（小升初培优讲义）数的运算（核心考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优讲义（人教版）

这是一份（小升初培优讲义）数的运算（核心考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优讲义（人教版），共24页。试卷主要包含了小数的进位加法，小数的不退位减法，小数的加法和减法，小数乘小数，小数乘法，小数除法，小数四则混合运算，分数的加法和减法等内容，欢迎下载使用。


1．小数的进位加法
【知识点归纳】
小数进位加法的计算方法：先把小数点对齐（即相同数位对齐），然后按整数进位加法的计算方法计算，哪一位上相加满十要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
【方法总结】
笔算不同位数的小数加减法（进位加、退位减）时，一定要将小数点对齐，还要根据小数的基本性质在小数末尾添0，使小数位数相同后再计算。
2．小数的不退位减法
【知识点归纳】
1、小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
2、小数加减法（不进位、不退位）的计算方法：先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐），然后从末位算起，得数的小数点与竖式中的小数点对齐。
【方法总结】
笔算不同位数的小数加减法（进位加、退位减）时，一定要将小数点对齐，还要根据小数的基本性质在小数末尾添0，使小数位数相同后再计算。
3．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
4．小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
5．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
6．小数除法
【知识点归纳】
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．
7．小数四则混合运算
【知识点归纳】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
【方法总结】
1、小数乘法的计算方法：
（1）算：先按整数乘法的法则计算；
（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；
（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；
（4）点：点上小数点；
（5）去：去掉小数末尾的“0”。
2、小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。
小数除以整数计算方法：
（1）按整数除法的法则计算；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐
（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。
除数是小数的计算方法：
（1）看：看清除数有几位小数
（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足
（3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）
8．分数的加法和减法
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．
分数加法的运算定律：
①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．
分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．
9．分数乘分数
【知识点归纳】
分数乘法的计算法则
1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
【方法总结】
分数大小的比较：
1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
10．分数乘法
【知识点归纳】
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
乘积是1的两个数叫做互为倒数．
分数乘法法则：
（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．
（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．
（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．
分数乘法的运算定律：
（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．
（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．
（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．
11．分数除法
【知识点归纳】
分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
分数除法法则：
（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．
（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．
（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．
分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同
（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．
（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．
（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．
（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．
（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．
12．分数的四则混合运算
【知识点归纳】
1、整数的运算定律同样适用于分数乘法中的简便计算，需要关注的是，根据数的特征正确运用运算定律，切勿随心所欲进行所谓的“简便计算”。
2、分数乘法简便计算的本质，是利用运算定律创造条件“约分”，使计算简便。
【方法总结】
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
13．分数的简便计算（运算定律的分数应用）
【知识点归纳】
分数简便运算常见题型
第一种：乘法交换律的应用
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的运用
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数1
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1xn的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
【方法总结】
