法正确的是 ( )
A．若图中x表示位移，则物体做往复运动
B．若图中x表示位移，则物体在2 s末的速度为0
C．若图中x表示速度，则物体在2 s末的速度为0
D．若图中x表示速度，则物体在前2 s速度沿正方向
12．(4分)(多选)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是 ( )
A．在1 s末，速度为9 m/s
B．0～2 s内，加速度为6 m/s2
C．6～7 s内，做速度方向向西的加速运动
D．10～12 s内，做速度方向向东的加速运动
二、菲选择题（共52分）
13．(6分)一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号，如图甲所示，1位置恰对应小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻，摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同。
甲
乙
(1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝ m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝ m/s。
(2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)。
14．(8分)下图中的甲、乙为高中物理实验中两种常用的打点计时器，请回答下面的问题：
甲 乙
(1)图甲是 (选填“电磁”或“电火花”)打点计时器，电源应采用 (选填“交流4～6 V”“交流220 V”或“四节干电池”)。
(2)某同学用电磁打点计时器研究物块做直线运动的规律，得到一条纸带，他在纸带上按打点的先后顺序取O、A、B、C、D、E、F等若干个计数点(每相邻两个计数点之间还有4个点未画出)，相邻计数点的时间间隔用t表示，各计数点间的距离如图所示。则：
①时间间隔t为 (选填“A”或“B”)。
A．0.02 s B．0.1 s
②OF段表示物块做 运动(选填“A”或“B”)。
A．加速 B．减速
③在纸带上打出B点时，物块的速度可表示为 (选填“A”或“B”)。
A.eq \f(x3＋x2,t) B．eq \f(x3＋x2,2t)
15．(8分)如图为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m，A点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C。求：
(1)200 m赛跑的路程和位移；
(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移。(结果保留一位小数)
16．(10分)登山运动时，张捷用100 min由宿营地X爬到山顶Y，在山道上通过的路程是2 400 m，相对于X升高了1 200 m，如图所示。
(1)由X到Y的位移是多少？
(2)爬山的平均速率是多大？
(3)计算他爬山的平均速度的大小；
(4)他的朋友李子俊从Z点爬山，比张捷晚20 min开始，平均速率为0.5 m/s，还比张捷早20 min到达山顶，问李子俊由Z爬到Y共通过了多远路程？
17．(10分)如图所示是某质点运动的v ­ t图像，请回答：
(1)质点在0～12 s内是怎样运动的？
(2)在0～4 s内、8～10 s内、10～12 s内质点的加速度各是多少？
18．(10分)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.1×10－3 s，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？(提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同)
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？速度
速率
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量
描述物体运动快慢的物理量，是标量
分类
平均速度、瞬时速度
平均速率、瞬时速率
决定因素
平均速度＝eq \f(位移,时间)
平均速率＝eq \f(路程,时间)
方向
平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度方向为该点运动的方向
无方向
联系
它们的单位都是m/s，瞬时速度的大小等于瞬时速率，即常说的速率
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量
描述物体速度改变大小程度的物理量，是过程量
描述物体速度变化快慢的物理量，是状态量
定义式
v＝eq \f(x,t)或v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v－v0
a＝eq \f(v－v0,Δt)或a＝eq \f(Δv,Δt)
决定因素
v的大小由v0、a、t决定
Δv由v与v0决定，由Δv＝a·Δt可知Δv也由a与Δt来决定
a不是由v、Δt、Δv来决定的，a由F与m来决定(第三章学习)
方向
与位移变化量Δx同向，即物体运动的方向
由v－v0或a的方向决定
与Δv方向一致，而与v0、v方向无关
大小
①位移与时间的比值
②位移对时间的变化率
③x­t图像中，图像在该点的切线斜率的大小
Δv＝v－v0
①速度变化量与所用时间的比值
②速度对时间的变化率
③v­t图像中，图像在该点的切线斜率的大小
x­t图像
v­t图像
轴
横轴表示时间t，纵轴表示位移x
横轴表示时间t，纵轴表示速度v
线
倾斜直线表示物体做匀速直线运动
倾斜直线表示物体做匀变速直线运动
斜率
表示速度
表示加速度
面积
无实际意义
图线和时间轴围成的面积表示位移
纵截距
表示初位置
表示初速度
特殊点
拐点表示从一种运动变为另一种运动，两图线交点表示两物体相遇
拐点表示从一种运动变为另一种运动，两图线交点表示两物体速度相等