初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法当堂检测题

人教版八年级数学上册

《14.1.1同底数幂的乘法》同步训练习题（学生版）

一．选择题

1．（2015•包头）下列计算结果正确的是（　　）

A．2a3+a3=3a6 B．（﹣a）2•a3=﹣a6 C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣1

2．（2015•连云港）下列运算正确的是（　　）

A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6 D．（a+b）2=a2+b2

3．（2015•江都市模拟）已知am=5，an=2，则am+n的值等于（　　）

A．25 B．10 C．8 D．7

4．（2015春•平谷区期末）计算a5•（﹣a）3﹣a8的结果等于（　　）

A．0 B．﹣2a8 C．﹣a16 D．﹣2a16

5．（2015春•下城区期末）计算：（﹣t）6•t2=（　　）

A．t8 B．﹣t8 C．﹣t12 D．t12

6．（2015春•慈溪市校级月考）若x，y为正整数，且2x•2y=25，则x，y的值有（　　）

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

7．（2014春•楚州区校级月考）计算3n•（﹣9）•3n+2的结果是（　　）

A．﹣32n﹣2 B．﹣3n+4 C．﹣32n+4 D．﹣3n+6

8．（2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　）

A．52012﹣1 B．52013﹣1 C． D．

二．填空题

9．（2015•天津）计算：x2•x5的结果等于　　　　　　．

10．（2015•繁昌县一模）写出一个运算结果是a4的算式　　　　　　．

11．（2015春•东台市校级月考）一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是　　　　　　．

12．（2015春•滨湖区校级月考）若a、b为正整数，且3a•3b=243，则a+b=　　　　　　．

13．（2015春•西安校级月考）已知5x=6，5y=3，则5x+2y=　　　　　　．

三．解答题

14．（2014•甘肃模拟）已知xa+b=6，xb=3，求xa的值．

15．（2014秋•南通期中）已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．

16．（2014春•句容市校级期中）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．

17．（2013秋•浠水县期末）我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．

（1）试求12*3和2*5的值；

（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．

人教版八年级数学上册

《14.1.1同底数幂的乘法》同步训练习题（教师版）

一．选择题

1．（2015•包头）下列计算结果正确的是（　　）

A．2a3+a3=3a6 B．（﹣a）2•a3=﹣a6 C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣1

考点： 同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．21世纪教育网小选C

　选C

2．（2015•连云港）下列运算正确的是（　　）

A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6 D．（a+b）2=a2+b2

考点： 同底数幂的乘法；合并同类项．21世纪教育网

分析： 根据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可．

解答： 解：A、2a与3b不能合并，错误；

B、5a﹣2a=3a，正确；

C、a2•a3=a5，错误；

D、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；

故选B．

点评： 此题考查同类项、同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．

3．（2015•江都市模拟）已知am=5，an=2，则am+n的值等于（　　）

A．25 B．10 C．8 D．7

考点： 同底数幂的乘法．21世纪教育网

分析： 根据同底数幂的乘法，可得答案．

解答： 解：am+n=am•an=10，

故选：B．

点评： 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．

4．（2015春•平谷区期末）计算a5•（﹣a）3﹣a8的结果等于（　　）

A．0 B．﹣2a8 C．﹣a16 D．﹣2a16

考点： 同底数幂的乘法；合并同类项．21世纪教育网

分析： 先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项．

解答： 解：a5•（﹣a）3﹣a8=﹣a8﹣a8=﹣2a8．

故选B．

点评： 同底数幂的乘法的性质：底数不变，指数相加．合并同类项的法则：只把系数相加减，字母与字母的次数不变．

5．（2015春•下城区期末）计算：（﹣t）6•t2=（　　）

A．t8 B．﹣t8 C．﹣t12 D．t12

考点： 同底数幂的乘法．21世纪教育网

分析： 根据同底数幂的乘法计算即可．

解答： 解：（﹣t）6•t2=t8，

故选A

点评： 此题考查同底数幂的乘法，关键是根据法则底数不变，指数相加计算．

6．（2015春•慈溪市校级月考）若x，y为正整数，且2x•2y=25，则x，y的值有（　　）

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

考点： 同底数幂的乘法．21世纪教育网

分析： 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，再根据指数相等即可求解．

解答： 解：∵2x•2y=2x+y，

∴x+y=5，

∵x，y为正整数，

∴x，y的值有x=1，y=4；

x=2，y=3；

x=3，y=2；

x=4，y=1．

共4对．

故选A．

点评： 灵活运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键．

7．（2014春•楚州区校级月考）计算3n•（﹣9）•3n+2的结果是（　　）

A．﹣32n﹣2 B．﹣3n+4 C．﹣32n+4 D．﹣3n+6

考点： 同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．21世纪教育网

分析： 根据同底数幂的乘法法则，可得答案．

解答： 解：原式=﹣3n•32•3n+2

=﹣32n+4，

故选：C．

点评： 本题考查了同底数幂的乘法，注意运算符号，再化成同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．

