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所属成套资源：人教版五年级上册数学第1-5节教案
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人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程方程的意义教学设计
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这是一份人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程方程的意义教学设计，共6页。教案主要包含了情境引入，新知探究，练习巩固，小结等内容，欢迎下载使用。
方程是含有未知数的等式，学习方程的概念要从等式开始。教材通过连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等，理解左边的数（代数式的计算结果）与右边的数（代数式的计算结果）是相等的，那么用等式表示，引出等式100+X=250。等式和不等式表示的都是一种数量关系的关系，等式表示的是一种相等关系。100+X＞200这个不等式中，满足条件的X的值是一个范围，只要X＞100都满足这个关系。而在100+X=250这个等式中，满足条件的X的值是一个唯一的数，只有X=150时，这个等式才会成立。由数的等式到含有未知数的等式，并通过相等与不相等的比较，为引入方程概念奠定了较为丰富的感性认识基础。学生经历从直观的天平演示和实物图，逐步抽象出方程概念的过程，初步体会方程的作用和方程的多样性，即在未知数和已知数之间建立等价关系。
学生已经有了一定的算式基础，初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律），让学生从具体确定的数过度到用字母表示抽象的可变的数、从算式发展到方程，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
用式子表示一个量使学生学习学习写方程不可或缺的一个基础，也是学生学习简易方程的基础，学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
教学目标
1、初步了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。
2、在自主探究的学习过程，结合教学内容向学生渗透建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
3、培养学生的分析能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。
教学重难点
重点：理解方程的意义并能判断一个式子是否是方程。
难点：在实践中了解方程的本质，根据数量关系列出正确的方程。
教学过程
一、情境引入
师：首先让我们一起来欣赏一段视频，请看。(课件播放视频)
师：同学们都开心的笑了，但笑声的背后也得思考，这些小虫子们在跷跷板上跑来跑去，是为了什么呢?
生：为了让跷跷板保持平衡。（板书：平衡）
师：在什么情况下才能保持平衡呢?
生：在跷跷板左右两边质量相等的情况下就能平衡。
师：今天我们就要借助这种平衡现象，来学习一种新的数学知识。
二、新知探究
1.演示天平，引出等式。
(1)认识天平，了解平衡现象。
师：在生活中有种更精准的工具也用到了这种平衡原理，那就是——天平。
出示天平。
问题：你对于天平有哪些了解？ 天平用什么称出物体的质量呢？ 你知道天平怎么用砝码称出物体的质量吗？
(2)演示天平，根据天平平衡现象写出等式。
师：看来大家已经对天平有了了解，让我们一起来用天平称东西吧。
现在我把一个30克的砝码放在左边，右边放上一个50克的砝码。
天平会处于什么状态？
生：不平衡
师：砝码放上去，我们看到50克的一端在下沉，30克的一端在上扬，说明天平左右两端质量不相等的时候，质量较轻的一段会？（生：上扬）质量较重的一端的呢？（生：下沉）
师：能把这个现象用一个数学的式子表达出来吗？
生：30<50
师:①我在天平左端又放上一个20克的砝码，诶，天平平衡了！
②你能用一个数学式子表示这种平衡关系吗？
20+30=50
③我们可以看到什么情况下天平会平衡？
生：左右两边的质量相等的时候。
师：左边的量与右边的量相等的时候，我们会用等号连接，像这样表示左右两边相等的式子，就是等式。（板书：等式）
2.演示天平，尝试写出含有未知数的等式。
师：现在老师把20克的砝码拿下来，这个香蕉即将落入盘中，它有多重？我们都不知道，那这根香蕉的重量可以怎么表示？
生：用字母表示
师：请你们展开想象的翅膀，把香蕉放入盘中后，天平可能会出现什么现象呢？把你想到的都用数学的式子记录下来。
反馈：30+X>50 30+X=50 30+X<50
（如果有学生提出30+x=50的时候，x=20，教师可以提问：天平在什么状态下，你能确定香蕉的重量？
师：你真棒！通过平衡中的相等关系，知道这里的x是20。看来等式能帮我们架起从未知到已知的桥梁。）
师：把香蕉和砝码都拿下来，右边放上300克的砝码，怎样做就会让天平平衡呢？
生：左边放上一个120克的苹果和一个180克的香蕉。
师：能把这个平衡现象用数学的式子记录下来吗？
生：120+180=300
师：现在拿走120克的苹果，换上另一个不知道重量的空水杯。天平可能会出现什么情况？把你想到的都用数学的式子表达出来。
生：180+X>300 180+X =300 180+X<300。
师：拿走180克的香蕉，换成三个同样重的空水杯，天平又平衡了！这个现象你会记录吗？
作品展示： X + X + X =300 3 X =300（师中间提问：还有不同的写法吗？）
师：3x=300，他的这个算式你看懂了吗？你读懂了吗？
生：一个X是一个空水杯的重量，三个空水杯的重量就是三个X。
师:同学们写出了不同的等式，它们表示的意思相同吗? (相同)这些等式都表示什么意思?
