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初中3.4 实际问题与一元一次方程精品综合训练题
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这是一份初中3.4 实际问题与一元一次方程精品综合训练题，共9页。试卷主要包含了足球比赛的记分为等内容，欢迎下载使用。
1．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）＝800xB．1000（13﹣x）＝800x
C．1000（26﹣x）＝2×800xD．1000（26﹣x）＝800x
2．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1，其中正确的是（ ）
A．①②B．②④C．②③D．③④
3．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（ ）
A．B．2x+8＝3x﹣12C．D．＝
4．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（ ）
A．x﹣1＝（26﹣x）+2B．x﹣1＝（13﹣x）+2
C．x+1＝（26﹣x）﹣2D．x+1＝（13﹣x）﹣2
5．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9
C．+2＝D．﹣2＝
6．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A．（1+50%）x×80%＝x﹣28B．（1+50%）x×80%＝x+28
C．（1+50%x）×80%＝x﹣28D．（1+50%x）×80%＝x+28
7．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
A．3场B．4场C．5场D．6场
8．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．240元B．250元C．280元D．300元
9．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2
二．填空题
10．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元．
11．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有 人．
12．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为
13．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得 ．
14．某数的一半比它本身的大12，若设这个数为x，可列方程为 ．
15．一商店将某种服装按成本价提高50%标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利25元，这种服装每件的成本为多少元？设这种服装每件的成本为x元，根据题意列出的方程是 ．
16．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数字比个位上的数字小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，如果设个位数字为x，列方程为 ．
17．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程 ．
18．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元．
19．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是 ．
三．解答题
20．根据下列问题，列出方程，不必求解．
（1）把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本，问共有多少学生？
（2）某班50名学生准备集体去看电影，电影票中有15元的和20元的，买电影票共花880元，问这两种电影票各买几张？
（3）足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛负5场，共得19分，那么这个队胜了多少场？
21．甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．
（1）求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？（列方程或者方程组解答）
（2）若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2min两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？
22．苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
23．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
参考答案
一．选择题
1．解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）＝2×800x，故C答案正确，
故选：C．
2．解：根据总人数列方程，应是40m+10＝43m+1，①错误，④正确；
根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；
所以正确的是③④．
故选：D．
3．解：设有糖果x颗，
根据题意得：＝．
故选：A．
4．解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，
根据等量关系：长方形的长﹣1cm＝长方形的宽+2cm，列出方程得：
x﹣1＝（13﹣x）+2，
故选：B．
5．解：设有x辆车，则可列方程：
3（x﹣2）＝2x+9．
故选：A．
6．解：标价为：x（1+50%），
八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；
∴可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+28，
故选：B．
7．解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，
由题意得：3x+（14﹣5﹣x）＝19，
解得：x＝5，即这个队胜了5场．
故选：C．
8．解：设这种商品每件的进价为x元，
由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，
解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．
故选：A．
9．解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm，
则4x＝5（x﹣4），
去括号，可得：4x＝5x﹣20，
移项，可得：5x﹣4x＝20，
解得x＝20
4x＝4×20＝80（cm2）
所以每一个长条面积为80cm2．
故选：C．
二．填空题
10．解：设每件的进价为x元，由题意得：
200×80%＝x（1+25%），
解得：x＝128，
故答案为：128．
11．解：设宿舍有x间房，则：
8x+12＝9（x﹣2），
解得x＝30，
∴8x+12＝252．
答：这个学校的住宿生有252人．
故答案是：252．
12．解：设春游的总人数是x人．
根据题意所列方程为＝，
故答案为：＝．
13．解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）＝2×800x，
