初中数学7 相似三角形的性质第一课时导学案及答案
展开【课标要求】
了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比,会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.
【学习目标】
掌握相似三角形中对应角平分线、高、中线的比与相似比的关系.
【评价任务】
1.完成任务一 2.完成任务二(检测)
【学习过程】任务一:【温故知新】
1、相似三角形的对应角 ,对应边 。
2、 叫做相似比。
任务二:相似三角形对应线段的比
1、生活中我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图,小王依据图纸上的△ABC,以
1:2的比例建造了模型房梁,CD和分别是它们的立柱。
(1)△ABC与相似吗?如果相似,写出它们的相似比.________________________
(2)△ACD与相似吗?为什么?如果相似,指出它们的相似比。_________________
(3)CD:=1:2成立吗?请说明理由。
(4)据此,你可以发现相似三角形有怎样的性质?
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2、若△ABC∽,相似比为k,AD平分∠BAC,平分;E、分别为BC、的中点。试探究AD与的比值关系,AE与呢?
结论:_________________________________________________________________
3、题2中(1)如果,,则 ;
(2)如果,,则_____________
(3)你还能提出哪些问题?
【检测与作业】
相似三角形对应边的比是0.6,那么相似比是_____,对应角平分线比是 ,对应中线的比是 ,对应高的比是 .
已知∽,和是它们的对应中线,,,
则= 。
3、两个相似三角形中一组对应角平分线长为2cm和5cm,则这两个三角形的相似比为 ,在这两个三角形的一组对应中线中,如果较短的中线是3cm,那么较长的中线为 cm
4、如图:AD是的高,AD=,点R在AC边上,点S在AB边上,SRAD时,垂足为E,当SR=BC时,求DE的长。如果SR=BC呢?
【学后反思】
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