生:三个苹果的重量=300克砝码的质量。
师：根据相等关系，我们就能写出等式。
3.结合情境，再写出一些含有未知数的等式。
师:那这几幅图，你还能从中找到相等关系并写出等式吗?
师:四人一组，先找出图中的相等关系，并用等式来表示。组长带头，边说边记录。
师:哪个小组先来汇报?先汇报等式，再结合图说出等式的意思。
生: x+y=100，猫的质量+狗的质量=熊的质量。
生2: y+200=z+150，梨的质量十桃子的质量=香蕉的质量十苹果的质量。
4.观察比较，自主分类，抽象概念。
师:我们通过天平的平衡状态得到了这么多的等式，在这些表示相等关系的等式中，你能根据算式的特点进行分类吗？
生:有的等式含有未知数。
师:像这样含有未知数的等式，我们把它叫做方程。(板书:方程)
师:你能说一说，什么是方程吗?把你的想法说给同桌听一听。
同桌互相说后集体汇报。
师:谁先来说一说你的想法?
生1:含有未知数，有等量关系。
生2:含有未知数的式子。
生3:有一个或多个未知数，而且是等式的就是方程。
生4:含有未知数的等式就是方程。
师:正如大家所说，像这样含有未知数的等式就是方程。(板书)
师：像“20+30=50，120+180=300”这些等式是方程吗？
生：不是，因为没有含有未知数
师：也就是说，等式不一定是方程，但是方程一定是等式。
三、练习巩固
1、判断下面的式子，哪些是等式?哪些是方程?
①35+65= 100 ②x-14>72
③6(2+y)=42 ④y+24
⑤28<16 +14 ⑥5x+32=47
2、写方程，加深对方程的认识。
师：让我们来写出更多的方程吧，方程一般都是从具体情境中来，我们一起从具体情境中写方程。
出示题目：请你用方程表示下面的数量关系。
(1)父子俩相差28岁,小明x岁,爸爸40岁。
(2)有a颗糖，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。
学生独立完成并汇报。（学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师引导学生说出它们不是方程的原因。）
师:谁先来说说你写的方程?
生1: 28+x= 40。
生2: 40-x=28。
生3: 40-28=x。
师:这三个方程都能表示小明的年龄和爸爸的年龄之间的关系。小明到底多少岁呢? (12岁)怎么算的?
生: 40-28=12 (岁)。
师:这是我们以前用的思路，看这三个方程中的第几个与以前的思路一样?
生:第三个。
师:对，第三个方程就是用的以前的思路，未知数没有发挥作用就能算出结果，所以一般不这样写方程。
师：我们写方程的方法可以概括为顺势而为，顺着题目的信息和等量关系写出方程。例如第二小题。
3、说方程
师：你能自己写出一个方程，并且说一说你的这个方程有什么情境，你想表示怎样的关系吗？
四、小结
师:今天我们认识了方程，并且在具体情境中写出方程，谁能说一说判断是否是方程的依据是什么?
