高中物理沪科版 (2019)必修 第一册第3章 力与相互作用3.6 怎样分解力教课ppt课件

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一、力的效果沿着某方向作用的一个力,能产生其他方向的作用效果。这些效果可以看成是由这个力的分力产生的。二、力的分解1.方法:力是矢量。力的分解遵循平行四边形定则。2.如果没有限制,以一个力为对角线作平行四边形,可以有无穷多个。
1.正误辨析(1)如果没有限制,一个力可分解为无数对分力。(　　)答案 √(2)力的分解也遵循平行四边形定则。(　　)答案 √
(3)斜面上物体的重力可以按照作用效果分解为平行于斜面和垂直于斜面两个方向的分力。垂直于斜面的分力就是对斜面的压力。(　　)答案 ×(4)一个8 N的力能分解为4 N和3 N两个分力。(　　)答案 ×
2.如图所示,将一个大小为2 N的水平力F分解成两个力,其中一个分力在竖直方向,另一个分力与水平方向的夹角是30°,则两个分力的大小分别是　　　　　N和　　　　　N。 
(1)某同学假期里去旅游,他正拖着行李箱去检票,如图所示。该同学对箱子有一个斜向上的拉力,这个力对箱子产生了什么效果?(2)如果该同学斜向上拉箱子的力已知,两个分力的方向已知,这两个分力的大小是唯一的吗?如何求这两个分力的大小?
要点提示 (1)该同学对箱子斜向上的拉力产生了两个效果:水平方向使箱子前进,竖直方向将箱子向上提起。(2)是唯一的,用平行四边形定则来求解。
1.力的分解的运算法则:平行四边形定则、三角形定则。2.力的分解的讨论(1)如果没有限制,一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力。(2)有限制条件的力的分解①已知合力和两个分力的方向时,有唯一解。(如图甲所示)
②已知合力和一个分力的大小和方向时,有唯一解。(如图乙所示)
(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时,若F与F1的夹角为α,有下面几种可能:
①当Fsin αF时,有唯一解,如图丁所示。
例1已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°,分力F2的大小为30 N,则(　　)A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向
解析 由于F2=30 N>Fsin 30°=25 N,故由力的矢量三角形定则可知,F1可有两个值,F2有两个可能的方向,如图所示
规律方法 力的分解的两个技巧(1)对于力的分解常常需要采用作图法进行定性或定量分析,看看合力与分力能否构成平行四边形(或三角形),能构成则此解成立,不能构成则此解不成立。(2)将一个已知力分解为一个大小一定,一个方向一定的两个分力时,可能存在三种情况:一解、两解、无解。
变式训练两个人分别在河的两岸拉一条船,船沿河岸前进,甲的拉力为F1=400 N,方向如图所示(未画出乙的拉力方向),要使船在河流中平行于河岸行驶。求乙对船施加的力F2的最小值的大小。
解析 为使船在河流中平行于河岸行驶,必须使甲与乙的合力平行于河岸方向,根据三角形定则,将F2的“箭尾”与F1的“箭头”相连,只要F1的“箭尾”与F2的“箭头”的连线落在平行于河岸的方向上,F1、F2的合力F的方向就与河岸平行,如图所示,当F2垂直于河岸时,F2最小,得F2 min=F1sin 30°=400× N=200 N。即乙对船施加的力F2的最小值的大小为200 N。
用铅笔、细线把一个钩码按如图所示的方式悬挂起来。(铅笔水平)(1)细线斜向的拉力F根据作用效果可分解为哪两个力?(2)根据细线斜向拉力的作用效果作出拉力的两个分力,并求出两分力与合力的大小关系。
要点提示 (1)细线斜向的拉力产生了两个作用效果:竖直向上的力和水平向手的力。(2)力的分解如图所示:
F1=Fsin θ,F2=Fcs θ。
1.分解原则:根据力的作用效果确定分力的方向,然后画出力的平行四边形。2.基本思路
例2(多选)有一高塔倾斜,每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,最终扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力N,则(　　)A.若F一定,θ大时N大B.若F一定,θ小时N大C.若θ一定,F大时N大D.若θ一定,F小时N大
解析 根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的力N,如图所示。
所以当F一定时,θ越小,N越大;当θ一定时,F越大,N越大。故选项B、C正确。
1.力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。如图所示,将力F沿x轴和y轴两个方向分解,则Fx=Fcs αFy=Fsin α
2.正交分解法求合力(1)建立直角坐标系:以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系,直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。(2)正交分解各力,即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上,并求出各分力的大小,如图所示。
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和,即:Fx=F1x+F2x+F3xFy=F1y+F2y+F3y
例3在同一平面内的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N,方向如图所示,求它们的合力。(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)
解析 用力的正交分解法求解:如图甲,建立直角坐标系,把各个力分解到这两个坐标轴上,并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy,有Fx=F1+F2cs 37°-F3cs 37°=27 N,Fy=F2sin 37°+F3sin 37°-F4=27 N。因此,如图乙所示,合力:
即合力的大小为38.2 N,方向与F1夹角为45°斜向右上方。答案 38.2 N,方向与F1夹角为45°斜向右上方。
1.(多选)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2,以下说法可能正确的是(　　)A.F1、F2与F都在同一直线上B.F1、F2都小于 C.F1或F2的大小等于FD.F1、F2的大小都等于F答案 ACD
2.物体静止于光滑的水平面上,如图所示(俯视图),力F作用于物体O点,现要使合力沿着OO'方向,那么必须同时施加一个力F',这个力的最小值是(　　)A.Fcs θB.Fsin θC.F D.Ftan θ
解析 对物体受力分析,受重力、支持力、拉力F和未知力F';要使合力沿着OO'方向,根据三角形定则画图可以判断出当未知力F'垂直于OO'时,F'最小,如图所示,由几何关系,得F'=Fsin θ,故选B。
3.为了行车的方便与安全,高大的桥要造很长的引桥。其主要目的是(　　)A.减小过桥车辆受到的摩擦力B.减小过桥车辆的重力C.减小过桥车辆对引桥的压力D.减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
解析 如图所示,重力G可分解为使物体下滑的分力F1和使物体压斜面的分力F2,则F1=Gsin θ,F2=Gcs θ,倾角θ减小,F1减小,F2增大,高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度,即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力,使行车更安全,D正确。
4.如图所示,重力为30 N的物体A放于水平桌面上,现用大小为20 N、方向与水平方向成30°角的力拉物体A,物体A仍保持静止,则桌面对物体A的支持力大小为(　　)
A.30 NB.20 NC.10 ND.0