初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教学演示ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了情境引入，怎么计算交费，5×0011t，5×006t，实际问题，实际问题的答案，列方程，解方程，答案160元，解得x160等内容，欢迎下载使用。

1、掌握用一元一次方程解决实际问题的方法步骤，并会验证解的合理性。2、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般过程。3、培养学生主动探索与合作交流的意识能力，体会一元一次方程的应用价值。
两种移动电话计费方式表
（1）一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各须交费多少元?（2）对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?
交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分)
（2）设累计通话t 分钟，则用“全球通”要收费(50＋0.4t )元，用“神州行”要收费0.6t 。如果两种收费一样，则0.6t =50＋0.4t 解此方程得: 0.2t =50∴ t =250答:如果一个月内通话250分，那么两种计费方式相同。
问题:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些?
小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯，售价60元；另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同(3 000小时以上)。节能灯售价较高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是0.5元/(千瓦时)，选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?
分析：问题中有以下基本等量关系:费用=灯的售价＋电费；电费=0.5×灯的功率(千瓦) ×照明时间(时)
(1)设照明时间为t小时，则
60＋0.5×0.011t
3＋0.5×0.06t
由两组数值可以说明，照明时间不同，为了省钱而选择用哪种灯的答案也不同。
如果取t=2 500呢?请你算一算节能灯与白炽灯哪个费用较低?
（2）用特殊值试探：如果取 t=2 000时,
节能灯的总费用为：60＋0.5×0.011t =60＋0.5×0.011×2 000=71;白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t =3＋0.5×0.06×2 000=63;
解：设照明时间为t小时,则节能灯的总费用为[60＋0.5×0.011t]元；白炽灯的总费用为[3＋0.5×0.06t]元；如果两个总费用相等，则有60＋0.5×0.011t =3＋0.5×0.06t 解此方程得：t≈2327(小时)因此我们可以取t=2 000小时和t=2 500小时，分别计算节能灯和白炽灯的总费用。
当t=2000时,节能灯的总费用为：60＋0.5×0.011t =60＋0.5×0.011×2 000=71;白炽灯的总费用为：3＋0.5×0.06t =3＋0.5×0.06×2 000=63;当t=2500时，节能灯的总费用为：60＋0.5×0.011×2 500=73.75;白炽灯的总费用为：3＋0.5×0.06×2 500=78;
因此由方程的解和试算判断: 在t<2 327小时时，选择白炽灯优惠一些;在t=2 327小时时，两种灯的总费用一样;在t>2 327小时而不超过使用寿命时，选择节能灯优惠一些。
小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯，售价60元；另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯，售价3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同(3000小时以上)。节能灯售价较高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是0.5元/(千瓦时)，选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?
问题: 如果灯的使用寿命都是3 000小时，而计划照明3 500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。
参考方案：买白炽灯和节能灯各一只，用白炽灯照明500小时，节能灯照明3 000小时。
在这种方案中的总费用为:60＋0.5×0.011×3 000＋3＋0.5×0.06×500=60＋16.5＋3＋15=94.5(元).
你的方案的总费用是多少?
根据以上问题的解决过程，你能从中发现什么？
数学问题（一元一次方程）
数学问题的解（x＝a）
【解析】选D 以总人数为不变的量由题意得
A. 30x-8=31x+26 B. 30x+8=31x+26C. 30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26
1、2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）
【解析】设实际售价为x元，由题意得
2、一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为 元。