在进行分数乘法简便运算时，所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有三个：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
14．百分数的加减乘除运算
【知识点归纳】
1．只把分子相加、减，分母不变．
2．百分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，100相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分．
3．百分数的除法法则：
（1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子； （2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母．
15．求比值和化简比
【知识点归纳】
1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．
2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．
（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．
（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．
（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，
16．平行四边形的面积
【知识点归纳】
平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【解题思路点拨】
（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．
17．积的变化规律
【知识点归纳】
积的变化规律：
（1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数．
（2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变．
板块二：典题精练
一．选择题（共8小题）
1．下面算式中，按运算顺序通常（ ）先算除法。
A．5.6÷（0.4×0.2）B．10×8÷0.4
C．310﹣23.1÷0.7
2．下列说法正确的是（ ）
A．在计算1.8÷0.25时，要将被除数和除数的小数点同时向右移动一位。
B．我们在探究平行四边形、三角形和梯形的面积公式时，都运用了转化的数学思想。
C．李阿姨带了100元去商店购物，她买了2袋面粉，每袋30.4元，剩下的钱还可以买一块40元的牛肉。
3．7.6乘0.3，积一定（ ）
A．小于7.6B．大于7.6C．不确定
4．如果把最大的长方形看作单位“1”，那么如图可以用（ ）来表示。
A．B．C．D．
5．下面的算式中得数小于是（ ）
A．B．C．D．
6．9.23÷2.8商的最高位是（ ）
A．百位B．十位C．个位D．十分位
7．3.16÷0.25的商最高位是（ ）
A．个位B．十位C．十分位
8．算式3.02×1.5的积在直线上的位置大概是点（ ）
A．aB．bC．cD．d
二．填空题（共10小题）
9．2.7×1.45的积是 位小数，积是 。
10．t的是 t；m的是 m；比40km长20%是 km；30kg比36kg轻 。
11．女生人数是男生人数的，女生人数比男生人数少 %．
12．4.8的1.25倍是 ；16.24是4的 倍。
13．3.5×1.25的积有 位小数；13.8÷0.27的商的最高位在 位上，商是 。（用循环小数表示）
14．15个 是3。 的6倍是7.2。
15．在计算1.44÷1.8时，需要让1.44和1.8同时 变成14.4÷18，这样就把除数是小数的除法，变成除数是整数的除法了。
16．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.5×8% 4.5×10%


17．4.7÷3的商用循环小数表示是 ，保留两位小数是 ．
18．用20kg小麦可以磨面粉16kg，平均每千克小麦能磨面粉 kg，磨1kg面粉需要小麦 kg。
三．判断题（共9小题）
19．求12个7.5的和是多少？正确的列示是12+7.5．
20．一个三位小数乘一个两位小数，积最多是五位小数。
21．因为1×＝3×，所以1千克的与3千克的同样重。
22．2个0.02相乘的积是0.04。
23．比少它的是1m。
24．两个真分数的商，一定是真分数．
25．因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
26．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少． ．
27．小数除以整数（0除外），商的小数点要和被除数的小数点对齐。
四．计算题（共2小题）
28．直接写得数。
29．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
五．操作题（共2小题）
30．先涂色，再计算。
＝
31．涂一涂，填一填，表示计算过程。
我发现：+＝ + ＝
六．应用题（共7小题）
32．水果店里，一个西瓜18.6元，一个哈密瓜15.2元。一个西瓜比一个哈密瓜贵多少元？
33．一只公鸡的身高是0.35米，一只鸵鸟的身高是公鸡的7.8倍．这只鸵鸟的身高是多少米？
34．卡车运化肥，第一天上午运了8.8吨，比下午少运了2.1吨，一共运了多少吨？
35．在跳远比赛中，冬冬跳出了3.16米，亮亮比冬冬多跳了0.24米，强强比亮亮少跳了0.19米。强强跳了多少米？
36．甲、乙、丙三数之和为240，甲数是乙、丙两数之和的，乙数是甲、丙两数之和的，丙数是多少？
37．六年级美术组有56人，是科技组的人数的，体育组的人数是科技组的，体育组有多少人？
38．在学校举办的50米跑步比赛中，丁丁以7.9秒的成绩取得了冠军，东东比丁丁慢了1.7秒，东东用时多少秒？
数的运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】根据小数四则混合运算的顺序，逐项进行判断即可。
【解答】解：A：5.6÷（0.4×0.2），先算小括号里面的乘法，再算除法；
B：10×8÷0.4，是先算乘法，再算除法；
C：310﹣23.1÷0.7，是先算除法，再算减法。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
2．【答案】B
【分析】A.在计算1.8÷0.25时，要将被除数和除数的小数点同时向右移动两位，据此判断；
B.在探究平行四边形、三角形和梯形的面积公式时，都用到了转化的数学思想，据此判断；
C.用总金额减去花掉的金额就是剩下的金额，剩下的金额和4比较大小后判断。
【解答】解：A.在计算1.8÷0.25时，要将被除数和除数的小数点同时向右移动两位，即原说法错误；
B.在探究平行四边形、三角形和梯形的面积公式时，都用到了转化的数学思想，即原说法正确；
C.100﹣30.4×2＝100﹣60.4＝39.2＜40，不能买一块40元的牛肉，即原说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了小数除法和乘法的计算方法，三角形、平行四边形、梯形的面积转化思想等知识。
3．【答案】A
【分析】一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数。
【解答】解：0.3＜1，所以7.6×0.3＜7.6。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法中，积的变化规律。
4．【答案】D
