初中北师大版8 图形的位似备课ppt课件

这是一份初中北师大版8 图形的位似备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，归纳总结，随堂练习，坐标原点，课堂小结，位似图形的画法等内容，欢迎下载使用。

1. 理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系．2. 会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.
我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转 (中心对称). 那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？
平面直角坐标系中的位似变换
在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）.（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比。
将△OAB的横、纵坐标分别乘2和-2，得到的两个不同的三角形都是△OAB的位似图形，位似中心都是原点O，相似比都是2，它们关于原点成中心对称。
在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘1/2，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k（k≠0），则所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为∣k∣.
位似多边形对应点的坐标的变化规律
注意： 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的横、纵坐标的比为k（k>0）； 当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的横、纵坐标的比为-k.
在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四边形O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2.请写出四边形O′A′B′C′各个顶点的坐标.
与四边形OABC相比，四边形O′A′B′C′对应顶点的坐标发生了什么变化？
B′(-4.5,-9)
C′(4.5,-4.5)
C′(-4.5,4.5)
以原点O为位似中心，与四边形OABC相似比为3：2的位似图形有两个，它们关于原点成中心对称。
例：如图所示，将图中的△ABC进行下列变换，作出相应的图形，并写出变化后的三个顶点的坐标，图中每个小方格的边长均为1 。（1）沿y轴负半轴平移3个单位长度；（2）关于y轴对称；（3）以点B为位似中心将其放大到原来的2倍。
解：（1）如图所示，将△ABC沿y轴负半轴平移3个单位长度后得到△A1B1C1，A1（0，-5），B1（3，-4），C1（2，-2）。（2）如图所示，将△ABC关于y轴对称得到△A2B2C2，A2（0，-2），B2（-3，-1），C2（-2，1）。
当两图形在位似中心的同侧时，得到△A3B3C3 ，可求得A3（-3，-3），B3（3，-1），C3（1，3）。当两图形在位似中心的两侧时，得到△A4B4C4 ，可求得A4（9，1），B4（3，-1），C4（5，-5）。
（3）如图所示，将△ABC以点B位似中心，放大到原来的2倍后，得到△A3B3C3和△A4B4C4。
平移、轴对称、旋转与位似变换的坐标变化规律
1. 将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ( ) A. 将各点的纵坐标乘以 2，横坐标不变 B. 将各点的横坐标除以 2，纵坐标不变 C. 将各点的横坐标、纵坐标都乘以 2 D. 将各点的纵坐标减去 2，横坐标加上 2
2.在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(1，2)，B(0，3)，以点O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若点B的对应点B′的坐标为(0，－6)，则点A的对应点A′的坐标为(　　)A．(－2，－4) B．(－4，－2)C．(－1，－4) D．(1，－4)
3．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是(　 　)
A．(2，4)B．(－1，－2)C．(－2，－4)D．(－2，－1)
5．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(－6，1)，B(－3，1)，C(－3，3)．若将它们的横纵坐标都乘以－3，得到新三角形△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC是位似关系，位似中心是___________，位似比等于_____．
1.画出基本图形 2.选取位似中心3.根据条件确定对应点，并描出对应点4.顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k
二、位似变换与坐标的关系：