2021年安徽省中考模拟押题密数学试卷

2021年安徽省中考数学押题密卷

一、选择题（本题共10个小题,每小题4分，满分40分）

1．下列各数中，是无理数的是（　　）

A． B． C．tan45° D．

2．以下计算结果正确的是（　　）

A．a6﹣a3＝a3 B．a6÷a3＝a3 C．（﹣a3）2＝a5 D．a3+a3＝2a6

3．使代数式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≥1且x≠±2 C．x≥1且x≠2 D．x≥1

4．2021年2月5日20时，“天问一号”探测器发动机点火工作，顺利完成地火转移段第四次轨道中途修正，“天问一号”已在轨飞行约197天，距离地球约1.84亿公里，飞行里程约4.65亿公里，其中4.65亿用科学记数法表示为（　　）

A．4.65×107 B．46.5×106 C．4.65×108 D．0.465×109

5．如图，一个底面半径为4的圆柱的放在长为12．宽为12，高为8的立方体上，则该立体图形的俯视图为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

6．为了解合肥市市民疫苗接种率，某记者随机采访统计了1000位合肥市民疫苗接种情况，其中已经接种新冠疫苗的有400位，下列说法正确的是（　　）

A．此次采访统计中用到了统计中全面调查的方法 

B．此次采访统计中的样本为1000 

C．此次采访统计中的样本为1000位合肥市民 

D．按照此次采访预估合肥市疫苗接种人数约374.8万人

7．若x＝﹣1是一元二次方程ax2+x+b＝0的一个解，则a2+2a+b2+2b+2ab的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．2 D．3

8．如图一次函数y1＝ax+b与反比例函数交于A、B两点，则函数y＝ax2+bx﹣c的图像可能是（　　）

A． B． 

C． D．

9．如图，E、F分别为矩形ABCD边AB、AD上的两点，BE、DF相交于G点，∠FGB＝19°，则∠BGC＝（　　）

A．71° B．80.5° C．81° D．71.5°

10．如图，C是半圆O上一点，AB是半圆O的直径，D是垂足，CD＝4，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．4π B．5π C．6π D．7π

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．＝　 　．

12．若ax﹣4＞x的解为x＜﹣1，则a＝　 　．

13．阅读材料：设，y1），，y2），如果⊥，则x1y1+x2y2＝0．已知＝（x1（﹣2，5），（m，4），且⊥，则m＝　 　．

14．如图，AC垂直平分线段BD，相交于点o，∠BAD＝120°．

（1）∠ABC＝　 　．

（2）E为BD边上的一个动点，BC＝6，当最小时BE＝　 　．

三、解答题（共9小题，满分90分）

15．先化简，再求值：，其中．

16．《孙子算经》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有木，不知长短，引绳度之；屈绳量之，不足一尺．问：几何？

译文为：

现在有一根木头，不知道有多长，用一段绳子去测量；将绳子对折后去量木头，木头还剩一尺（一尺等于十寸）

17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）

（1）将△ABC绕O点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，在第三象限将△ABC放大2倍得到△A2B2C2，并写出放大后A2、B2、C2的坐标．

18．安徽池州长江大桥横跨长江，某同学对竖立的索塔在桥面以上的部分（上塔柱BC和塔冠BE）进行了研究．如图所示，拉索AB与桥面AC的夹角为37°，从点A出发沿AC方向前进24m到达点D处，请你求出塔冠BE的高度（结果精确到0.1m）．

参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11．

19．阅读理解

在求1+22+23+24+25+26+27+28+29的值时，小聪发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是她设：S＝1+22+23+24+25+26+27+28+29①

然后在①式的两边都乘以2，得：2S＝22+23+24+25+26+27+28+29+210②

②﹣①得2S﹣S＝210﹣1，即S＝210﹣1

根据以上内容

（1）求1+3+32+33+34+35+36+37+38+39+310的值．

（2）证明：1+a+a2+a3+.......+an＝（a＞0（5），n是正整数（6）的式子表示）

20．如图，平行四边形ABCD中，AB＝AC＝5，延长CA致点E，使得CA＝AE

（1）证明△ABE为直角三角形．

（2）求平行四边形ABCD的面积．

21．如图，在以AB为直径的圆上有一点C作图：作AC的垂直平分线，交AB、AC于点D、E，交优弧AC于点N，连接AM、CN（保留作图痕迹，不写作法，所有线段用实线画出）

（1）证明：△AMD∽△NCD

（2）若，求DN的长．

22．某超市经营一种品牌饮品，根据往年销售经验，饮品的销售量与日平均气温有关，查阅了前三年六月份的日平均气温，销售量与日平均气温的关系得到如下表：

（1）估计超市这种饮品今年六月份平均每天的销售量；

（2）估计超市今年六月份某一天这种饮品的销售量不超过360瓶的概率．

（3）当月进货量不高于10000瓶时，每瓶进货价2.9元，之后每增加10瓶（进货价每瓶最多降0.4元），已知该饮品售价为每瓶4.5元，结合前三年六月份的销售数据

23．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°AB＝AC，E、F分别为AB、AC上的动点，且∠EDF＝90°．

（1）求证：DE＝DF

如图2，Rt△ABC中，∠BAC＝90°

（2）AC＝3，AB＝4，AD⊥BC

①求证：DF•DA＝DB•DE

②求EF的最小值．