初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程综合训练题

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

班级：___________姓名：___________得分：___________


一、选择题（每题3分）


1．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）


A．80元 B．85元 C．90元 D．95元


【答案】C


【解析】


试题分析：商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．


解：设该商品的进货价为x元，


根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，


解得x=90．


故选C．


考点：一元一次方程的应用．


2．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（ ）元．


A．26 B．27 C．28 D．29


【答案】C．


【解析】


试题分析：设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，根据售价﹣进价=利润为等量关系建立方程求出其解即可．


解：设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，由题意，得


0.9x﹣21=21×20%，


解得：x=28


故选C．


考点：一元一次方程的应用．


3．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．


A．140 B．120 C．160 D．100


【答案】B．


【解析】


试题分析：设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．


解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得


0.8×200=x+40，


解得：x=120．


故选：B．


考点：一元一次方程的应用．


4．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）


A．x•40%×80%=240


B．x（1+40%）×80%=240


C．240×40%×80%=x


D．x•40%=240×80%


【答案】B


【解析】


试题分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×（1+40%）×80%=售价240元，根据此列方程即可．


解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x（1+40%），再打8折的售价表示为x（1+40%）×80%，又因售价为240元，


列方程为：x（1+40%）×80%=240．


故选B．


考点：由实际问题抽象出一元一次方程．


5．（2015秋•石柱县期末）某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（ ）


A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元


【答案】C


【解析】


试题分析：要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．


解：设在这次买卖中原价都是x，


则可列方程：（1+25%）x=135


解得：x=108


比较可知，第一件赚了27元


第二件可列方程：（1﹣25%）x=135


解得：x=180，


比较可知亏了45元，


两件相比则一共亏了18元．


故选C．


考点：一元一次方程的应用．


6．（2015秋•莒县期末）两件商品都卖50元，其中一件亏本10%，另一件赢利20%，则两件商品卖出后（ ）


A．赢利元 B．亏本10元 C．赢利15元 D．不赢不亏


【答案】A


【解析】


试题分析：先根据题意设出赚钱的商品的本钱是x元，亏本的商品的本钱是y元，列出关于x，y的方程，求得两件商品的本钱，再根据售价即可得出赢亏情况．


解：设赚钱的商品的进价为x元，赔钱的商品的进价为y元，


则x+20%x=50，解得x=，


y﹣10%y=50，解得y=，


则50×2﹣（+）


=100﹣


=元．


答：两件商品卖出后赢利元．


故选：A．


考点：一元一次方程的应用．


二、填空题（每题3分）


7．小王用一笔钱购买了某款一年期年利率为2%的理财产品，到期支取时得本利和为5100元，则当时小王花 元钱购买理财产品．


【答案】5000


【解析】


试题分析：设小王花x元钱购买理财产品，根据本利和=本金+利息，列出方程求解即可．


解：设小王花x元钱购买理财产品，根据题意得：


x（1+2%）=5100


解得：x=5000．


故答案为：5000．


考点：一元一次方程的应用．


8．（2015秋•麒麟区期末）寒假来临，各商家都设计了促进消费增加利润的促销措施，某品牌运动服商场把一类运动鞋按进价提高80%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一双运动鞋就可盈利88元．这种运动鞋的进价是 元．


【答案】200


【解析】


试题分析：设这种运动鞋的进价为x元，根据等量关系：卖出一双运动鞋就可盈利88元列出方程，求出方程的解即可得到结果．


解：设这种运动鞋的进价为x元，


根据题意得：（1+80%）x×80%﹣x=88，


解得：x=200，


答：这种运动鞋的进价是200元．


故答案为：200．


考点：一元一次方程的应用．


9．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为 ．


【答案】200×80%=（1+25%）x．


【解析】


试题分析：设这种商品的进价是x元，利润是25%，则售价为（1+25%）x元，售价也可表示为200×80%元，根据题意可得200×80%=（1+25%）x．


解：设这种商品的进价是x元，由题意得：


200×80%=（1+25%）x，


故答案为：200×80%=（1+25%）x．


考点：由实际问题抽象出一元一次方程．


10．（2015秋•故城县期末）圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了 元．


【答案】112


【解析】


试题分析：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出．


解：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，


根据题意得，x﹣0.8x=28，


解得：x=140，


0.8x=112，


故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．


故答案为112．


考点：一元一次方程的应用．


11．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元．


【答案】160


【解析】


试题分析：利用：利润=售价﹣进价，直接代入求值即可．


解：卖出这件商品所获利润=800×（1+50%）×0.8﹣800=160元．


故本题答案为：160．


三解答题


12．（8分）某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按标价的八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%．问这种鞋的标价是多少元？


【答案】这种鞋的标价是105元．


【解析】


试题分析：设这种鞋的标价是x元，利用销售价减成本等于利润列方程x•0.8﹣60=60×40%，然后解一元一次方程即可．


解：设这种鞋的标价是x元，


根据题意得x•0.8﹣60=60×40%，


解得x=105．


答：这种鞋的标价是105元．


考点：一元一次方程的应用．


13．（10分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？


【答案】甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．


【解析】


试题分析：若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元．根据公式：总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程．


解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，


根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500﹣x）﹣500=157，


解得：x=300，500﹣x=200．


答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．


考点：一元一次方程的应用．