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    2020年广东深圳市中考数学一轮复习 统计与概率补充练习解析版
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    2020年广东深圳市中考数学一轮复习 统计与概率补充练习解析版

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    2020年深圳市中考数学一轮复习之统计与概率补充练习解析版
    一、选择题
    1.下列说法正确的是(   )
    A. 方差越大,数据波动越小
    B. 了解辽宁省初中生身高情况适合采用全面调查
    C. 抛掷一枚硬币,正面向上是必然事件
    D. 用长为3cm,5cm,9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件
    2.在中考体育加试中,某班30名男生的跳远成绩如下表:
    成绩/m
    1.95
    2.00
    2.05
    2.10
    2.15
    2.25
    人数
    2
    3
    9
    8
    5
    3
    这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是(   )
    A. 2.10,2.05                       B. 2.10,2.10                       C. 2.05,2.10                      D. 2.05,2.05
    3.某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示:
    年龄(岁)
    13
    14
    15
    16
    人数(人)
    1
    2
    5
    4
    则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是(   )
    A. 13,14                               B. 14,15                               C. 15,15                               D. 15,14
    4.一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后,从中随意摸出1个球,记下颜色后放回,不断重复这个过程,共摸了100次,其中有30次摸到红球,由此可以估计袋子中红球的个数约为(   )
    A. 12                                          B. 10                                          C. 8                                          D. 6
    5.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张“梅花”,1张“红桃”.将这6张牌背面朝上,从中任意抽取1张,是“红桃”的概率为(   )
    A. 16                                         B. 13                                         C. 12                                        D. 23
    6.某校九年级模拟考试中,1班的六名学生的数学成绩如下:96,108,102,110,108,82.下列关于这组数据的描述不正确的是(   )
    A. 众数是108                      B. 中位数是105                      C. 平均数是101                     D. 方差是93
    7.李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量,抽取了7名同学进行调查,调查结果如下(单位:篇/周): ,其中有一个数据不小心被墨迹污损.已知这组数据的平均数为4,那么这组数据的众数与中位数分别为(   )
    A. 5,4                                    B. 3,5                                    C. 4,4                                   D. 4,5
    8.下列调查中,调查方式最适合普查(全面调查)的是(   )
    A. 对全国初中学生视力情况的调查                        B. 对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查
    C. 对一批飞机零部件的合格情况的调查                  D. 对我市居民节水意识的调查
    9.小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,那么,小李获胜的概率为(    )

    A. 1325                                      B. 1225                                      C. 425                                      D. 12
    10.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示,下列判断正确的是(    )

    A. 甲的成绩比乙稳定                                             B. 甲的最好成绩比乙高
    C. 甲的成绩的平均数比乙大                                   D. 甲的成绩的中位数比乙大
    11.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球,它们除颜色外没有任何其他区别.其中红球若干,白球5个,袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出1个球,取出红球的可能性大,则红球的个数是(    )
    A. 4个                               B. 5个                               C. 不足4个                               D. 6个或6个以上
    12.下列事件属于必然事件的是(    )
    A. 打开电视,正在播出系列专题片“航拍中国”
    B. 若原命题成立,则它的逆命题一定成立
    C. 一组数据的方差越小,则这组数据的波动越小
    D. 在数轴上任取一点,则该点表示的数一定是有理数
    13.在平行四边形ABCD中,AC,BD是两条对角线,现从以下四个关系:①AB=BC,②AC=BD,③AC⊥BD,④AB⊥BC中任取一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为(      )
    A. 14                                         B. 12                                          C. 34                                       D. 1
    14.不透明袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为(    )
    A. 23                                          B. 12                                          C. 13                                          D. 14
    15.从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数,分别记为 m 、 n ,那么点 (m,n) 在函数 y=6x 图象的概率是(   )
    A. 12                                         B. 13                                         C. 14                                         D. 18
    二、填空题
    16.根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为1000万元,则该商场全年的营业额为________万元.

