初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程多媒体教学课件ppt
展开一、知识回顾1.速度、路程、时间之间的关系?
(1)甲的速度是每小时走4千米,则他 x 小时走了 千米.(2)乙3小时走了 x 千米,则他的速度 千米/时.(3)某一段路程 x 千米,如果火车以49千米/时的速度行驶,那么火车行完全程需要 小时.(4)甲每小时走4千米,乙每小时走5千米,那么甲、乙一小时一共走 千米,y小时共行 千米.
1.借助线段图分析问题中的数量关系,建立方程解决行程问题.2.能对相遇、追及问题进行分类,并归纳出对应的等量关系.
等量关系:卡车路程 + 客车路程 =伊宁、哈密相距的距离
(1)卡车、客车分别从相距1300千米的伊宁、哈密两地同时出发,相向而行,两车会相遇吗?
(2)如果两车相遇,则相遇时卡车、客车所走的路程与伊宁、哈密两地的距离有什么关系?
6月1日,四川省雅安市附近发生6.1级地震,地震发生后,四川省立即派出工作组赶赴震中开展救援。一方有难,八方支援。面对灾情,各地区纷纷施以援手,现需要将伊宁市与哈密市募捐物资统一送往四川省.请同学们帮助工作人员完成工作安排
例1:已知伊宁站、哈密站相距1300km,一列慢车从伊宁开出,速度为55km/h,一列快车从哈密开出,速度为75km/h,两车同时出发,相向而行,几小时后两车相遇?
慢车路程+快车路程=总路程
如果设两车x小时后相遇,则根据路程公式可得:慢车的路程= km 快车的路程= km 根据等量关系列方程:
55x+75x=1300
解:设x小时后两车相遇 55x+75x=1300 130x=1300 x=10 答:10小时后两车相遇
哈密地区出现恶劣天气,铁路部门决定慢车先走4小时,快车再从哈密站发车,两车相向而行,快车发车8小时后,两车在乌鲁木齐站相遇.已知伊宁站、哈密站相距1300km,慢车速度为55km/h,求此时快车的速度.(只设未知数、列方程,不需要求方程的解)
(慢车先行路程+慢车后行路程)+快车路程=总路程
(一)相遇问题的基本题型
2.不同时出发(三段)
A车路程 + B车路程 =相距的距离
A车先行路程 +A车后行路程+ B车路程 =相距的距离
(1)如果卡车、客车同向而行,卡车先出发1小时,在什么情况下客车能追上卡车?为什么?
(2)如果客车能追上卡车,你能画出线段图吗?
等量关系:卡车先行路程 +卡车后行路程 =客车路程
例2:物资在乌鲁木齐清点分类完毕时接到通知,克拉玛依市又紧急募捐了一批物资需送往灾区.为提高效率,有关部门决定由慢车携带部分物资先出发,5小时后,快车带着其余物资追赶慢车.已知慢车速度为55km/h,快车速度为80km/h,几小时后快车能够追上慢车?
因铁路维修,慢车被迫停留在吐鲁番,抢修完毕后从吐鲁番发车,此时快车恰好从乌鲁木齐发车.(铁路支线:乌鲁木齐→吐鲁番→出疆)两车同时出发,同向而行.已知乌鲁木齐与吐鲁番相距200km,慢车速度为55km/h,快车速度为80km/h,几小时后快车能够追上慢车?
解:设x小时后快车追上慢车 200+55x=80x
相距距离+慢车路程=快车路程
(二)追及问题的基本题型
快车路程 = 慢车先行路程+慢车后行路程
快车路程 = 相距距离+慢车路程
1.行程问题分为哪两类?2.两类问题的等量关系分别如何确定?相遇问题:同时出发:A车路程 + B车路程 =相距的距离不同时出发:A车先行路程 +A车后行路程+ B车路程 =相距的距离追及问题:同地不同时:快车路程=慢车先行路程+慢车后行路程同时不同地:快车路程=相距距离+慢车路程
A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米. 若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距80千米?
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