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所属成套资源：人教版五年级上册第5节-第7节、总复习教案集
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小学数学人教版五年级上册三角形的面积教学设计
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这是一份小学数学人教版五年级上册三角形的面积教学设计，共6页。教案主要包含了回忆平行四边形的推导过程，，自主探究，合作交流，闯关游戏，巩固新知，总结收获，结束语等内容，欢迎下载使用。
三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法的基础上学习的，因此在教学时要重视动手操作，给学生自主探究的时间和空间，让通过剪一剪、拼一拼、折一折和小组合作活动，发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形的活动，得出三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，最后得出三角形的面积计算公式。
教学工具
每小组各两个纸袋：一个装有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。一个装有形状、大小不一的三角形、长方形、正方形、平行四边形。
教学目标
1、 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、 通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：探究并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学方法
教法：演示讲解、指导实践。
学法：小组合作、动手操作。
教学过程
一、创设情境，引入探索(2分钟左右）
1、猜谜游戏：
师：老师手中有一样非常神圣的物品，到底是什么？同学们想不想瞧瞧。要想知道老师手中的物品是什么，必须来猜谜，猜中才能看见哦！
师：一块布料三角样，颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有，每天佩戴不要忘。（打一物品）
生：（红领巾）
2、揭题：对，这是与我们朝夕相处的红领巾，它是红旗的一角，它的大小是多少呢？今天这节课就我们一起来探究这个问题好吗？（教师板书课题：三角形面积的计算）
二、回忆平行四边形的推导过程，（2分钟左右）
师：前面我们学习了平行四边形的面积，那么请同学们回忆一下，平行四边形面积公式是怎样推导出来的？
生答师据学生回答课件演示平行四边形面积推导过程。
师：我们是通过割补的办法把平行四边形转化成长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，通过长方形的面积来推导平行四边形的面积计算公式。
三、自主探究，合作交流（15分钟左右）
师：今天我们要推导三角形面积的计算公式，能不能也用转化的思想把三角形转化成我们已经会求面积的平面图形？
1、动手探究，发现规律
师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出你准备好的平面图形，想一想，剪一剪、拼一拼、折一折。
老师巡视，参与小组合作讨论，师时刻关注每个小组的合作学习成果，为下环节的小组汇报做好准备（教师巡回指导）
2、交流汇报，得出结论
生1：我发现用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形；用两个完全相同的直角三角形也拼成了一个长方形或平行四边形；用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形
学生展示拼摆过程。
师在黑板展示这组同学的拼摆过程，问：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。
引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
师：你们还有什么发现吗？先让学生说发现，说不出可让学生完成下面三道填空题：
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；三角形的底（ ）平行四边形的底；三角形的高（ ）平行四边形的高；
三角形的面积等于平行四边形面积的____。所以，三角形面积=____。
结论：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
全班交流，师据学生回答小结：
三角形的高等于平行四边形的高（等高）
三角形的底等于平行四边形的底（等底）
三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的（一半）
老师板书：
等底等高
三角形的面积 = 平行四边形面积÷2
三角形面积= 底 × 高 ÷2
师：为什么除以2呢？
生：因为三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。
师：大家同意吗？真棒！在动手操作中，我们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，进而根据平行四边形面积推导出三角形面积公式。所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2。哪个小组还有不同的方法？请上台展示。
学生汇报，展示不同方法。师据学生汇报作简单演示。
师：同学们真聪明，用不同的方法都得出了一个共同的结论：
三角形的面积=底×高÷2
师：如果用S来表示三角形的面积，用a来表示三角形的底，用h 来表示三角形的高，那么三角形面积的计算公式可以用字母表示为
S=ah÷2 （边讲边板书）（学生齐读三角形面积公式）
四、、应用新知，解决问题（5分钟左右）
师：现在，我们就可以应用所学知识解决红领巾的问题了。（回应引入问题）课件出示例1：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？
师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。
你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
五、闯关游戏，巩固新知（13分钟左右）
第一关： 比比谁的基础实
1、判断下列说法是否正确。
（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）
（3）三角形面积是S＝ah。（ ）
2、填空
（1）、一个平行四边形的面积是28平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
（2）、一个三角形的面积是28平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
第二关 ：比比谁应用得好
1、你认识这些交通警示标识吗？一块交通标识牌的面积大约是多少？（单位：分米）
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
第三关： 比一比谁的思路活
1、选择:下面图中三角形面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有（ ）。
课件出示图形，学生应用三角形面积计算公式判断。
2、出示西游记师徒四人分烧饼的情境图，应用所学知识解决问题。（可作课后拓展）
六、总结收获（2分钟左右）
