6 章末优化提升 学案
展开章末优化提升
专题一 平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)公式：v＝(Δx表示位移，Δt表示发生该段位移所用的时间)。
(2)平均速度是矢量，方向与位移方向相同。
注意：①平均速度粗略地反映了物体运动的快慢程度和方向。②物体做变速运动时，在不同阶段的平均速度一般不同，所以求平均速度时，首先明确求哪段时间或哪段位移的平均速度。
2．瞬时速度 []2022^%*版新教材#&教辅[]
(1)运动物体在某一时刻(或通过某一位置)的速度，当Δt→0 时，v＝趋近于那一时刻的瞬时速度。
(2)瞬时速度是矢量，瞬时速度的方向就是物体当前的运动方向。
注意：①瞬时速度是精确描述物体运动快慢和方向的物理量。
②在x－t图像中，某时刻的速度等于此时刻所对应的图线的斜率或图线切线的斜率。 []《优化方案~》%教辅@[*&]
③匀速直线运动是各个时刻的瞬时速度都相同的运动。 []2#02*2版新@教&材~教辅[]
3．瞬时速率：瞬时速度的大小，是标量。
4．平均速率
(1)公式：v＝(s表示路程)。
(2)平均速率是标量。 []2022版~新教材教@辅*#&[]
注意：平均速率并不是指平均速度的大小。
一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)。该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度大小分别为( )
A．12 m/s，39 m/s B．8 m/s，38 m/s
C．12 m/s，19.5 m/s D．8 m/s，12 m/s
[解析] t＝0至t＝2 s的时间内，质点的位移
Δx1＝(5＋2×23)m－(5＋2×0)m＝16 m []20@#22%版~新教&材教辅[]
所以在这段时间内的平均速度 []202*@2版新教%材#&教辅[]
1＝＝m/s＝8 m/s
在t＝2 s至t＝3 s的时间内质点的位移
Δx2＝(5＋2×33)m－(5＋2×23)m＝38 m []20*22#%@版新~教材教辅[]
所以在这段时间内的平均速度
2＝＝ m/s＝38 m/s。 []《优化方案&@》教%~*辅[]
[答案] B
专题二 加速度的分析和计算
一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )
A．速度变化的大小可能为4 m/s
B．速度变化的大小可能为10 m/s []&《~优化方#案》^@教辅[]
C．加速度可能小于4 m/s2
D．加速度可能大于10 m/s2
[解析] 速度大小已知，而方向未知，故可能的情况有以下四种：v1＝4 m/s，v2＝10 m/s；v1＝4 m/s，v2＝－10 m/s；v1＝－4 m/s，v2＝10 m/s；v1＝－4 m/s，v2＝－10 m/s。由此可知速度变化对应四种情况：Δv＝6 m/s，Δv＝－14 m/s，Δv＝14 m/s，Δv＝－6 m/s。加速度也有四种：a＝6 m/s2，a＝－14 m/s2，a＝14 m/s2，a＝－6 m/s2，故A、B、C错误，D正确。 []*20~^2&2版新教%材教辅[]
[答案] D
专题三 x－t图像、v－t图像的比较
1．应用运动图像解题“五看”
| x－t图像 | v－t图像 |
轴 | 横轴表示时间t，纵轴表示位移x | 横轴表示时间t，纵轴表示速度v |
线 | 倾斜直线表示物体做匀速直线运动 | 倾斜直线表示物体做加速度恒定的直线运动 |
斜率 | 表示速度 | 表示加速度 |
纵截距 | 表示初位移 | 表示初速度 |
特殊点 | 拐点表示从一种运动变为另一种运动；两图线交点表示两物体相遇 | 拐点表示从一种运动变为另一种运动；两图线交点表示两物体速度相等 |
2．对两种图像的理解
(1)x－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。
(2)x－t图像、v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
(3)无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动都是直线运动。
(多选)(2020·沈阳高一月考)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是 ( )
A．丙与甲的运动方向相反
B．丙与乙的运动方向相同
C．乙的加速度大于甲的加速度
D．丙的加速度小于乙的加速度
[解析] 由题图看出，甲、乙、丙的速度均为正值，说明甲、乙、丙都沿正方向运动，A错误，B正确；乙的斜率比甲的大，所以乙的加速度大于甲的加速度，C正确；乙的斜率比丙的斜率的绝对值小，所以乙的加速度小于丙的加速度，D错误。
[答案] BC
(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图像如图所示，图像中的OC与AB平行，CB与OA平行，则下列说法正确的是( )
A．t1到t2时间内，两车的距离越来越远
B．0～t3时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 []~%《*^优#化方案》教辅[]
C．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度
D．t3时刻甲车和乙车相遇
[解析] t1～t2时间内，甲的速度等于乙的速度，所以两车间的距离不变，故A错误；0～t3时间内，甲、乙两车位移相等，根据平均速度等于位移除以时间，可知，0～t3时间内，两车的平均速度相等，故B错误；根据x－t图线的斜率表示速度，结合条件OC与AB平行，可知甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故C正确；t3时刻两车相遇，故D正确。
[答案] CD
