物理必修 第一册第一章 运动的描述综合与测试学案

这是一份物理必修 第一册第一章 运动的描述综合与测试学案，共12页。学案主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

模块综合试卷
(时间：90分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想方法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等，以下关于所用物理学方法的叙述不正确的是(　　)
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B．根据速度定义式v＝，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D．定义加速度a＝用到比值法，加速度与Δv和Δt无关
答案　C
2．某短跑运动员参加100 m竞赛，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，在10 s末到达终点时速度为10.2 m/s，整个比赛过程，关于运动员的平均速度，以下判断正确的是(　　)
A．一定等于10 m/s B．可能等于10.2 m/s
C．一定大于10.3 m/s D．可能等于10.4 m/s
答案　A
解析　由题意可知，运动员的位移为100 m，时间为10 s，则平均速度v＝＝10 m/s，A正确．
3.(2021·淮安市六校高一上第二次学情调查)2019年1月3日“嫦娥四号”成功实现月球背面软着陆．它调整姿态缓慢下降到着陆点上方4 m处，最终以自由落体方式完美着陆在月球表面．在自由下落阶段某物理量随时间的变化关系如图1所示，由图可知，纵轴表示的物理量可能是(　　)

图1
A．速度 B．位移
C．加速度 D．路程
答案　A
4.(2021·盐城市响水中学高一上期末)如图2所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大了，这一现象表明(　　)

图2
A．电梯的加速度方向一定向上
B．乘客处于失重状态
C．电梯一定是在下降
D．电梯的加速度方向一定向下
答案　A
5.如图3所示为A、B两物体在同一直线坐标系中运动的x－t图像，则下列关于物体运动的说法正确的是(　　)

图3
A．A物体在0时刻至第8 s末，运动方向改变2次
B．两物体在第5 s末相遇
C．A物体在2～7 s时间内位移为4 m
D．0～5 s过程中两物体的平均速度不相同
答案　B
解析　由题图可知，A物体在4 s末运动方向改变，故A物体在0时刻至第8 s末运动方向改变1次，A错误；第5 s末两物体到达同一位置即相遇，B正确；A物体在2～7 s时间内的位移Δx＝x末－x初＝0－4 m＝－4 m，C错误；两物体在0～5 s的过程中，位移相同，故平均速度相同，D错误．
6.(2021·常州一中高一上期末)如图4所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ＝45°，已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，则弹簧形变量不可能是(　　)

图4
A. B.
C. D.
答案　B
解析　以小球a、b整体为研究对象，分析受力，作出F在几个方向时整体的受力图，根据平衡条件得：F与FT的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：Fmin＝2mgsin θ＝2×
mg＝mg.根据胡克定律：Fmin＝kxmin，所以：xmin＝，则A、C、D可能，B不可能．本题选不可能的，故选B.

7．(2021·徐州市高一上期末)用如图5所示的装置探究加速度与力的关系时，补偿阻力后，用槽码的重力代替细线的拉力，通过分析可知，这种代替是有误差的．若槽码的质量m与小车质量M满足M＝10m，槽码牵引小车加速运动时，细线的拉力大小与槽码重力差值的绝对值为(重力加速度为g)(　　)

图5
A.mg B.mg
C.Mg D.Mg
答案　B
解析　由题意可得：mg＝(M＋m)a
FT＝Ma＝＝mg
则|FT－mg|＝mg，故选B.
8.如图6所示，半径为3R的半圆柱体P静止在水平地面上，静止于P上的光滑小圆柱体Q质量为m，半径为R，此时竖直挡板MN恰好与P、Q相切，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

图6
A．Q受到的P的弹力为mg
B．Q受到的挡板MN的弹力为mg
C．若挡板水平向右缓慢移动一小段距离且P仍静止时，P受到地面的摩擦力不变
D．若挡板水平向右缓慢移动一小段距离且P仍静止时，Q受到P的弹力变小
答案　B
解析　对圆柱体Q受力分析，受到重力mg、挡板MN的支持力FN1和P对Q的支持力FN2，如图，

由几何关系得：cos θ＝0.5，所以θ＝60°
根据平衡条件得：FN1＝＝mg，FN2＝＝mg，故A错误，B正确；对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力，根据共点力平衡条件，有：
Ff＝FN1＝，
MN保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变小，故Ff变大，由FN2＝可知，FN2变大，故C、D错误．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9.(2020·山东师大附中二模)如图7所示，A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5 cm的正方形铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过A、B光电门的时间分别为t1＝1.25×10－3 s，t2＝0.625×10－3 s．若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)

