初中数学苏科版八年级下册10.1 分式优质学案设计

这是一份初中数学苏科版八年级下册10.1 分式优质学案设计，共6页。学案主要包含了eq等内容，欢迎下载使用。

分式的概念 班级: 姓名:


1. 下列各式中中分式有 个．





二.分式有意义的条件、分式无意义的条件、分式的值为零


2.当 时，分式有意义．


3.若分式的值为0，则= ．


4.无论取什么数，总是有意义的分式是 ( )


A． B． C． D．


三.分式的基本性质


5.用分式的基本性质填空：


（1）=（b≠0）；（2）=；


（3）=3a﹣b．


6.下列各式的变形中，不正确的是 ( )


A． B． C． D．


7.把分式中的和变为原来的,分式的值 ( )


A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.是原来的 D.不变


四.分式的约分。


8.约分：


（1） （2） （3） （4）

















9.下列分式 中，最简分式的个数是（ ）


A、1个 B、2个 C、3个 D、4个





五.分式的通分


10.（1）分式的最简公分母是 ；


（2）分式与的最简公分母是 ．


11.若，则= ，= ．


六.分式的运算


12.计算：


（1）； （2）·； （3）1




















（4）·· (5)























13.已知求分式的值。














14.已知：，求的值。

















15.已知x2 + x – 1 = 0，求x2 + 的值。














16.已知ab=1,试求 的值。

















七.分式方程


17.解方程（1） （2）

















（3） (4) eq \f(x－1,x＋2) － eq \f(x－1,x2－4) ＝1－ eq \f(3,2－x)























18.若方程会产生增根，试求k的值.




















19.当为何值时，分式方程无解？


























20.k为何值时，关于x的分式方程有解？











21.已知关于的分式方程的解是非正数，求取值范围.

















八.分式方程的应用


22. 为保证某高速公路在2014年4月底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项任务比规定时间多用10天，乙队单独完成这项任务比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，那么可比规定时间提前14天完成任务．若设规定时间为天，由题意列出的方程是 ( )


A． B．


C． D．





23.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务


比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30


天的工作量相同．


(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?


(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为


了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少


于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?























分式复习检测单


班级: 姓名:


1．下列分式，其中最简分式的个数是( )


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


2．下列分式约分正确的是 ( )


A． B． C． D．


3．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）


A． B． C． D．


4.当时，代数式 的值为 ( )


A．5 B．一1 C．5或一1 D．0


5．若不论取何实数时，分式总有意义，则的取值范围是( )


A．≥1 B．>1 C．≤1 D．<1


6.甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米．设甲车的速度为千米／时，依题意列方程正确的是( )


A． B．


C． D．


7·当= 时，的值互为倒数．


8．若：：=1：2：3，则= ．


9·若关于的分式方程有增根，则= ．


10·已知关于的方程的解是负数，则的取值范围为 ．


11．若关于的分式方程无解，则= ．


12.若已知（其中A、B为常数），则A=________，B=________。


13．计算: (2)














（3）（x+2-）

















14．解下列方程．

















15．先化简，再求值：(，其中是方程 的根














16.在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？