    17.一只不透明的布袋中有三种珠子(除颜色以外没有任何区别),分别是3个红珠子,4个白珠子和5个黑珠子,每次只摸出一个珠子,观察后均放回搅匀,在连续9次摸出的都是红珠子的情况下,第10次摸出红珠子的概率是________.
    18.在一个不透明的袋子中只装有n个白球和2个红球,这些球除颜色外其他均相同.如果从袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率是 13 ,那么n的值为________.
    19.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动,甲被选中的概率为________.
    20.袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球,则摸出的球是红球的概率为________.
    21.已知一组数据共有5个数,它们的方差是0.4,众数、中位数和平均数都是8,最大的数是9,则最小的数是________.
    22.我市博览馆有A,B,C三个入口和D,E两个出口,小明入馆游览,他从A口进E口出的概率是________.
    23.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球,从盒子里随机摸出一个乒乓球,摸到白色乒乓球的概率为 23 ,那么盒子内白色乒乓球的个数为________.
    24.小刘和小李参加射击训练,各射击10次的平均成绩相同,如果他们射击成绩的方差分别是S小刘2=0.6,S小李2=1.4,那么两人中射击成绩比较稳定的是________;
    25.为了解某班学生体育锻炼的用时情况,收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位:小时),整理成如图的统计图.则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为________小时.

    三、解答题
    26.“只要人人献出一点爱,世界将变成美好的人间”.某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动,经过检测,献血者血型有“ A 、 B 、 AB 、 O ”四种类型,随机抽取部分献血结果进行统计,根据结果制作了如图两幅不完整统计图表(表,图)
    : 血型统计表
    血型
    A
    B
    AB
    O
    人数
       
    10
    5
       

    (1)本次随机抽取献血者人数为________人,图中 m= ________;
    (2)补全表中的数据;
    (3)若这次活动中该校有1300人义务献血,估计大约有多少人是 A 型血?
    (4)现有4个自愿献血者,2人为 O 型,1人为 A 型,1人为 B 型,若在4人中随机挑选2人,利用树状图或列表法求两人血型均为 O 型的概率.
    27.某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况,对报名参加A.跆拳道,B.声乐,C.足球,D.古典舞这四项选修活动的学生(每人必选且只能选修一项)进行抽样调查.并根据收集的数据绘制了图①和图②两幅不完整的统计图.

    根据图中提供的信息,解答下列问题:
    (1)本次调查的学生共有________人;在扇形统计图中,B所对应的扇形的圆心角的度数是________;
    (2)将条形统计图补充完整;
    (3)在被调查选修古典舞的学生中有4名团员,其中有1名男生和3名女生,学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演.请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率.
    28.为提升学生的艺术素养,某校计划开设四门选修课程:声乐、舞蹈、书法、摄影.要求每名学生必须选修且只能选修一门课程,为保证计划的有效实施,学校随机对部分学生进行了一次调查,并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.
    学生选修课程统计表
    课程
    人数
    所占百分比
    声乐
    14
    b%
    舞蹈
    8
    16%
    书法
    16
    32%
    摄影
    a
    24%
    合计
    m
    100%

    根据以上信息,解答下列问题:
    (1)m= ________, b= ________.
    (2)求出 a 的值并补全条形统计图.
    (3)该校有1500名学生,请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名.
    (4)七(1)班和七(2)班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础,学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率.
    29.为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度,现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常满意;B级:满意;C级:基本满意;D级:不满意),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题:

    (1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数________.
    (2)图1中,求∠α的度数,并把图2条形统计图补充完整.
    (3)某县建档立卡贫困户有10000户,如果全部参加这次满意度调查,请估计非常满意的人数约为多少户?
    (4)调查人员想从5户建档立卡贫困户(分别记为 a,b,c,d,e )中随机选取两户,调查他们对精准扶贫政策落实的满意度,请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户 e 的概率.
    30.某企业为了解员工安全生产知识掌握情况,随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试,测试试卷满分100分.测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(说明:测试成绩取整数,A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)

    请解答下列问题:
    (1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有________人;
    (2)补全条形统计图;
    (3)若该企业共有员工800人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数.
    31.某户居民2018年的电费支出情况(每 2 个月缴费 1 次)如图所示:

    根据以上信息,解答下列问题:
    (1)求扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数;
    (2)补全条形统计图.
    32.某校有20名同学参加市举办的“文明环保,从我做起”征文比赛,成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分,为方便奖励,现统计出80分、90分、100分的人数,制成如图不完整的扇形统计图,设70分所对扇形圆心角为α.

    (1)若从这20份征文中,随机抽取一份,则抽到试卷的分数为低于80分的概率是________;
    (2)当α=180°时,求成绩是60分的人数;
    (3)设80分为唯一众数,求这20名同学的平均成绩的最大值.
    33.在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字,分别为5、8、8,现将三张卡片放入一只不透明的盒子中,搅匀后从中任意摸出一张,记下数字后放回,搅匀后再任意摸出一张,记下数字.
    (1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果;
    (2)求两次摸到不同数字的概率.
    34.   8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试,并将成绩进行了统计,绘制了如下图表(得分为整数,满分为10分,成绩大于或等于6分为合格,成绩大于或等于9分为优秀).