故答案为：1000（26﹣x）＝2×800x
14．解：设这个数为x，根据题意，得：x﹣12＝x．
故答案是：x﹣12＝x．
15．解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：
（1+50%）x×90%＝x+25，
故答案为：（1+50%）x×90%＝x+25．
16．解：设个位数字为x，则十位上的数字为（x+2），百位上的数字为（x﹣2），由题意，得：
17（x﹣2+x+2+x）＝100（x﹣2）+10（x+2）+x，
故答案为：17（x﹣2+x+2+x）＝100（x﹣2）+10（x+2）+x．
17．解：设珐琅书签的销售了x件，则文创笔记本销售了（2x﹣700）件，
根据题意得：（2x﹣700）+x＝5900．
故答案为：（2x﹣700）+x＝5900．
18．解：设小华购买了x个笔袋，
根据题意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，
解得：x＝30，
∴18×0.9x＝18×0.9×30＝486．
答：小华结账时实际付款486元．
故答案为：486．
19．解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，
解得：x＝﹣4．
故答案为：﹣4．
三．解答题
20．解：（1）设共有x名学生，
4x+2＝5x﹣5；
（2）设票价为15元的x张，则票价为20元的（50﹣x）张，
15x+20（50﹣x）＝880；
（3）设这个队胜了x场，
3x+1×（14﹣5﹣x）+0×5＝19．
21．解：（1）设乙的速度是每分钟x米，则甲的速度是每分钟（x+200）米，依题意有
3x+150＝200×3，
解得x＝150，
x+200＝150+200＝350．
答：甲的速度是每分钟350米，乙的速度是每分钟150米．
（2）（200×3﹣300×1.2）÷1.2
＝（600﹣360）÷1.2
＝240÷1.2
＝200（米），
200﹣150＝50（米）．
答：乙的速度至少要提高每分钟50米．
22．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50﹣x）台，可得方程：
1500x+2100（50﹣x）＝90000，即5x+7（50﹣x）＝300，
解得：x＝25，
则B种电视机购50﹣25＝25（台）；
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50﹣x）台，可得方程：
1500x+2500（50﹣x）＝90000，
解得：x＝35，
则C种电视机购50﹣35＝15（台）；
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50﹣y）台，可得方程：
2100y+2500（50﹣y）＝90000，
解得：y＝，（不合题意，舍去）
由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25＝8750（元），
若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15＝9000（元），
因为9000＞8750，
所以为了获利最多，选择第二种方案．
23．解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得
3t+3×4t＝15，
解得：t＝1，
∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度．
如图：
（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得
3+x＝12﹣4x，
解得：x＝1.8．
∴A、B运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间；
（3）由题意，得
B追上A的时间为：15÷（4﹣1）＝5，
∴C行驶的路程为：5×20＝100单位长度．
1．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）＝800xB．1000（13﹣x）＝800x
C．1000（26﹣x）＝2×800xD．1000（26﹣x）＝800x
2．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1，其中正确的是（ ）
A．①②B．②④C．②③D．③④
3．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（ ）
A．B．2x+8＝3x﹣12C．D．＝
4．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（ ）
A．x﹣1＝（26﹣x）+2B．x﹣1＝（13﹣x）+2
C．x+1＝（26﹣x）﹣2D．x+1＝（13﹣x）﹣2
5．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9
C．+2＝D．﹣2＝
6．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A．（1+50%）x×80%＝x﹣28B．（1+50%）x×80%＝x+28
C．（1+50%x）×80%＝x﹣28D．（1+50%x）×80%＝x+28
7．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
A．3场B．4场C．5场D．6场
8．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．240元B．250元C．280元D．300元
9．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2
二．填空题
10．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元．
11．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有 人．
12．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为
13．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得 ．
14．某数的一半比它本身的大12，若设这个数为x，可列方程为 ．
15．一商店将某种服装按成本价提高50%标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利25元，这种服装每件的成本为多少元？设这种服装每件的成本为x元，根据题意列出的方程是 ．
16．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数字比个位上的数字小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，如果设个位数字为x，列方程为 ．
17．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程 ．
18．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元．
19．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是 ．
三．解答题
20．根据下列问题，列出方程，不必求解．
（1）把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本，问共有多少学生？
（2）某班50名学生准备集体去看电影，电影票中有15元的和20元的，买电影票共花880元，问这两种电影票各买几张？
