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中考数学二轮专题复习课件：平 行 线
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这是一份中考数学二轮专题复习课件：平 行 线，共24页。PPT课件主要包含了甲的画法，乙的画法等内容，欢迎下载使用。
1. 已知∠AOB，P是任意一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线 （ D ）
2. 数学课上，老师要求同学们利用三角尺画出两条平行线，老师展示了甲、乙两名同学的画法如下（三角尺大小一致）：
则两人的作图的正确性为（ C ）
3. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ B ）
4. 屏幕上显示的数字“9”如图所示，已知AB∥CD，∠B＝∠D＝98°，∠1＝82°，则∠E的度数为（ D ）
5. 如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的数量关系是 （ D ）
6. 如图，∠1＝∠2＝∠4，则下列结论不一定成立的是（ D ）
7. 如图，将三角形ABC沿着BC方向平移5cm，得到三角形A'B'C'.已知BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，则涂色部分的周长为 （ A ）
8. 如图，∠C＋∠D＝180°，∠DAE＝3∠EBF，∠EBF＝27°，G是AB上的一点.若∠AGF＝102°，∠BAF＝34°，则下列结论错误的是（ D ）
9. 如图，给出下列3个结论：① 能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；② 能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③ 能与∠C构成同旁内角的角的个数是4.其中，正确的是 ①② （填序号）.
10. 如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得∠ABC＝100°，∠BCD＝80°，则这个零件 合格 （填“合格”或“不合格”）.
11. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，∠BAC＝60°，∠EAD＝45°，EF∥AB，则∠DEF＝ 15 °.
12. 如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝72°，∠ACB＝40°，则∠BDC的度数为 88° .
13. 如图所示为一张长条形纸片，其中AB∥DC，将纸片沿EF折叠，A，D两点分别与点A'，D'对应.若∠1＝∠2，则∠D'FC的度数为 60° .
14. 如图，∠1＝120°，∠2＝60°，∠3＝105°，则∠4＝ 105 °时，AB∥EF.
15. 如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝ 9.5 °.
16. 如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，则BD与CE平行吗？请说明理由.
解：BD∥CE 理由：∵ ∠1＝∠2，∴ AD∥BE.∴ ∠D＝∠DBE.∵ ∠3＝∠D，∴ ∠DBE＝∠3.∴ BD∥CE.
17. 如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°.
（1） 直线EF与AB有怎样的位置关系？请说明理由.
解：（1） EF∥AB 理由：∵ CD∥AB，∠DCB＝70°， ∴ ∠ABC＝∠DCB＝70°.∵ ∠CBF＝20°，∴ ∠ABF＝∠ABC－∠CBF＝50°.∵ ∠EFB＝130°，∴ ∠ABF＋∠EFB＝180°.∴ EF∥AB.
（2） 若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数.
解：（2） ∵ EF∥AB，CD∥AB，∴ EF∥CD.∴ ∠CEF＋∠ECD＝180°.∵ ∠CEF＝70°，∴ ∠ECD＝110°.∵ ∠DCB＝70°，∴ ∠ACB＝∠ECD－∠DCB＝110°－70°＝40°
18. 如图，点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD.
（1） 试说明：CE∥GF；
解：（1） ∵ ∠CED＝∠GHD， ∴ CE∥GF
（2） 试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
解：（2） ∠AED＋∠D＝180° 理由：∵ CE∥GF， ∴ ∠C＝∠FGD.又∵ ∠C＝∠EFG，∴ ∠FGD＝∠EFG.∴ AB∥CD.∴ ∠AED＋∠D＝180°.
（3） 若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数.
解：（3） ∵ AB∥CD，∴ ∠BED＝∠D＝30°. ∵ ∠CED＝∠GHD，∠GHD＝∠EHF，∠EHF＝80°， ∴ ∠CED＝∠GHD＝∠EHF＝80°.∴ ∠AEM＝∠CEB＝∠CED＋∠BED＝80°＋30°＝110°
19. 如图①，AB，BC被直线AC所截，D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连结AE，∠B＝∠E＝70°.
（1） 试说明：AE∥BC.
解：（1） ∵ DE∥AB，∴ ∠BAE＋∠E＝180°.∵ ∠B＝∠E， ∴ ∠BAE＋∠B＝180°.∴ AE∥BC
（2） 将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连结DQ.
① 如图②，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；
② 在整个平移过程中，当∠Q＝2∠EDQ时，求∠Q的度数.