图7
A．铁片通过光电门B的瞬时速度为vB＝8.00 m/s
B．O点到光电门A的距离为1.00 m
C．铁片从光电门A到B所需的时间为0.40 s
D．光电门A、B之间的距离为2.40 m
答案　ACD
解析　铁片通过光电门B的瞬时速度vB＝＝ m/s＝8.00 m/s，故A正确；铁片通过光电门A的瞬时速度vA＝＝ m/s＝4.00 m/s，O点到光电门A的距离hA＝＝ m＝0.80 m，故B错误；铁片从光电门A到B所需的时间Δt＝＝ s＝0.40 s，故C正确；光电门A、B之间的距离hAB＝＝ m＝2.40 m，故D正确．
10．如图8甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t＝0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的v－t图像如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

图8
A．M＝m
B．M＝2m
C．木板的长度为8 m
D．木板与物块间的动摩擦因数为0.1
答案　BC
解析　物块在木板上运动的过程中，μmg＝ma1，而v－t图像的斜率表示加速度，故a1＝ m/s2＝2 m/s2，解得μ＝0.2，D错误；对木板受力分析可知μmg＝Ma2，a2＝ m/s2＝1 m/s2，解得M＝2m，A错误，B正确；由题图乙可知，2 s时物块和木板分离，则0～2 s内，两者v－t图线与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，故L＝×(7＋3)×2 m－×2×2 m＝8 m，C正确．
11．(2021·泰安一中期中)如图9所示，OA为一遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在水平地面上的滑块A相连，水平地面与滑块间的动摩擦因数为μ，当绳处在竖直位置时，滑块A对地面有压力作用，B为紧靠绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离OB等于弹性轻绳的自然长度，现用一水平力F作用于A，使之缓慢向右运动，在运动过程中(弹性轻绳始终在弹性限度内)作用于A的(　　)

图9
A．支持力逐渐增大
B．摩擦力保持不变
C．摩擦力逐渐增大
D．F逐渐增大
答案　BD
解析　设弹性轻绳的劲度系数为k，AB的距离为h，将A向右拉一段距离后弹性轻绳的伸长量为x，如图所示，原来地面对滑块A的支持力FN1＝mg－kh，当向右拉一段后，支持力FN2＝mg－kxsin α，而sin α＝，可得FN2＝FN1，故A错误；滑动摩擦力Ff＝μFN，知摩擦力的大小保持不变，故B正确，C错误；根据F＝kxcos α＋Ff，知拉力F变大，故D正确．

12．将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上，如图10甲所示，现在杆上套一光滑的小球，小球在一沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上运动．该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图乙、丙所示．取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

图10
A．在2～4 s内小球的加速度大小为0.5 m/s2
B．小球质量为2 kg
C．杆的倾角为30°
D．小球在0～4 s内的位移为8 m
答案　AC
解析　v－t图像的斜率表示加速度，在2～4 s内小球的加速度a＝＝0.5 m/s2，则A正确；由题图乙、丙知，在0～2 s内小球做匀速直线运动时，重力沿杆向下的分力等于5 N，在2～4 s内由牛顿第二定律有F2－F1＝ma，解得m＝1 kg，则B错误；设杆的倾角为α，则mgsin α＝5 N，解得α＝30°，则C正确；v－t图像中图线与t轴围成的面积表示位移，即0～4 s内小球的位移为5 m，则D错误．
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13．(6分)某同学为测定物块与电梯水平地板之间的动摩擦因数，将质量为1 kg的物块放在电梯水平地板上，弹簧测力计一端固定在电梯侧壁上，一端连接物块并保持测力计水平．现用手向左缓慢移动物块至图11甲所示位置，放手后物块仍保持静止(取g＝9.8 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．