    平均分
    方差
    中位数
    众数
    合格率
    优秀率
    一班
    7.2
    2.11
    7
    6
    92.5%
    20%
    二班
    6.85
    4.28
    8
    8
    85%
    10%
    根据图表信息,回答问题:
    (1)用方差推断,________班的成绩波动较大;用优秀率和合格率推断,________班的阅读水平更好些;
    (2)甲同学用平均分推断,一班阅读水平更好些;乙同学用中位数或众数推断,二班阅读水平更好些.你认为谁的推断比较科学合理,更客观些.为什么?
    35.某中学为了提高学生的综合素质,成立了以下社团: A .机器人, B .围棋, C .羽毛球, D .电影配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的情况,从加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,其中图 (1) 中 A 所占扇形的圆心角为 36° .

    根据以上信息,解答下列问题:
    (1)这次被调查的学生共有________人;
    (2)请你将条形统计图补充完整;
    (3)若该校共有 1000 学生加入了社团,请你估计这 1000 名学生中有多少人参加了羽毛球社团;
    (4)在机器人社团活动中,由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀,现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

    答案
    一、选择题
    1.解:A、方差越大,数据波动越大,故本选项错误;
    B、了解辽宁省初中生身高情况适合采用抽样调查,故本选项错误;
    C、抛掷一枚硬币,正面向上是不确定事件,故本选项错误;
    D、用长为3cm,5cm,9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件,故本选项正确;
    故答案为:D.
    2.解:由表可知,2.05出现次数最多,所以众数为2.05;
    由于一共调查了30人,
    所以中位数为排序后的第15人和第16人的平均数,即:2.10.
    故答案为:C.
    3.解:∵这组数据中15出现5次,次数最多,
    ∴众数为15岁,
    中位数是第6、7个数据的平均数,
    ∴中位数为 15+152=15 岁,
    故答案为:C.
    4.解:由题意可得,
    袋子中红球的个数约为:20× 30100 =6,
    故答案为:D.
    5.解:因为6张牌中红桃只有1张,故抽取1张是红桃的概率是 16  。
    故答案为:A
    6.解:把六名学生的数学成绩从小到大排列为:82,96,102,108,108,110,
    ∴众数是108,中位数为 102+1082 =105,平均数为 82+96+102+108+108+1106 =101,
    方差为 16 [(82﹣101)2+(96﹣101)2+(102﹣101)2+(108﹣101)2+(108﹣101)2+(110﹣101)2]≈94.3≠93。
    故答案为:D。
    7.解:设被污损的数据为x,
    则 4+x+2+5+5+4+3=4×7 ,解得 x=5 ,
    ∴这组数据中出现次数最多的是5,即众数为5篇,
    将这7个数据从小到大排列为2、3、4、4、5、5、5,
    ∴这组数据的中位数为4篇.
    故答案为:A.
    8.解:A.对全国初中学生视力情况的调查,适合用抽样调查,不合题意;
    B.对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查,适合用抽样调查,不合题意;
    C.对一批飞机零部件的合格情况的调查,适合全面调查,符合题意;
    D.对我市居民节水意识的调查,适合用抽样调查,不合题意;
    故答案为:C.
    9.解:画树状图如图,