生1:要找到题中数量之间相等的关系。
生2:要用字母表示未知数。
生3:写出含有未知数的等式。
师: (小结)老师希望你们通过方程看到的不仅仅是一个等号，更要看到它连接的是一个等量关系，通过等量关系写出方程，在未来还可以帮助我们解决更多的问题。
板书设计
方程的意义
左 右相等——平衡 不平衡
20+30=50 30+X=50 30+X>50
120+180=300 180+X=300 30+X<50
等式 3 a=300 180+X>300
x+y=100 180+X<300
y+ 200=z+ 150
像100+X=250，3X=2，这样，含有未知数的等式就是方程
方程是含有未知数的等式，学习方程的概念要从等式开始。教材通过连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等，理解左边的数（代数式的计算结果）与右边的数（代数式的计算结果）是相等的，那么用等式表示，引出等式100+X=250。等式和不等式表示的都是一种数量关系的关系，等式表示的是一种相等关系。100+X＞200这个不等式中，满足条件的X的值是一个范围，只要X＞100都满足这个关系。而在100+X=250这个等式中，满足条件的X的值是一个唯一的数，只有X=150时，这个等式才会成立。由数的等式到含有未知数的等式，并通过相等与不相等的比较，为引入方程概念奠定了较为丰富的感性认识基础。学生经历从直观的天平演示和实物图，逐步抽象出方程概念的过程，初步体会方程的作用和方程的多样性，即在未知数和已知数之间建立等价关系。
学生已经有了一定的算式基础，初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律），让学生从具体确定的数过度到用字母表示抽象的可变的数、从算式发展到方程，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
用式子表示一个量使学生学习学习写方程不可或缺的一个基础，也是学生学习简易方程的基础，学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
教学目标
1、初步了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。
2、在自主探究的学习过程，结合教学内容向学生渗透建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
3、培养学生的分析能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。
教学重难点
重点：理解方程的意义并能判断一个式子是否是方程。
难点：在实践中了解方程的本质，根据数量关系列出正确的方程。
教学过程
一、情境引入
师：首先让我们一起来欣赏一段视频，请看。(课件播放视频)
师：同学们都开心的笑了，但笑声的背后也得思考，这些小虫子们在跷跷板上跑来跑去，是为了什么呢?
生：为了让跷跷板保持平衡。（板书：平衡）
师：在什么情况下才能保持平衡呢?
生：在跷跷板左右两边质量相等的情况下就能平衡。
师：今天我们就要借助这种平衡现象，来学习一种新的数学知识。
二、新知探究
1.演示天平，引出等式。
(1)认识天平，了解平衡现象。
师：在生活中有种更精准的工具也用到了这种平衡原理，那就是——天平。
出示天平。
问题：你对于天平有哪些了解？ 天平用什么称出物体的质量呢？ 你知道天平怎么用砝码称出物体的质量吗？
(2)演示天平，根据天平平衡现象写出等式。
师：看来大家已经对天平有了了解，让我们一起来用天平称东西吧。
现在我把一个30克的砝码放在左边，右边放上一个50克的砝码。
天平会处于什么状态？
生：不平衡
师：砝码放上去，我们看到50克的一端在下沉，30克的一端在上扬，说明天平左右两端质量不相等的时候，质量较轻的一段会？（生：上扬）质量较重的一端的呢？（生：下沉）
师：能把这个现象用一个数学的式子表达出来吗？
生：30<50
师:①我在天平左端又放上一个20克的砝码，诶，天平平衡了！
②你能用一个数学式子表示这种平衡关系吗？
20+30=50
③我们可以看到什么情况下天平会平衡？
生：左右两边的质量相等的时候。
师：左边的量与右边的量相等的时候，我们会用等号连接，像这样表示左右两边相等的式子，就是等式。（板书：等式）
2.演示天平，尝试写出含有未知数的等式。
师：现在老师把20克的砝码拿下来，这个香蕉即将落入盘中，它有多重？我们都不知道，那这根香蕉的重量可以怎么表示？
生：用字母表示
师：请你们展开想象的翅膀，把香蕉放入盘中后，天平可能会出现什么现象呢？把你想到的都用数学的式子记录下来。
反馈：30+X>50 30+X=50 30+X<50
（如果有学生提出30+x=50的时候，x=20，教师可以提问：天平在什么状态下，你能确定香蕉的重量？
师：你真棒！通过平衡中的相等关系，知道这里的x是20。看来等式能帮我们架起从未知到已知的桥梁。）
师：把香蕉和砝码都拿下来，右边放上300克的砝码，怎样做就会让天平平衡呢？
生：左边放上一个120克的苹果和一个180克的香蕉。
师：能把这个平衡现象用数学的式子记录下来吗？
生：120+180=300
师：现在拿走120克的苹果，换上另一个不知道重量的空水杯。天平可能会出现什么情况？把你想到的都用数学的式子表达出来。
生：180+X>300 180+X =300 180+X<300。
师：拿走180克的香蕉，换成三个同样重的空水杯，天平又平衡了！这个现象你会记录吗？
作品展示： X + X + X =300 3 X =300（师中间提问：还有不同的写法吗？）
师：3x=300，他的这个算式你看懂了吗？你读懂了吗？
生：一个X是一个空水杯的重量，三个空水杯的重量就是三个X。
师:同学们写出了不同的等式，它们表示的意思相同吗? (相同)这些等式都表示什么意思?