图11
(1)图甲中弹簧测力计读数为________ N；
(2)电梯启动后，用手机的加速度传感器测得电梯的a－t图像如图乙所示(以竖直向上为正方向)．结果发现在电梯运行过程中的某一时刻物块被拉动，则这一时刻是_______(选填“第1 s初”或“第5 s初”)，该时刻电梯处于________(选填“超重”或“失重”)状态；
(3)物块和电梯水平地板间动摩擦因数的最大值是________(保留两位有效数字)．
答案　(1)3.60(2分)　(2)第5 s初(1分)　失重(1分)　(3)0.40(2分)
解析　(1)根据题图甲可知，3 N和4 N之间有10个小格，每小格表示0.1 N，需要估读到下一位，因此弹簧测力计示数为3.60 N.
(2)物块被拉动时，是最大静摩擦力最小时，也就是弹力最小时，由题意可知一定是向下加速度最大时，结合题图乙可知为第4 s末，也就是第5 s初，此时加速度方向向下，电梯处于失重状态；
(3)第5 s初时，分析物块受力可知FN－mg＝ma，代入数据解得FN＝9 N，结合弹簧测力计示数可得Ff＝μFN，代入数据解得μ＝0.40.
14．(8分)图12为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz的交变电源．在小车质量一定的情况下探究加速度与力的关系．

图12
(1)为使轻绳对小车的拉力为小车所受的合外力，故在组装器材完毕后需补偿阻力：补偿阻力时________(选填“需要”或“不需要”)挂上砂桶；正确操作后，在长木板右端下放一块垫木，以调整长木板右端的高度，放上小车后，轻推小车使之运动，打点计时器在纸带上打出如图13所示的纸带(纸带上打点方向为由A到B)，则需要将垫木向________移动(选填“左”或“右”)．

图13
(2)本实验操作过程中，________(选填“是”或“ 不”)需要满足砂桶及砂的质量远小于小车质量．
(3)图14是某同学实验过程中得到的一条点迹清晰的纸带，已知相邻两点间还有4个点未画出，则根据纸带可得此次小车的加速度a＝________ m/s2(结果保留3位有效数字)．

图14
(4)若某次实验过程中，求得小车加速度的大小为a，则砂桶的加速度为________．
(5)图15是甲、乙、丙三位同学作出的加速度与弹簧测力计示数的关系图像，其中符合实验事实的是________(选填“甲”“乙”或“丙”)．

图15
答案　(1)不需要(1分)　左(1分)　(2)不(1分)　(3)1.93(2分)　(4)2a(2分)　(5)乙(1分)
解析　(1)为使轻绳拉力作为合力，即使除拉力以外的合力为零，故不能将拉力算进去，即补偿阻力时不需要挂上砂桶；由纸带可以看出小车点迹分布越来越密集，说明小车在做减速运动，补偿阻力不足，需增大倾角，故需向左移动垫木；
(2)小车所受拉力可由弹簧测力计直接读取，故不再需要砂桶及砂的质量远小于小车质量；
(3)根据逐差法有
a＝
＝ m/s2
≈1.93 m/s2；
(4)两股轻绳拉小车，所以砂桶的加速度是小车加速度的2倍，即砂桶的加速度是2a；
(5)本实验中作用在小车上的力可以准确测量，加速度与力成正比，可知乙正确．
15．(8分)如图16所示，质量为m1的物体A用细绳绕过光滑的定滑轮与质量为m2的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为θ，物体B左侧的细绳与水平方向的夹角也为θ，B右侧与竖直墙壁相连的细绳保持水平，此时系统处于静止状态，A所在的桌面水平，已知重力加速度为g，求：

图16
(1)细绳对物体A的拉力大小；
(2)A物体受到桌面的支持力和摩擦力的大小．
答案　(1)　(2)(m1－m2)g　
解析　(1)A、B都静止，均处于平衡状态，对B进行受力分析：
竖直方向：FTsin θ＝m2g(2分)
解得绳子上的拉力FT＝，即细绳对物体A的拉力大小也是.(1分)
(2)对A进行受力分析有：
竖直方向：FTsin θ＋FN＝m1g(2分)
水平方向：FTcos θ＝Ff(1分)
解得A物体受到桌面的支持力大小：FN＝(m1－m2)g，A物体受到桌面的摩擦力大小：Ff＝.(2分)
16.(10分)(2020·河南林州一中高一上检测)如图17所示，蹦床运动员正在训练室内训练，室内蹦床的床面到天花板的距离是7.6 m，竖直墙壁上张贴着一面高度为1.6 m的旗帜，身高1.6 m的运动员头部最高能够上升到距离天花板1 m的位置，在自由下落过程中，运动员通过整面旗帜的时间是0.4 s，重力加速度的大小为10 m/s2，设运动员上升和下落过程身体都是挺直的，不计空气阻力，求：

