2020年广东深圳市中考数学一轮复习 实数补充练习题（一）解析版
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一、选择题
1.下列选项中，比—2℃低的温度是( )
A. —3℃ B. —1℃ C. 0℃ D. 1℃
2.2019年6月8日，全国铁路发送旅客约 次，将数据 科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.-3的绝对值为（ ）
A. 3 B. C. D. 9
4.-2的倒数是（ ）
A. B. C. 2 D.
5.实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣b|＝（ ）
A. a+c﹣2b B. a﹣c C. 2b D. 2b﹣a﹣c
6.小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图).以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于( )
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
7.下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.点 在数轴上的位置如图所示， 为原点， ， ．若点 所表示的数为 ，则点 所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
9.实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A. m>n B. -n>|m| C. -m>|n| D. |m|<|n|
10.实数 在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 的绝对值是________； 的立方根是________.
12.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、角线的三个数之和都相等。如图幻方中，字母m所表示的数是________。
m |
| 2 |
3 | 5 |
|
|
|
|
13.对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为 ，即当 为非负整数时，若 ，则 .如 ， .若 ，则实数 的取值范围是________.
14.若 与 互为相反数，则 的值为________.
15.若 ，则 ________．
16.计算： ________．
17. ，则 的取值范围是________．
18.观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是________．
三、解答题
19.某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：
对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：M{1，2，9}＝ ＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.请结合上述材料，解决下列问题：
（1）①M{（﹣2）2 ， 22 ， ﹣22}＝________； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝________；
（2）若M{﹣2x，x2 ， 3}＝2，求x的值；
（3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范围.
20.
（1）计算：|﹣ |+ ﹣4sin45°﹣ ．
（2）解不等式组 ，并把它的解集在如下的数轴上表示出来．
21.为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：
某市自来水销售价格表
类别 | 月用水量 （立方米） | 供水价格 （元/立方米） | 污水处理费 （元/立方米） | |
居民生活用水 | 阶梯一 | 0~18（含18） | 1.90 | 1.00 |
阶梯二 | 18~25（含25） | 2.85 | ||
阶梯三 | 25以上 | 5.70 | ||
（注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费）
（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是________元/立方米.
（2）4月份小明家用水量为20立方米，应付水费为：
18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）
预计6月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6月份的水费.
（3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入为7530元，请你为小明家每月用水量提出建议
22.如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应的数分别为a、b、c、d、e。
（1）若a＋e＝0，直接写出代数式b＋c＋d的值为________；
（2）若a＋b＝7，先化简，再求值： ；
（3）若a＋b＋c＋d＋e＝5，数轴上的点M表示的实数为m，且满足MA＋ME＞12，则m的范围是________。
答案
一、选择题
1.解：A、∵|-3|=3，|-2|=2，∴-3<-2，故A选项符合题意；
B、∵|-1|=1，|-2|=2，∴-1>-2，故B选项不符合题意；
C、-2<0，故C选项不符合题意；
D、1>-2，故D选项不符合题意。
故答案为：A。
2.解：将数据 科学记数法表示为
故答案为： 。
3.解：数轴上表示数-3的点到原点的距离是3，
所以-3的绝对值为3。
即 ，
故答案为：A。
4.解：∵（﹣2）×（﹣ ）＝1，
∴﹣2的倒数是﹣ 。
故答案为：A。
5.由题意可得：c＜b＜a ，
∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，
∴|a﹣b|＝a﹣b ， |c﹣b|＝﹣（c﹣b），
∴原式＝a﹣b﹣（c﹣b）
＝a﹣b﹣c+b
＝a﹣c ．
故答案为：B ．
6.解：由作法过程可知，OA=2，AB=3，
∵∠OAB=90°，
∴OB= ，
∴P点所表示的数就是 ，
∵ ，
∴ ，
即点P所表示的数介于3和4之间。
故答案为：C。
7.解：A. ，A不合题意；
B. ，B不合题意；
C. ，C不合题意；
D. ，D符合题意。
故答案为：D。
8. 为原点， ， ，点 所表示的数为 ，
点 表示的数为 ，
点 表示的数为： ，
故答案为： ．
9.根据数轴上的数从左往右依次增大，可得出
A m＜n，错误
B -n＜ ， 错误
C ， 正确
D ＞ ， 错误
故答案为：C.
10.解： 答案A不符合题意；
，且 答案B不符合题意；
，
故答案为：D．
二、填空题
11.解： 的绝对值是5；
的立方根是 .
故答案为：5，
12.解：如下表
m | x | 2 |
3 | 5 | y |
z | n | h |
∵三行，三列，对角线上的三个数之和相等
∴3+5+y=2+y+h=2+5+z=z+n+h=x+5+n=2+x+m
∴3+5+y=2+y+h
解之：h=6
2+5+z=z+n+6
解之：n=1
∵2+x+m=1+5+x
解之：m=4
故答案为：4
13.解：依题意得：
解得 .
故答案是： 。
14.m+1+(-2)＝0，所以m＝1.
15.∵ ，
∴ ．
由 ，得 ，
∴ ，
∴ ．
∴ ．
故答案是：1002．
16.
，
故答案为： .
17.
根据绝对值的意义得， ，
；
故答案为： ；
18.∵30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，
个位数字分别为：1，3，9，7，1，3，…，
∴个位数4个数一循环，
∴（2018+1）÷4=504余3，
∴1+3+9+7=20，1+3+9=13，
∴30+31+32+…+32018的结果的个位数字是：3，
故答案为：3．
三、解答题
19. （1）；
（2）解：∵M{﹣2x，x2 ， 3}＝2，
∴ ，
解得x＝﹣1或3
（3）解：∵min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，
∴ ，
解得﹣2≤x≤4
解：(1)①M{(﹣2)2 ， 22 ， ﹣22}＝ ，
②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝ ，
故答案为：① ；② ；
20.（1）解：原式=|﹣2 |+ ﹣4× ﹣1
=2 +4﹣2 ﹣1
=3．
（2）解： ，
解不等式①，2x﹣6＜4x，
2x﹣4x＜6，
﹣2x＜6，x＞﹣3，
解不等式②，3（5x﹣1）﹣6≤2（2x+1），
15x﹣3﹣6≤4x+2，
15x﹣4x≤2+3+6，
11x≤11，
x≤1，
在数轴上表示如下：
所以，不等式组的解集是﹣3＜x≤1．
21.（1）1.90
（2）解：由题意可得：
小明家6月份的水费是：(1.9+1)×18+(2.85+1)×7+(5.70+1)×5=112.65（元）
（3）解：由题意可知，当用水量为18立方米时，应交水费52.2元，当用水量为25立方米时，应交水费79.15元，而小明家计划的水费不超过75.3元，由此可知他们家的用水量不超过18立方米，而不足25立方米，设他们家的用水量为x立方米，则由题意可得：
18×（1.9+1）+（x-18）×(2.85+1) 75.3，解得：x 24，
∴当小明家每月的用水量不要超过24立方米时，水费就不会超过他们家庭总收入的1%.
22.（1）0
（2）解：
则：
解得：
即：
＝ ,
,
,
当 时，原式= .
（3）m＜－5或m＞7
（1）设 则
解得：
故答案为：
（ 3 ）
解得：
即
当点M在点A的左侧时，
即： 解得：
当点M在点E的右侧时，
即： 解得：
故答案为： 或
