北师大版九年级上册7 相似三角形的性质多媒体教学ppt课件

这是一份北师大版九年级上册7 相似三角形的性质多媒体教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，归纳总结，相似三角形性质定理，相似多边形性质，随堂练习，cm和100cm，∵CD＝AB，∵BE＝2AE等内容，欢迎下载使用。

1.理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方. 2.掌握相似三角形的周长比、面积比在实际中的应用.
如图，小张依据图纸上的△ABC，以1∶2的比例建造了模型房梁△A′B′C′，图纸上△ABC的周长为12cm，面积为8cm2.
你能求出模型房梁的周长与面积吗？△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？面积比呢？
相似三角形的周长比和面积比
如图， △ABC ∽ △A′B′C′，相似比为k，你能求出△ABC 与 △A′B′C′的周长比和面积比吗？
证明：设△ABC∽△A ′ B ′ C ′ ，相似比为k，
∴C△ABC=AB+AC+BC=k(A′B′+A′C′+B′C′)
C△A′B′C′= A′B′+A′C′+B′C′
相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
两个相似四边形的周长比等于相似比吗？面积比等于相似比的平方吗？两个相似五边形的周长比及面积比怎样呢？两个相似的n边形呢？
解：连接BD和B′D′
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
例：将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分的面积是△ABC的面积的一半.已知BC=2，求△ABC平移的距离. 　
解：根据题意，可知EG∥AB.
∴∠GEC=∠B,∠EGC=∠A.
∴△GEC∽△ABC
即，△ABC平移的距离为
1．下列命题中错误的是(　　)A．相似三角形的周长比等于对应中线的比B．相似三角形对应高的比等于相似比C．相似三角形的面积比等于相似比D．相似三角形对应角平分线的比等于相似比
2.把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ）A．49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍
3.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（ ）A．46.8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2
4．若两个相似多边形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为(　　)
A．1∶4　　　B．1∶2　　　C．2∶1　　　D．4∶1
5．若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为35cm，则较小的三角形的周长为______．
6.两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形的对应边上的高为_______.
7.两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_____________.
8．在▱ABCD中，BE＝2AE，若S△AEF＝6，求SCDF.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB，DC∥AB，∴∠DCA＝∠BAC，又∵∠CFD＝∠AFE，∴△AFE∽△CFD，
∴S△CDF＝9S△AEF＝9×6＝54.
∴∠ADE=∠ABC, ∠AED=∠ACB
∴△ADE ∽△ABC
可得相似比k=AD:AB=1:2
∴S△ADE =1/4 S△ABC =12
通过本节课你学到了哪些知识呢？总结相似三角形的性质。
1、相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。