图17
(1)运动员竖直弹跳起来的速度大小；
(2)运动员下落时身体通过整面旗帜过程中的平均速度大小；
(3)旗帜的上边缘到天花板的距离．
答案　(1)10 m/s　(2)8 m/s　(3)4.4 m
解析　(1)运动员上升的最大位移为：h＝7.6 m－1.6 m－1 m＝5 m(1分)
根据匀变速直线运动的速度位移关系式，有：v2＝2gh(2分)
解得：v＝＝ m/s＝10 m/s(1分)
(2)运动员通过整面旗帜的时间是0.4 s，位移大小为：Δx＝1.6 m＋1.6 m＝3.2 m(1分)
故平均速度大小为：＝＝ m/s＝8 m/s(2分)
(3)平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故该0.4 s内中间时刻的速度大小为8 m/s，根据对称性可知，运动员上升过程经过同一位置的速度大小为8 m/s
运动员从跳起到该位置的时间间隔为：t＝＝ s＝0.2 s(1分)
由于t＝，故开始时旗帜的下边缘与运动员头部等高，故旗帜的上边缘到蹦床的床面的距离为3.2 m，而蹦床的床面到天花板的距离是7.6 m，故旗帜的上边缘到天花板的距离为：7.6 m－3.2 m＝4.4 m．(2分)
17．(12分)如图18甲所示，光滑平台右侧与一长为L＝10 m的水平木板相接，木板上表面与平台相平，木板固定在地面上，现有一小滑块以初速度v0＝10 m/s滑上木板，恰好滑到木板右端停止．现让木板右端抬高，如图乙所示，使木板与水平地面的夹角θ＝37°，让滑块以相同的初速度滑上木板，滑块滑上木板前后瞬时速度大小不变，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

图18
(1)滑块与木板之间的动摩擦因数μ；
(2)滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t.
答案　(1)0.5　(2)(1＋) s
解析　(1)设滑块质量为m，木板水平时滑块加速度大小为a，则对滑块有：μmg＝ma(1分)
滑块恰好到木板右端停止，则有0－v02＝－2aL(1分)
解得：μ＝＝0.5(1分)
(2)当木板倾斜时，设滑块上滑时的加速度大小为a1，向上滑行的最大距离为s，上滑的时间为t1，有：
μmgcos θ＋mgsin θ＝ma1(2分)
0－v02＝－2a1s(1分)
0＝v0－a1t1(1分)
联立解得t1＝1 s，s＝5 m(1分)
设滑块下滑时的加速度大小为a2，下滑的时间为t2，有mgsin θ－μmgcos θ＝ma2(1分)
s＝a2t22 (1分)
联立解得：t2＝ s(1分)
滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间：t＝t1＋t2＝(1＋) s．(1分)
18．(16分)(2021·四川高一期末)如图19甲，质量m＝2 kg的物体置于倾角θ＝30°的足够长且固定的斜面上，t＝0时刻，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，t＝1 s时刻撤去力F，物体运动的部分v－t图像如图乙所示．重力加速度g＝10 m/s2.

图19
(1)求物体与斜面间的动摩擦因数和力F的大小；
(2)求t＝6 s时物体的速度大小；
(3)求物体返回出发点时的速度大小．
答案　(1)　48 N　(2)6 m/s　(3)4 m/s
解析　(1)设有恒力F作用时物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律有
F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1(2分)
撤去力F后，设物体的加速度大小为a2，由牛顿第二定律有
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma2(2分)
根据速度－时间图像的斜率绝对值表示加速度大小，则有
a1＝＝16 m/s2(1分)
a2＝＝8 m/s2(1分)
联立解得F＝48 N(1分)
μ＝(1分)
(2)根据v－t图像可知，3 s末物体速度减为零，之后物体向下做匀加速直线运动，设3 s后物体的加速度为a3，根据牛顿第二定律有
mgsin 30°－μmgcos 30°＝ma3(2分)
解得a3＝2 m/s2(1分)
再过3 s，由速度公式得v＝a3t3＝6 m/s，故物体6 s末速度大小为6 m/s.(1分)
(3)v－t图线与时间轴所围的面积表示位移，故前3 s的位移为x＝×3×16 m＝24 m(2分)
返回过程根据位移速度关系公式有v′2＝2a3x(1分)
解得返回出发点时的速度大小v′＝4 m/s.(1分)