小学数学6 多边形的面积三角形的面积教案设计

这是一份小学数学6 多边形的面积三角形的面积教案设计，共5页。教案主要包含了欣赏画面，动手实验，板书设计等内容，欢迎下载使用。

学生已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。况且，在本课之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此不难想出把三角形转化成已学过的图形，通过拼摆等实际操作，来探索三角形面积的计算方法。但是，让学生切实真正理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展他们的空间观念。
教学工具
多媒体课件、红领巾、实验记录单。
教学设计
教学目标
1、认知目标：理解三角形面积公式的推导过程，并正确运用。
2、能力目标：在探索实践中培养学生的动手操作能力、观察能力、探究能力、合作交流能力、运用数学问题解决实际问题能力及创新精神。
3、情感目标：培养学生在生活中积极发现数学问题并乐于动手解决；让学生通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的情感体验和成功体验。
教学重难点
教学重点：三角形面积公式的推导及应用公式进行计算。
教学难点：理解三角形面积的推导过程,感受转化的数学思想和方法。
教学方法
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学过程
一、欣赏画面、导入新课
师：子曰：有朋自远方来，
生：不亦乐乎？
师：这些老朋友又和咱们见面了，来，向他们打打招呼吧！（ 课件出示精美图片）
生：长方形，正方形，平行四边形，圆形，三角形，梯形。
师：哪些图形的面积你会计算了？
生：我知道长方形的面积计算方法：长乘宽。
师：你能用字母表示它的面积公式吗？
生：s=ab
生：我知道正方形的面积计算方法：边长乘边长，s=a2
生：我知道平行四边形的面积计算方法：底乘高。s=ah。
师：你们记得可真准啊，胡老师为你们点赞。
师：那三角形的面积又该怎样计算呢？这节课咱们就来研究研究。（板书课题：三角形的面积）
二、动手实验、探究新知
师：小伙伴们，你打算怎样来研究三角形面积的计算方法？
生：我想用数方格的方法来研究三角形的计算方法。
生：我想用割补法来研究三角形面积的计算方法。
生：我想把三角形转换成学过的图形来进行面积计算。
生：……
师：同学们想到的方法真多啊，老师对转化的方法最感兴趣，你能再具体的说说你的想法吗？
生：我们学习平行四边形的面积计算方法时，就是把平行四边形转化成长方形推导出面积公式的，我想三角形的面积计算方法也应该能转化成我们学过的平行四边形、长方形、正方形来得到。
师：你真会举一反三，转化这种方法你一学就会了，掌声在哪里，那咱们这节课就按照她的这条思路来探究三角形的面积计算方法。
师：胡老师都为每个小组准备了4组三角形，它们是（锐角、钝角、直角、等腰直角三角形），下面请你们4人一组开始我们的探究之旅，记得把你们的发现填到“我的小探究”上哦。
生分组探究师随机巡视指点。
分组指导：一、表达要严谨，强调“完全一样”。
二、强调“是拼出来的平行四边形的面积的一半”。不是“平行四边形的一半”。
三、平行四边形的面积与底和高有关，那三角形的面积与底和高有关吗？
四、平行四边形的底和高与三角形的底和高有关系吗？
师：胡老师，估计你们的探究已经完成的差不多了，哪个组愿意上来给大家展示你们的探究成果。
（精彩之处有掌声）
师：同学们的发现真多啊，而且都非常有价值，胡老师梳理了一下，总的来说有以下几点：
1、两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。2、三角形的面积是拼出来的平行四边形的面积的一半。
3、三角形的面积与底和高有关。
4、三角形的底和高与拼出来的平行四边形的底和高相等，
5、三角形的面积等于底乘高除以2。
师：胡老师有个疑问:两个什么样的三角形才能拼成一个平行四边形？
生:两个完全一样的三角形。
师:什么才是完全一样的三角形呢？
生：能完全重合，大小、形状都一样。
师：您表达的很清楚，胡老师听明白了。
师：针对这些发现你们还有什么问题想问吗？
1、三角形的面积与拼出来的平行四边形的面积有什么关系？
2、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
师：来，你们这个组来帮他解答。
生：这是三角形的底，这是三角形的高，这是拼出来的，平行四边形的底，这是拼出来的，平行四边形的高，三角形的底和高与拼出来的平行四边形的底和高完全相等。
3、为什么计算三角形的面积的时候要除以2？
生：因为三角形公式中的底乘高求出来的是由两个完全相同的三角形拼出来的平行四边形的面积，所以求一个三角形的面积就要除以2。
师：掌声送给她。
师：团结就是力量，经过我们的共同努力探究出了三角形的面积公式，（贴板书）你能用字母表示出来吗？把你们的探究成果大声的骄傲的读一读。
师：孩子们，大约在2000多年前， 我们勤劳又智慧的祖先们就已经探索出了一种计算三角形面积的方法，你们想知道吗？（播放课件）
师：半广以乘正从理解了吗？请同学们接着看课件，老祖宗就是把三角形拦腰切断，补下来，使它转化成一个平行四边形，面积就是高的一半乘底；或者从底的一半切断补上去，也是使它转化成一个平行四边形，面积就是底的一半乘高。
师：老祖宗用的这种方法就是割补法，我们用的是拼一拼，但是不管哪一种方法都是把三角形转化成平行四边形来推导三角形的面积公式的。
师：让我们再一次大声的读一读（三角形的面积公式）
三、应用新知，解决问题
师：学以致用，胡老师这有几个三角形？你们能算出它们的面积吗？（完成练习卡①）
师：哪个同学愿意到黑板上来计算第1个三角形的面积。
师：同意他的答案吗？
师：谁来汇报第2个三角形的面积，第3个三角形的面积。
师：接下来我们独立完成练习卡2。
师：这么快呀，来把你的结果展示给大家，对了吗？真棒。
师：看来大家对三角形面积的计算掌握得不错！有没有信心接受胡老师下面的挑战？
生:有
师:智力闯关一
1、我是小小审判官。
1>两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
2>三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）
3>一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）
4>等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
智力闯关二（出示课件）
要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪，一平方米草坪的价格是12元，种这片草坪需要多少钱？
智力闯关三
拓展题（课件出示）
下图中哪些三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。

智力闯关四
图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270平方米，求平行四边形的周长。（课本94页第9题）
四、回顾总结，深化提高
师：亲爱的同学们，时间过得真快呀，通过一节课的学习你收获到了什么？
师：学无止境，关于三角形你还想知道哪些问题？
随机指名回答。
师：同学们真爱思考，这些问题大家可以课后再研讨。好，这节课就上到这里，下课。
五、板书设计
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高， 长方形的面积=长×宽

三角形面积=底×高÷2 三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2