解：（2） ① 如图①，过点D作DF∥AE.∴ ∠EDF＝∠E＝70°. ∵ DE⊥DQ，∴ ∠EDQ＝90°.∴ ∠FDQ＝∠EDQ－∠EDF＝90°－70°＝20°.∵ DF∥AE，AE∥PQ，∴ DF∥PQ.∴ ∠Q＝∠FDQ＝20°
1. 已知∠AOB，P是任意一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线 （ D ）
2. 数学课上，老师要求同学们利用三角尺画出两条平行线，老师展示了甲、乙两名同学的画法如下（三角尺大小一致）：
则两人的作图的正确性为（ C ）
3. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ B ）
4. 屏幕上显示的数字“9”如图所示，已知AB∥CD，∠B＝∠D＝98°，∠1＝82°，则∠E的度数为（ D ）
5. 如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的数量关系是 （ D ）
6. 如图，∠1＝∠2＝∠4，则下列结论不一定成立的是（ D ）
7. 如图，将三角形ABC沿着BC方向平移5cm，得到三角形A'B'C'.已知BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，则涂色部分的周长为 （ A ）
8. 如图，∠C＋∠D＝180°，∠DAE＝3∠EBF，∠EBF＝27°，G是AB上的一点.若∠AGF＝102°，∠BAF＝34°，则下列结论错误的是（ D ）
9. 如图，给出下列3个结论：① 能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；② 能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③ 能与∠C构成同旁内角的角的个数是4.其中，正确的是 ①② （填序号）.
10. 如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得∠ABC＝100°，∠BCD＝80°，则这个零件 合格 （填“合格”或“不合格”）.
11. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，∠BAC＝60°，∠EAD＝45°，EF∥AB，则∠DEF＝ 15 °.
12. 如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝72°，∠ACB＝40°，则∠BDC的度数为 88° .
13. 如图所示为一张长条形纸片，其中AB∥DC，将纸片沿EF折叠，A，D两点分别与点A'，D'对应.若∠1＝∠2，则∠D'FC的度数为 60° .
14. 如图，∠1＝120°，∠2＝60°，∠3＝105°，则∠4＝ 105 °时，AB∥EF.
15. 如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝ 9.5 °.
16. 如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，则BD与CE平行吗？请说明理由.
解：BD∥CE 理由：∵ ∠1＝∠2，∴ AD∥BE.∴ ∠D＝∠DBE.∵ ∠3＝∠D，∴ ∠DBE＝∠3.∴ BD∥CE.
17. 如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°.
（1） 直线EF与AB有怎样的位置关系？请说明理由.
解：（1） EF∥AB 理由：∵ CD∥AB，∠DCB＝70°， ∴ ∠ABC＝∠DCB＝70°.∵ ∠CBF＝20°，∴ ∠ABF＝∠ABC－∠CBF＝50°.∵ ∠EFB＝130°，∴ ∠ABF＋∠EFB＝180°.∴ EF∥AB.
（2） 若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数.
解：（2） ∵ EF∥AB，CD∥AB，∴ EF∥CD.∴ ∠CEF＋∠ECD＝180°.∵ ∠CEF＝70°，∴ ∠ECD＝110°.∵ ∠DCB＝70°，∴ ∠ACB＝∠ECD－∠DCB＝110°－70°＝40°
18. 如图，点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD.
（1） 试说明：CE∥GF；
解：（1） ∵ ∠CED＝∠GHD， ∴ CE∥GF
（2） 试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
解：（2） ∠AED＋∠D＝180° 理由：∵ CE∥GF， ∴ ∠C＝∠FGD.又∵ ∠C＝∠EFG，∴ ∠FGD＝∠EFG.∴ AB∥CD.∴ ∠AED＋∠D＝180°.
（3） 若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数.
解：（3） ∵ AB∥CD，∴ ∠BED＝∠D＝30°. ∵ ∠CED＝∠GHD，∠GHD＝∠EHF，∠EHF＝80°， ∴ ∠CED＝∠GHD＝∠EHF＝80°.∴ ∠AEM＝∠CEB＝∠CED＋∠BED＝80°＋30°＝110°
19. 如图①，AB，BC被直线AC所截，D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连结AE，∠B＝∠E＝70°.
（1） 试说明：AE∥BC.
解：（1） ∵ DE∥AB，∴ ∠BAE＋∠E＝180°.∵ ∠B＝∠E， ∴ ∠BAE＋∠B＝180°.∴ AE∥BC
（2） 将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连结DQ.
① 如图②，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；
② 在整个平移过程中，当∠Q＝2∠EDQ时，求∠Q的度数.
解：（2） ① 如图①，过点D作DF∥AE.∴ ∠EDF＝∠E＝70°. ∵ DE⊥DQ，∴ ∠EDQ＝90°.∴ ∠FDQ＝∠EDQ－∠EDF＝90°－70°＝20°.∵ DF∥AE，AE∥PQ，∴ DF∥PQ.∴ ∠Q＝∠FDQ＝20°
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