8．（2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　）

A．52012﹣1 B．52013﹣1 C． D．

考点： 同底数幂的乘法．21世纪教育网

专题： 压轴题；整体思想．

分析： 根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+…+52012，用5S﹣S整理即可得解．

解答： 解：设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013，

因此，5S﹣S=52013﹣1，

S=．

故选：C．

点评： 本题考查了同底数幂的乘法，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用．

二．填空题

9．（2015•天津）计算：x2•x5的结果等于　x7　．

10．（2015•繁昌县一模）写出一个运算结果是a4的算式　a2•a2　．

考点： 同底数幂的乘法；合并同类项；同底数幂的除法．21世纪教育网

专题： 开放型．

分析： 答案不唯一，只要写出一个符合的算式即可．

解答： 解：如a2•a2，a•a3，（a2）2，a5÷a等，

故答案为：a2•a2．

点评： 本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法，合并同类项的应用，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键，此题是一道开放型题目，答案不唯一．

11．（2015春•东台市校级月考）一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是　a6　．

考点： 同底数幂的乘法．21世纪教育网

分析： 根据长方体的体积公式=长×宽×高求解．

解答： 解：长方体的体积=a2×a×a3=a6．

故答案为：a6．

点评： 本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是熟练掌握长方体的体积公式和同底数幂的乘法法则．

12．（2015春•滨湖区校级月考）若a、b为正整数，且3a•3b=243，则a+b=　5　．

考点： 同底数幂的乘法．21世纪教育网

分析： 根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．

解答： 解：3a•3b=3a+b=243=35，

∴a+b=5，

故答案为：5．

点评： 本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

13．（2015春•西安校级月考）已知5x=6，5y=3，则5x+2y=　54　．

考点： 同底数幂的乘法．21世纪教育网

专题： 计算题．

分析： 根据同底幂的乘法把5x+2y进行分解为5x5y5y的形式，再把已知代入计算即可．

解答： 解：5x+2y=5x5y5y=6×3×3=54．

故答案填54．

点评： 本题主要考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

三．解答题

14．（2014•甘肃模拟）已知xa+b=6，xb=3，求xa的值．

考点： 同底数幂的乘法．21世纪教育网

分析： 根据同底数幂的乘法法则求解．

解答： 解：xa=xa+b÷xb=6÷3=2．

点评： 本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．

15．（2014秋•南通期中）已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．

考点： 同底数幂的乘法；

分析： （1）根据同底数幂的乘法法则求可得2a+3=9，求出a、b的值，然后代入求解；

解答： 解：由题意得，2a+3=9，

解得：a=3，

则b=8﹣2a=8﹣6=2，

ab=9；

点评： 本题考查了同底数幂的乘法，掌握运算法则是解答本题的关键．

16．（2014春•句容市校级期中）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．

考点： 同底数幂的乘法．21世纪教育网

专题： 计算题．

分析： 根据长方形的面积=长×宽，周长等于四边之和，代入长和宽的值即可得出答案．

解答： 解：面积=长×宽=4.2×104×2×104=8.4×108cm2．

周长=2（长+宽）=2（4.2×104+2×104）=1.24×105cm．

综上可得长方形的面积为8.4×108cm2．

周长为1.24×105cm．

点评： 此题考查了同底数幂的乘法及加法运算，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，难度一般．

17．（2013秋•浠水县期末）我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．

（1）试求12*3和2*5的值；

（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．

考点： 同底数幂的乘法．21世纪教育网

专题： 新定义．

分析： （1）根据“*”代表的运算法则进行运算即可；

（2）分别计算出（a*b）*c与a*（b*c），然后即可作出判断．

解答： 解：（1）12*3=1012×103=1015，2*5=102×105=107；