    共有25个等可能的结果,两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个,
    ∴小李获胜的概率为 1325 。
    故答案为:A。
    10.甲同学的成绩依次为:7、8、8、8、9,
    则其中位数为8,平均数为8,方差为 15[(7−8)2+3×(8−8)2+(9−8)2]=0.4 ;
    乙同学的成绩依次为:6、7、8、9、10,
    则其中位数为8,平均数为8,方差为 15[(6−8)2+(7−8)2+(8−8)2+(9−8)2+(10−8)2]=2 ,
    ∴甲的成绩比乙稳定,甲、乙的平均成绩和中位数均相等,甲的最好成绩比乙低.
    故答案为:A.
    11.解:∵袋子中白球有5个,且从袋中随机取出1个球,取出红球的可能性大,
    ∴红球的个数比白球个数多,
    ∴红球个数满足6个或6个以上,
    故答案为:D.
    12.解:A、打开电视,正在播出系列专题片“航拍中国”,是随机事件,不合题意;
    B、若原命题成立,则它的逆命题一定成立,是随机事件,不合题意;
    C、一组数据的方差越小,则这组数据的波动越小,是必然事件,符合题意;
    D、在数轴上任取一点,则该点表示的数一定是有理数,是随机事件,不合题意;
    故答案为: C。
    13.解:∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴①AB=BC,四边形ABCD是菱形;
    ②AC=BD,四边形ABCD是矩形;
    ③AC⊥BD,四边形ABCD是菱形;
    ④AB⊥BC,四边形ABCD是矩形.
    只有①③可判定,所以可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为 24 = 12  。
    故答案为:B。
    14.解:两次摸球的所有的可能性树状图如下:
    第一次  第二次
    开始 {红球{红球绿球绿球{红球绿球
    ∴ P 两次都是红球 =14 .
    故答案为:D。
    15. ∵ 点 (m,n) 在函数 y=6x 的图象上,
    ∴mn=6 .
    列表如下:
    m
    ﹣1
    ﹣1
    ﹣1
    2
    2
    2
    3
    3
    3
    ﹣6
    ﹣6
    ﹣6
    n
    2
    3
    ﹣6
    ﹣1
    3
    ﹣6
    ﹣1
    2
    ﹣6
    ﹣1
    2
    3
    mn
    ﹣2
    ﹣3
    6
    ﹣2
    6
    ﹣12
    ﹣3
    6
    ﹣18
    6
    ﹣12
    ﹣18
    mn 的值为6的概率是 412=13 .
    故答案为: B .
    二、填空题
    16.解:由扇形图可以看出二季度所占的百分比为 1−25%−35%−20% ,
    所以该商场全年的营业额为 1000÷(1−25%−35%−20%)=5000 万元,
    答:该商场全年的营业额为 5000万元.
    故答案为:5000.
    17.解:因为每次只摸出一个珠子时,布袋中共有珠子12个,其中红珠子3个,
    所以第10次摸出红珠子的概率是 312=14 .
    故答案是: 14
    18.解:根据题意得 2n+2=13 ,
    解得n=4,
    经检验:n=4是分式方程的解,
    故答案为:4.
    19.解:∵列树状图为,

    一共有6种结果,但抽中甲的有4种情况
    ∴P(抽中甲)= 23
    故答案为: 23
    20.解: P(袋中摸出红球的概率)=58 .
    故答案为: 58 .
    21.解:∵5个数的平均数是8,
      ∴这5个数的和为40,
      ∵5个数的中位数是8,
      ∴中间的数是8,
      ∵众数是8,
      ∴至少有2个8,
      ∵40-8-8-9=15,
      由方差是0.4得:前而的2个数为7和8,
      ∴最小的数是7。
      故答案为:7。
    22.解:根据题意画树形图:

    共有6种等情况数,其中“A口进D口出”有一种情况,
    从“A口进D口出”的概率为 16 。
    故答案为: 16。
    23.解:设盒子内白色乒乓球的个数为 x ,
    根据题意,得: x2+x=23 ,
    解得: x=4 ,
    经检验: x=4 是原分式方程的解,
    ∴盒子内白色乒乓球的个数为4,
    故答案为:4。
    24.解:由于S小刘2<S小李2 , 且两人10次射击成绩的平均值相等,
    ∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘。
    故答案为:小刘。
    25.解:由图可知,该班一共有学生: 8+16+12+4=40 (人),
    该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为: (0.5×8+1×16+1.5×12+2×4)÷40=1.15 (小时).
    故答案为:1.15。
    三、解答题
    26. (1)50;20
    (2)10|23
    (3)解:从献血者人群中任抽取一人,其血型是 A 型的概率 =1250=625 ,
    1300×625=312 ,
    估计这1300人中大约有312人是 A 型血

    (4)解:画树状图如图所示,

    所以 P(两个O型)=212=16
    解:(1)这次随机抽取的献血者人数为 5÷10%=50 (人 ) ,
    所以 m=1050×100=20 ;
    故答案为50,20;(2) O 型献血的人数为 46%×50=23 (人 ) ,
    A 型献血的人数为 50−10−5−23=12 (人 ) ,
    血型
    A
    B
    AB
    O
    人数
    12
    10
    5
    23
    故答案为12,23;
    27.(1)200;144
    (2)解:C活动人数为200﹣(30+80+20)=70(人),
    补全图形如下:


    (3)解:画树状图为:

    或列表如下:


    女1
    女2
    女3

    ﹣﹣﹣
    (女,男)
    (女,男)
    (女,男)
    女1
    (男,女)
    ﹣﹣﹣
    (女,女)
    (女,女)
    女2
    (男,女)
    (女,女)
    ﹣﹣﹣
    (女,女)
    女3
    (男,女)
    (女,女)
    (女,女)
    ﹣﹣﹣
    ∵共有12种等可能情况,1男1女有6种情况,
    ∴被选中的2人恰好是1男1女的概率 612=12 .
    (1)解:本次调查的学生共有30÷15%=200(人),
    扇形统计图中,B所对应的扇形的圆心角的度数是360°× 80200 =144°,
    故答案为:200、144;
    28. (1)50;28
    (2)解: a=50×24%=12 ,补全图形如下:


    (3)解:估计选修“声乐”课程的学生有 1500×28%=420 (人 )
    (4)解:七(1)班的学生记作1,七(2)班的学生记作2,画树状图为:

    ∴共有12种等可能的结果数,其中抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数为4,
    则所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率为 412=13 .
    (1)解: m=8÷16%=50 , b%=1450×100%=28% ,即 b=28 ,
    故答案为:50、28.
    29. (1)60
    (2)解:9÷60×360°=54°,
    C级户数为:60-9-21-9=21(户),
    补全条形统计图如所示:


    (3)解: 10000×960=1500 (户)
    (4)解:由题可列如下树状图:

    由树状图可知,所有可能出现的结果共有20种,选中 e 的结果有8种
    ∴P(选中 e )= 820=25 .
    (1)解:21÷35%=60(户)
    故答案为:60.
    30.(1)40
    (2)解:C等级的人数为 40−8−20−4=8 (人),
    补全条形统计图为:


    (3)解:800× 840 =160,
    所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数为160人.
    解:(1) 20÷50%=40 ,
    所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人;
    故答案为:40;
    31. (1)解:全年的总电费为: 240÷10%=2400 元,
    9﹣10月份所占比: 280÷2400=760 ,
    ∴扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数为: 360∘×760=42∘ ,
    答:扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数是 42∘

    (2)解:7﹣8月份的电费为 2400−300−240−350−330=900 元,
    补全的统计图如图:


    32. (1)25
    (2)解:当α=180°时,成绩是70分的人数为10人,
    则成绩是60分的人数20﹣10﹣20×(10%+20%+30%)=2(人)

    (3)解:∵80分的人数为:20×30%=6(人),且80分为成绩的唯一众数,
    所以当70分的人数为5人时,这个班的平均数最大,
    ∴最大值为:(20×10%×100+20×20%×90+20×30%×80+5×70+3×60)÷20=78.5(分).
    解:(1)低于80分的征文数量为20×(1﹣30%﹣20%﹣10%)=8,
    则抽到试卷的分数为低于80分的概率是 820 = 25 。
    故答案为: 25 。
    33. (1)解:画树状图如图所示:

    所有结果为: (5,5) , (5,8) , (5,8) , (8,5) , (8,8) , (8,8) , (8,5) , (8,8) , (8,8)
    (2)解:共有9种等可能的结果,两次摸到不同数字的结果有4个,
    ∴两次摸到不同数字的概率为 49
    34. (1)二;一
    (2)解:乙同学的推断比较科学合理.理由:虽然二班成绩的平均分比一班低,但从条形图中可以看出,二班有3名学生的成绩是1分,它在该组数据中是一个极端值,平均数受极端值影响较大,而中位数或众数不易受极端值的影响,所以,乙同学的推断更客观些.
    解:(1)一班的方差为2.11,二班的方差为4.28,用方差推断,二班的成绩波动较大;
    一班的合格率为92.5% ,优秀率为20%,二班的合格率为85%,优秀率为10%,
    一班的合格率与优秀率均比二班的大,因此用优秀率和合格率推断,一班的阅读水平更好些,
    故答案为:二;一;
    35. (1)200
    (2)解: C 项目对应人数为: 200﹣20﹣80﹣40=60 (人);
    补充如图.


    (3)解: 1000×60200=300 (人)
    答:这 1000 名学生中有 300 人参加了羽毛球社团

    (4)解:画树状图得:

    ∵ 共有 12 种等可能的情况,恰好选中甲、乙两位同学的有 2 种,
    ∴P (选中甲、乙) =212=16
    解: (1)∵A 类有 20 人,所占扇形的圆心角为 36° ,
    ∴ 这次被调查的学生共有: 20÷36360=200 (人);
    故答案为: 200 ;

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