①、这节课你有哪些收获？
②、在计算三角形面积时你要提醒同学们应注意些什么？
七、结束语（1分钟左右）
1、播放数学家刘徽利用出入相补的原理来计算三角形面积的视频
2、用“世上无难事，只要肯攀登”激励学生在课后用刘徽的方法继续推导三角形面积。
板书设计
三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法的基础上学习的，因此在教学时要重视动手操作，给学生自主探究的时间和空间，让通过剪一剪、拼一拼、折一折和小组合作活动，发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形的活动，得出三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，最后得出三角形的面积计算公式。
教学工具
每小组各两个纸袋：一个装有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。一个装有形状、大小不一的三角形、长方形、正方形、平行四边形。
教学目标
1、 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、 通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：探究并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学方法
教法：演示讲解、指导实践。
学法：小组合作、动手操作。
教学过程
一、创设情境，引入探索(2分钟左右）
1、猜谜游戏：
师：老师手中有一样非常神圣的物品，到底是什么？同学们想不想瞧瞧。要想知道老师手中的物品是什么，必须来猜谜，猜中才能看见哦！
师：一块布料三角样，颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有，每天佩戴不要忘。（打一物品）
生：（红领巾）
2、揭题：对，这是与我们朝夕相处的红领巾，它是红旗的一角，它的大小是多少呢？今天这节课就我们一起来探究这个问题好吗？（教师板书课题：三角形面积的计算）
二、回忆平行四边形的推导过程，（2分钟左右）
师：前面我们学习了平行四边形的面积，那么请同学们回忆一下，平行四边形面积公式是怎样推导出来的？
生答师据学生回答课件演示平行四边形面积推导过程。
师：我们是通过割补的办法把平行四边形转化成长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，通过长方形的面积来推导平行四边形的面积计算公式。
三、自主探究，合作交流（15分钟左右）
师：今天我们要推导三角形面积的计算公式，能不能也用转化的思想把三角形转化成我们已经会求面积的平面图形？
1、动手探究，发现规律
师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出你准备好的平面图形，想一想，剪一剪、拼一拼、折一折。
老师巡视，参与小组合作讨论，师时刻关注每个小组的合作学习成果，为下环节的小组汇报做好准备（教师巡回指导）
2、交流汇报，得出结论
生1：我发现用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形；用两个完全相同的直角三角形也拼成了一个长方形或平行四边形；用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形
学生展示拼摆过程。
师在黑板展示这组同学的拼摆过程，问：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。
引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
师：你们还有什么发现吗？先让学生说发现，说不出可让学生完成下面三道填空题：
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；三角形的底（ ）平行四边形的底；三角形的高（ ）平行四边形的高；
三角形的面积等于平行四边形面积的____。所以，三角形面积=____。
结论：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
全班交流，师据学生回答小结：
三角形的高等于平行四边形的高（等高）
三角形的底等于平行四边形的底（等底）
三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的（一半）
老师板书：
等底等高
三角形的面积 = 平行四边形面积÷2
三角形面积= 底 × 高 ÷2
师：为什么除以2呢？
生：因为三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。
师：大家同意吗？真棒！在动手操作中，我们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，进而根据平行四边形面积推导出三角形面积公式。所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2。哪个小组还有不同的方法？请上台展示。
学生汇报，展示不同方法。师据学生汇报作简单演示。
师：同学们真聪明，用不同的方法都得出了一个共同的结论：
三角形的面积=底×高÷2
师：如果用S来表示三角形的面积，用a来表示三角形的底，用h 来表示三角形的高，那么三角形面积的计算公式可以用字母表示为
S=ah÷2 （边讲边板书）（学生齐读三角形面积公式）
四、、应用新知，解决问题（5分钟左右）
师：现在，我们就可以应用所学知识解决红领巾的问题了。（回应引入问题）课件出示例1：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？
师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。
你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
五、闯关游戏，巩固新知（13分钟左右）
第一关： 比比谁的基础实
1、判断下列说法是否正确。
（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）
（3）三角形面积是S＝ah。（ ）
2、填空
（1）、一个平行四边形的面积是28平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
（2）、一个三角形的面积是28平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
第二关 ：比比谁应用得好
1、你认识这些交通警示标识吗？一块交通标识牌的面积大约是多少？（单位：分米）
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
第三关： 比一比谁的思路活
1、选择:下面图中三角形面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有（ ）。
课件出示图形，学生应用三角形面积计算公式判断。
2、出示西游记师徒四人分烧饼的情境图，应用所学知识解决问题。（可作课后拓展）
六、总结收获（2分钟左右）
①、这节课你有哪些收获？
②、在计算三角形面积时你要提醒同学们应注意些什么？
七、结束语（1分钟左右）
1、播放数学家刘徽利用出入相补的原理来计算三角形面积的视频
2、用“世上无难事，只要肯攀登”激励学生在课后用刘徽的方法继续推导三角形面积。
板书设计
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