（3）足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛负5场，共得19分，那么这个队胜了多少场？
21．甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．
（1）求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？（列方程或者方程组解答）
（2）若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2min两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？
22．苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
23．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
参考答案
一．选择题
1．解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）＝2×800x，故C答案正确，
故选：C．
2．解：根据总人数列方程，应是40m+10＝43m+1，①错误，④正确；
根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；
所以正确的是③④．
故选：D．
3．解：设有糖果x颗，
根据题意得：＝．
故选：A．
4．解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，
根据等量关系：长方形的长﹣1cm＝长方形的宽+2cm，列出方程得：
x﹣1＝（13﹣x）+2，
故选：B．
5．解：设有x辆车，则可列方程：
3（x﹣2）＝2x+9．
故选：A．
6．解：标价为：x（1+50%），
八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；
∴可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+28，
故选：B．
7．解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，
由题意得：3x+（14﹣5﹣x）＝19，
解得：x＝5，即这个队胜了5场．
故选：C．
8．解：设这种商品每件的进价为x元，
由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，
解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．
故选：A．
9．解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm，
则4x＝5（x﹣4），
去括号，可得：4x＝5x﹣20，
移项，可得：5x﹣4x＝20，
解得x＝20
4x＝4×20＝80（cm2）
所以每一个长条面积为80cm2．
故选：C．
二．填空题
10．解：设每件的进价为x元，由题意得：
200×80%＝x（1+25%），
解得：x＝128，
故答案为：128．
11．解：设宿舍有x间房，则：
8x+12＝9（x﹣2），
解得x＝30，
∴8x+12＝252．
答：这个学校的住宿生有252人．
故答案是：252．
12．解：设春游的总人数是x人．
根据题意所列方程为＝，
故答案为：＝．
13．解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）＝2×800x，
故答案为：1000（26﹣x）＝2×800x
14．解：设这个数为x，根据题意，得：x﹣12＝x．
故答案是：x﹣12＝x．
15．解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：
（1+50%）x×90%＝x+25，
故答案为：（1+50%）x×90%＝x+25．
16．解：设个位数字为x，则十位上的数字为（x+2），百位上的数字为（x﹣2），由题意，得：
17（x﹣2+x+2+x）＝100（x﹣2）+10（x+2）+x，
故答案为：17（x﹣2+x+2+x）＝100（x﹣2）+10（x+2）+x．
17．解：设珐琅书签的销售了x件，则文创笔记本销售了（2x﹣700）件，
根据题意得：（2x﹣700）+x＝5900．
故答案为：（2x﹣700）+x＝5900．
18．解：设小华购买了x个笔袋，
根据题意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，
解得：x＝30，
∴18×0.9x＝18×0.9×30＝486．
答：小华结账时实际付款486元．
故答案为：486．
19．解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，
解得：x＝﹣4．
故答案为：﹣4．
三．解答题
20．解：（1）设共有x名学生，
4x+2＝5x﹣5；
（2）设票价为15元的x张，则票价为20元的（50﹣x）张，
15x+20（50﹣x）＝880；
（3）设这个队胜了x场，
3x+1×（14﹣5﹣x）+0×5＝19．
21．解：（1）设乙的速度是每分钟x米，则甲的速度是每分钟（x+200）米，依题意有
3x+150＝200×3，
解得x＝150，
x+200＝150+200＝350．
答：甲的速度是每分钟350米，乙的速度是每分钟150米．
（2）（200×3﹣300×1.2）÷1.2
＝（600﹣360）÷1.2
＝240÷1.2
＝200（米），
200﹣150＝50（米）．
答：乙的速度至少要提高每分钟50米．
22．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50﹣x）台，可得方程：
1500x+2100（50﹣x）＝90000，即5x+7（50﹣x）＝300，
解得：x＝25，
则B种电视机购50﹣25＝25（台）；
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50﹣x）台，可得方程：
1500x+2500（50﹣x）＝90000，
解得：x＝35，
则C种电视机购50﹣35＝15（台）；
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50﹣y）台，可得方程：
2100y+2500（50﹣y）＝90000，
解得：y＝，（不合题意，舍去）
由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25＝8750（元），
若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15＝9000（元），
因为9000＞8750，
所以为了获利最多，选择第二种方案．
23．解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得
3t+3×4t＝15，
解得：t＝1，
∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度．
如图：
（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得
3+x＝12﹣4x，
解得：x＝1.8．
∴A、B运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间；
（3）由题意，得
B追上A的时间为：15÷（4﹣1）＝5，
∴C行驶的路程为：5×20＝100单位长度．
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