小学数学人教版五年级上册三角形的面积备课课件ppt

这是一份小学数学人教版五年级上册三角形的面积备课课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了三角形按角分，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，三角形新，已学过的图形旧，借助拼摆自主探究，平行四边形面积，锐角三角形面积，钝角三角形面积等内容，欢迎下载使用。

回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积 计算公式的？
计算还记得有关三角形分类的知识吗？
我们一起学习如何计算三角形的面积。
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？
用两个一样的直角三角形可以拼出……
能不能把三角形也转化成学过的……
用两个同样的三角形可以拼出一个……
思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公 式的？
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？
2.拼出的图形的面积你会算吗？
2个完全一样的锐角三角形面积
2个完全一样的钝角三角形面积
2个完全一样的直角三角形面积
平行四边形的面积 = 底 × 高
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽
长方形的面积 = 长 × 宽
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形。
每个三角形的面积 = 平行四边形面积的一半。
两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底和高分别等于三角形的底和高。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
三角形的面积 = 平行四边面积的一半
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的底相当于三角形的（ ），平行四边形的高相当于三角形的（ ）。
如果用S表示三角形的面积，用 a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。
红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2 = 120×39.8÷2 = 2388(cm2)
答：它的面积是 1650 cm2。
利用公式求面积：先写字母公式，再代入数值计算，最后加上单位。
三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形的面积计算公式为S=ah÷2。注意：求任意三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）的面积，该面积计算公式都适用，但计算三角形的面积时，底和高必须要对应。
1. 填一填。(1)两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的( ),所以三角形的面积=平行四边形的面积÷( ),用字母表示是( )。(2)如果上面平行四边形的面积是6.8 cm²,则其中一个三角形的面积是( )cm²。(3)如果上面其中一个三角形的底是3.5 dm,高是2 dm,则它的面积是( )dm²。
2. 判断（对的打√，错的打×）。
(1)三角形的底越长，它的面积越大。 （ ）(2)两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）(3)面积相等的三角形，周长可能相等。（ ）(4)等底等高的三角形面积相等。 （ ） (5)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 (　　)（6）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。 （ ）
(1)两个完全一样的锐角三角形,可以拼成一个( )。 A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形
(2)要计算三角形的面积，必须要知道它的( )。 A.底和高 B.底和面积 C.高和面积
(3)一个三角形的面积是 4.8，与它等底等高的平行四边形的面积是( )。
A. 4.8 B. 9.6 C. 1.6 D.无法确定
教材第90页“做一做”
1. 下面平行四边形的面积是 12 cm²，求涂色的三角形的面积。
12 ÷ 2 = 6(cm2)
涂色的三角形的面积=平行四边形面积的一半。
答：涂色的三角形的面积是 6 cm2。
三角尺是直角三角形，它的两条直角边就是三角形的底和高。
2.一种三角尺的形状如下图,它的面积是多少？
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45(cm2)
答：它的面积是45 cm2。
直接用S=ah÷2进行计算。结果注意加上单位。
3. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm，高是4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
答：这个三角形的面积是11.2 cm2。
4. 你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？
答:一块标志牌的面积大约是35.1平方分米。
注意：求三角形的面积，除以2不要忘了！
S＝ah÷2 ＝7.8×9÷2 ＝35.1（平方分米）
5.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S=ah÷2 =3×4÷2 =6（cm2）
S=ah÷2 =4×0.9÷2 =1.8（cm2）
S=ah÷2 =2.5×2.8÷2 =3.5（cm2）
在计算三角形面积时，能不能用4×8或者5×10？
计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对应的，不能交错相乘。
6. 要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1 m²草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？
16×9.5÷2=76（m²）
76×12= 912（元）
答：种这片草坪需要912元。
2.按“总价 =单价×面积” 求出总价。
7.如图，平行四边形的面积是80 cm2，求阴影部分的面积。
80÷8＝10（cm）
（10－8）×8÷2＝8（cm2）
答：阴影部分的面积是8 cm2。
8．(易错题)如图，平行四边形的面积是50 cm2，求阴影部分的面积。
50÷5＝10(cm)(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
由平行线之间的距离处处相等，可知长方形的 、三角形的 和平行四边形的 。长方形的面积已知，就可以求出长。
9. 下图中的长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
长：40÷5=8(cm)
三角形面积：10×8÷2=40(cm²)
平行四边形面积：4×8=32(cm²)
大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论 述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积 = 长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说： 三角形面积 =底×高÷2。
1. 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
2. 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。
3. 在利用S=ah÷2求面积时，同样要用相对应的底和高才能得出正确的结果。