初中数学北师大版九年级上册第四章图形的相似2 平行线分线段成比例优质课课件ppt

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这是一份初中数学北师大版九年级上册第四章图形的相似2 平行线分线段成比例优质课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，讲授新课，符号语言，∵a∥b∥c，观察与思考，“A”字型基本图形，“X”字型基本图形，∵EF∥BC，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

1.熟悉平行线与线段成比例的基本图形.2.掌握平行线与线段成比例定理及其推论.
重点：熟练掌握平行线与线段成比例定理及其推论.难点：灵活运用平行线分线段成比例定理及相似三角形判定的预备定理解决实际问题.
你能经过点B做一条直线，将△ABC的面积平分吗？你能经过点B做一条直线将△ABC分成两个面积比为2:3的三角形吗？
如图所示，小方格的边长都是1，直线 a∥b∥c，分别交直线 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.
(2) 将c向上平移到如图②的位置，直线 m，n 与直线c的交点分别为 A3，B3. 你在问题 (1) 中发现的结论还成立吗？如果将c平移到其他位置呢？
猜想：在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？
基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例.
如何理解“对应线段”?
1.如图l1∥l2∥l3，试根据图形写出成比例线段.
如图，直线a∥b∥ c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段，
把直线 n 向左或向右任意平移，这些线段是否依然成比例呢？
直线 n 向左平移到 B1 与A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？
直线 n 向左平移到 B2 与A2 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
平行线分线段成比例的推论：平行于三角形一边的直线与其他两边（或其延长线）相交，截得的对应线段成比例.
熟悉该定理及推论的几种基本图形
例：如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC. （1）如果AE=7，EB=5，FC=4，那么AF的长是多少？
例：如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC. （2）如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？
1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是(　　)A. B.C. D.
2.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式成立的是（）
3.如图，BC∥DE，AB=15，AC=9，BD = 10，则 AE=______.
4.如图，DE∥BC，AB=6，AC=9，AD=2，则 EC=______.
4.已知：DE//BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求AE的长.
AB AC BD CE
5.如图，AB=AC，AD⊥BC于点D,M是AD的中点，CM交AB于点P,DN ∥CP.（1）若AB=6cm，求AP的长；（2）若PM=1cm,求PC的长.
解：（1）∵AB=AC，AD⊥BC于点D,M是AD的中点,∴DB=DC,AM=MD.∵DN ∥CP,
（2）若PM=1cm,求PC的长.
∴PC=2ND=4PM=4cm.
解：由（1）知AP=PN=NB,
6.如图，在△ABC中，AF:FC=1:2, D是BF的中点，连结AD并延长交BC于点E,求BE:EC的值.
解：取EC的中点G，连接DG.∵D是BF的中点，∴DG∥FC,又∵AF:FC=1:2, 又∵BG=GC,
平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

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