数学七年级上册2.4 有理数的加法教学ppt课件
展开1.同号两数相加,取相同的______,并把绝对值__________.如:+3与+5的和取__________号,和为________;-3与-5的和取__________号,和为________.
2.(中考·天津)计算(-3)+(-9)的结果为( ) A.12 B.-12 C.6 D.-6
3.用“>”或“<”填空:(1)如果a>0,b>0,那么a+b________0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b________0.
+ 20 20
- 20 -20
5.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的________,并用较大的__________减去较小的__________.互为__________的两个数相加得0.
6.一个数同0相加,仍得__________.
7.(中考·柳州)计算:0+(-2)=( ) A.-2 B.2 C.0 D.-20
8.下列各式的结果中,符号为正的是( ) A.(-2)+(+5) B.(-7)+0 C.(-10)+(-11) D.(-3)+3
9.(2020·天津)计算30+(-20)的结果等于( ) A.10 B.-10 C.50 D.-50
*10.(2019·天水)已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为( ) A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3
【点拨】因为|a|=1,b是2的相反数,所以a=1或a=-1,b=-2.当a=1,b=-2时,a+b=1-2=-1;当a=-1,b=-2时,a+b=-1-2=-3.综上,a+b的值为-1或-3.
11.(2020·新疆)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) A.a>b B.|a|>|b| C.-a<b D.a+b>0
12.利用有理数加法解决实际问题时,先运用正、负数来表示具有__________的量,再根据实际问题列出算式,并运用法则计算.注意结果中正、负数表示的实际意义.
13.(2020·甘孜州)气温由-5 ℃上升了4 ℃时的气温是( ) A.-1 ℃ B.1 ℃ C.-9 ℃ D.9 ℃
*14.(2020·重庆)把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个黑色三角形,第②个图案中有3个黑色三角形,第③个图案中有6个黑色三角形,…,按此规律排列下去,则第⑤个图案中黑色三角形的个数为( ) A.10 B.15 C.18 D.21
【点拨】第①个图案中黑色三角形的个数为1,第②个图案中黑色三角形的个数3=1+2,第③个图案中黑色三角形的个数6=1+2+3,…以此类推,第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5=15.
*15.(2019·随州)2017年,随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目,成功完成了高难度的项目挑战,展现了惊人的记忆力.在2019年的《最强大脑》节目中,也有很多具有挑战性的比赛项目,其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型,要求:①内、外两个圆周上的四个数字之和相等;②外圆两直径上的四个数字之和相等,则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为和.
【点拨】设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a,b.因为外圆两直径上的四个数字之和相等,所以4+6+7+8=a+3+b+11,化简得a+b=11.①因为内、外两个圆周上的四个数字之和相等,所以3+6+b+7=a+4+11+8,化简得b=a+7.②
把②代入①,得a+a+7=11,即2a=4.所以a=2,则b=2+7=9.所以图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2,9.
17.已知|x|=3,|y|=5.(1)若|x+y|=x+y,求x+y的值;
解:因为|x|=3,|y|=5,所以x=±3,y=±5.又因为|x+y|=x+y,所以x+y≥0.所以x=3,y=5或x=-3,y=5.所以x+y=3+5=8或x+y=(-3)+5=2.
(2)若|x+y|≠x+y,求x+y的值.
解:由(1)及|x+y|≠x+y知x=-3,y=-5或x=3,y=-5,所以x+y=(-3)+(-5)=8或x+y=3+(-5)=-2.
19.已知m是绝对值最小的数,n是最大的负整数,p是最小的正整数,求m+n+(-p)的值.
解:由题意知m=0,n=-1,p=1,则m+n+(-p)=0+(-1)+(-1)=-2.
20.(2021·厦门双十中学月考)铁道部规定,身高在1.2 m至1.5 m的儿童乘坐动车需要购买成人票售价一半的儿童票.几名同学要随父母出游.若以1.5 m为基准,超过的记为“+”,不足的记为“-”,根据表中提供的信息,回答下面问题:
(1)需要购买儿童票的有________人;(2)求他们中需要购买儿童票的人的身高.
解:需要购买儿童票的是小华和小刚,小华的身高为1.5+(-0.15)=1.35(m),小刚的身高为1.5+(-0.05)=1.45(m).
21.(教材P36习题T3拓展)传说“九宫图”是远古时代洛河中的一只神龟背上的图案,故又称“龟背图”,中国古代数学史上经常研究此图.
(1)现有1,2,3,4,5,6,7,8,9共九个数,请将它们分别填入如图①所示的九个方格中,使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15;
【思路点拨】九个数的平均数填在中间的方格中,平均数乘3的结果就是每行、每列、斜对角三个数的和.
解:如图①所示.(填法不唯一)
(2)通过研究问题(1),利用你发现的规律,将3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1这九个数分别填入如图②所示的九个方格中,使得横、竖、斜对角的三个数的和都相等.
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