生:三个苹果的重量=300克砝码的质量。
师：根据相等关系，我们就能写出等式。
3.结合情境，再写出一些含有未知数的等式。
师:那这几幅图，你还能从中找到相等关系并写出等式吗?
师:四人一组，先找出图中的相等关系，并用等式来表示。组长带头，边说边记录。
师:哪个小组先来汇报?先汇报等式，再结合图说出等式的意思。
生: x+y=100，猫的质量+狗的质量=熊的质量。
生2: y+200=z+150，梨的质量十桃子的质量=香蕉的质量十苹果的质量。
4.观察比较，自主分类，抽象概念。
师:我们通过天平的平衡状态得到了这么多的等式，在这些表示相等关系的等式中，你能根据算式的特点进行分类吗？
生:有的等式含有未知数。
师:像这样含有未知数的等式，我们把它叫做方程。(板书:方程)
师:你能说一说，什么是方程吗?把你的想法说给同桌听一听。
同桌互相说后集体汇报。
师:谁先来说一说你的想法?
生1:含有未知数，有等量关系。
生2:含有未知数的式子。
生3:有一个或多个未知数，而且是等式的就是方程。
生4:含有未知数的等式就是方程。
师:正如大家所说，像这样含有未知数的等式就是方程。(板书)
师：像“20+30=50，120+180=300”这些等式是方程吗？
生：不是，因为没有含有未知数
师：也就是说，等式不一定是方程，但是方程一定是等式。
三、练习巩固
1、判断下面的式子，哪些是等式?哪些是方程?
①35+65= 100 ②x-14>72
③6(2+y)=42 ④y+24
⑤28<16 +14 ⑥5x+32=47
2、写方程，加深对方程的认识。
师：让我们来写出更多的方程吧，方程一般都是从具体情境中来，我们一起从具体情境中写方程。
出示题目：请你用方程表示下面的数量关系。
(1)父子俩相差28岁,小明x岁,爸爸40岁。
(2)有a颗糖，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。
学生独立完成并汇报。（学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师引导学生说出它们不是方程的原因。）
师:谁先来说说你写的方程?
生1: 28+x= 40。
生2: 40-x=28。
生3: 40-28=x。
师:这三个方程都能表示小明的年龄和爸爸的年龄之间的关系。小明到底多少岁呢? (12岁)怎么算的?
生: 40-28=12 (岁)。
师:这是我们以前用的思路，看这三个方程中的第几个与以前的思路一样?
生:第三个。
师:对，第三个方程就是用的以前的思路，未知数没有发挥作用就能算出结果，所以一般不这样写方程。
师：我们写方程的方法可以概括为顺势而为，顺着题目的信息和等量关系写出方程。例如第二小题。
3、说方程
师：你能自己写出一个方程，并且说一说你的这个方程有什么情境，你想表示怎样的关系吗？
四、小结
师:今天我们认识了方程，并且在具体情境中写出方程，谁能说一说判断是否是方程的依据是什么?
生1:要找到题中数量之间相等的关系。
生2:要用字母表示未知数。
生3:写出含有未知数的等式。
师: (小结)老师希望你们通过方程看到的不仅仅是一个等号，更要看到它连接的是一个等量关系，通过等量关系写出方程，在未来还可以帮助我们解决更多的问题。
板书设计
方程的意义
左 右相等——平衡 不平衡
20+30=50 30+X=50 30+X>50
120+180=300 180+X=300 30+X<50
等式 3 a=300 180+X>300
x+y=100 180+X<300
y+ 200=z+ 150
像100+X=250，3X=2，这样，含有未知数的等式就是方程
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