沪科版 (2019)必修 第一册第3章 力与相互作用3.6 怎样分解力课堂检测

第3章力与相互作用

3.6　怎样分解力

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.把一个力分解为两个力,则(　　)

A.一个分力变大时,另一个分力一定要变小

B.两个分力不能同时变大

C.无论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半

D.无论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的2倍

解析设把一个力F分解为F1、F2两个分力,当F1、F2在一条直线上且方向相反时,有F=|F1-F2|,当F1变大时,F2也变大,A、B错。F1、F2可以同时大于F的2倍,D错。当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2时,有F=F1+F2,可知F1、F2不可能同时小于F,C对。

答案C

2.(多选)下列说法中正确的是(　　)

A.一个2 N的力能分解为7 N和4 N的两个分力

B.一个2 N的力能分解为7 N和9 N的两个分力

C.一个6 N的力能分解为3 N和4 N的两个分力

D.一个8 N的力能分解为4 N和3 N的两个分力

答案BC

3.如图所示,将一个已知力F分解为F1和F2,已知F=10 N,F1与F的夹角为37°,则F2的大小不可能是(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(　　)

A.4 N B.6 N

C.10 N D.100 N

解析根据力的分解,当F2与F1垂直时,F2最小,此时F2=Fsin37°=10×0.6N=6N,所以不可能是4N,故选A。

答案A

4.(多选)如图所示为某同学设计的一个小实验。他将细绳的一端系在手指上(B处),绳的另一端系在直杆的A端,杆的另一端C顶在手掌上,组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物,并保持静止。通过实验会感受到(　　)

A.绳子是被拉伸的,杆是被压缩的

B.杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A

C.绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向A

D.所挂重物质量越大,绳和杆对手的作用力也越大

答案ACD

5.如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为(　　)

A.1 500 N B.6 000 N

C.300 N D.1 500 N

解析拉力F产生两个效果(如图所示),

由题意可知绳子与水平方向夹角的正弦值为sinα==0.1,所以绳子作用在汽车上的力的大小为拉力F沿绳子方向的分力的大小,则F绳==1500N,A项正确,B、C、D项错误。

答案A

6.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与水平地面间的动摩擦因数相同,受到三个大小相同的作用力F,当它们滑动时,受到的摩擦力大小是(　　)

A.甲、乙、丙所受摩擦力相同

B.甲受到的摩擦力最大

C.乙受到的摩擦力最大

D.丙受到的摩擦力最大

解析题图中三个物体对地面的压力分别为N甲=mg-Fsinθ,N乙=mg+Fsinθ,N丙=mg,因它们均相对地面滑动,由f=μN知,f乙>f丙>f甲,故C正确。

答案C

7.如图所示,拖拉机拉着耙耕地,拉力F与水平方向成α角,若将该力沿水平方向和竖直方向分解,则它在竖直方向的分力大小为(　　)

A.Fcos α B.Fsin α

C.Ftan α D.F

答案B

8.(多选)如图所示,质量为m的物体放在水平桌面上,在与水平方向成θ角的拉力T作用下保持静止,已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)

A.地面对物体的支持力大小为mg

B.地面对物体的支持力大小为mg-Tsin θ

C.物体受到地面的摩擦力大小为T

D.物体受到地面的摩擦力大小为Tcos θ

解析对物体受力分析,如图所示:

地面对物体的支持力大小N=mg-Tsinθ,故A错误,B正确;物体受到地面的摩擦力大小为f=Tcosθ,故D正确。

答案BD

等级考提升练

9.

生活中的物理知识无处不在,如图所示是我们衣服上的拉链的一部分,在把拉链拉开的时候,我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动,使很难直接分开的拉链很容易地拉开,关于其中的物理原理,以下说法中正确的是(　　)

A.拉开拉链时,三角形的物体增大了分开两拉链的力

B.拉开拉链时,三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力

C.拉开拉链时,三角形的物体减小了分开拉链的力

D.以上说法都不正确

解析拉开拉链时,三角形物体在两链间运动,手的拉力在三角形物体上产生了两个分力,如图所示,分力的大小大于拉力的大小,所以很难直接分开的拉链很容易地拉开,故A正确,B、C、D错误。

答案A

10.(多选)如图所示,将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列结论正确的是(　　)

A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力

B.物体受mg、N、F1、F2四个力作用

C.物体受重力mg和支持力N的作用

D.力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同

解析F1是重力作用在物体上使物体下滑的分力,F2不是物体对斜面的压力,因为物体对斜面的压力的受力物体是斜面,不是物体,而F2作用在物体上,故A错误;物体只受重力和支持力两个力,故B错误,C正确;力N、F1和F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同,故D正确。

答案CD

11.按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力。(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)

(1)一个分力水平向右,大小等于240 N,求另一个分力的大小和方向;

(2)一个分力在水平方向上,另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向左下(如图所示),求两个分力的大小。

解析(1)力的分解如图甲所示。

F2==300N

设F2与F的夹角为θ,则:

tanθ=,解得θ=53°。

甲

乙

(2)力的分解如图乙所示。

F1=Ftan30°=180×N=60N

F2=N=120N。

答案(1)300 N　与竖直方向夹角为53°斜向左下

(2)水平方向的分力的大小为60 N,斜向左下的分力的大小为120 N

12.三个人拉一条船沿河岸前进。甲和乙对船的拉力分别是F1和F2,其大小和方向如图所示。今欲使船沿河中心线行驶,求丙对船施加的最小拉力的大小和方向。

解析根据题意建立如图所示的直角坐标系。

=F1sin60°=200N

=F2sin30°=160N

所以小孩对船施加的最小拉力的大小为

F==(200-160)N=186.4N

方向为垂直于河中心线指向F2一侧。

答案186.4 N　垂直于河中心线指向F2一侧