【分析】把最大的长方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，涂色的占其中的4份，用分数表示；再把这4份看作单位“1”，平均分成3份，涂色的部分占其中的2份，用分数表示，再根据分数乘法的意义解答即可。
【解答】解：如果把最大的长方形看作单位“1”，那么上图可以用来表示。
故选：D。
【点评】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
5．【答案】B
【分析】根据分数乘除法的计算方法，计算出各个选项的结果，然后再进行求解。
【解答】解：×1＝，不符合题意；
×＝，小于，符合题意；
×＝，大于，不符合题意；
×1.1＝0.495，大于，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的计算方法以及大小比较的方法，要熟练掌握。
6．【答案】C
【分析】根据商不变的规律把“9.23÷2.8”的被除数和除数同时乘10，转换成：92.3÷28，再进行判定即可。
【解答】解：9.23÷2.8＝92.3÷28
92＞28
商的最高位是个位。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对商不变的规律的熟练掌握。
7．【答案】B
【分析】根据小数除法法则，将算式中除数的小数点去掉，被除数与除数同时扩大100倍，则被除数变为316，被除数部分为三位数，除数为25，为两位数，且被除数的百位十位为31＞25，所以3.16÷0.25的商的最高位是十位．
【解答】解：根据小数除法法则可知，
3.16÷0.25的商的最高位是十位．
故选：B．
【点评】在小数除法的计算中，可根据被除数与除数的位数及数据确定商的最高位数是多少．
8．【答案】C
【分析】根据小数乘法的运算法则计算出结果，再找出位置即可。
【解答】解：3.02×1.5＝4.53
算式3.02×1.5的积在直线上的位置大概是点C。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算以及学生对数轴的认识。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】三，3.915。
【分析】根据小数乘法的运算法则计算出结果，再进一步解答即可。
【解答】解：2.7×1.45＝3.915
答：2.7×1.45的积是三位小数，积是3.915。
故答案为：三，3.915。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，判断小数乘法中积的小数位数的方法及应用。
10．【答案】；；48；。
【分析】第1题和第2题，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用这个数乘分率；
第3题，先用乘法求出长出的百分之20是多少千米，再用40加上这个数即可解答；
第4题，先用减法求出轻的千克数，再用得数除以36即可解答。
【解答】解：×＝（t）
×＝（m）
40+40×20%
＝40+8
＝48（km）
（36﹣30）÷36
＝6÷36
＝
t的是t；m的是m；比40km长20%是48km；30kg比36kg轻。
【点评】掌握分数的意义和百分数的意义是解题关键。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】把男生的人数看成单位“1”，用1减去即可求出女生比男生少几分之几，再化成百分数即可．
【解答】解：1﹣＝＝40%
答：女生人数比男生人数少 40%．
故答案为：40．
【点评】本题的单位“1”都是男生的人数没有变化，直接用减法求解．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘除的意义解答即可。
【解答】解：4.8×1.25＝6
16.24÷4＝4.06
答：4.8的1.25倍是6；16.24是4的4.06。
故答案为：6、4.06。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
13．【答案】三；十，51.。
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
根据小数除法的运算法则计算出结果，再看商的最高位是哪一位即可。
【解答】解：3.5×1.25的积有三位小数。
13.8÷0.27＝51.
答：3.5×1.25的积有三位小数；13.8÷0.27的商的最高位在十位上，商是51.。
故答案为：三；十，51.。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的计算。
14．【答案】0.2，1.2。
【分析】求15个多少是3，相当于把3平均分成15份，求每份是多少，用除法计算；求多少的6倍是7.2，就是求1倍数是多少，用除法计算。
【解答】解：3÷15＝0.2
7.2÷6＝1.2
答：15个0.2是3，1.2的6倍是7.2。
故答案为：0.2，1.2。
【点评】此题主要考查求1倍数的方法及小数除以整数的计算能力。
15．【答案】乘10。
【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：在计算1.44÷1.8时，需要让1.44和1.8同时乘10变成14.4÷18，这样就把除数是小数的除法，变成除数是整数的除法了。
故答案为：乘10。
【点评】本题主要考查了学生对小数除法的计算方法的掌握。
16．【答案】＜，＞，＜。
【分析】两个非0因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，乘积越大；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；用比的前项除以比的后项，分别求出横线两边比的比值，再比较大小即可。
【解答】解：因为8%＜10%，所以4.5×8%＜4.5×10%
因为120%＞1，所以＞
＝，＝，＜，所以＜
故答案为：＜，＞，＜。
【点评】熟练掌握积的变化规律、商的变化规律以及求比值的方法是解题的关键。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】4.7÷3＝1.5666…，循环节是6，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可．
【解答】解：4.7÷3＝1.566…＝1.5
1.5≈1.57
故答案为：1.5，1.57．
【点评】解答此题运用小数除法中商是循环小数的表示方法及“四舍五入”法求一个小数的近似值的方法．
18．【答案】0.8，1.25。
【分析】根据除法的意义，求平均每千克小麦能磨多少千克面粉，就用面粉质量÷小麦质量；磨1kg面粉需要小麦多少kg，就用小麦质量÷面粉质量。
【解答】解：16÷20＝0.8（kg）
答：平均每千克小麦能磨面粉0.8kg。
20÷16＝1.25（kg）
答：磨1kg面粉需要小麦1.25kg。
故答案为：0.8，1.25。
【点评】本题考查了除法的意义及计算方法。
三．判断题（共9小题）
19．【答案】见试题解答内容
【分析】要求12个7.5的和是多少，用7.5×12即可．
【解答】解：7.5×12＝90．
答：12个7.5的和是多少列式为7.5×12．
故答案为：×．
【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答．
20．【答案】√
【分析】根据小数乘法的法则：先按照整数乘法计算出积，再来两个因数一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点，据此解答。
【解答】解：如：0.005×0.02＝0.0001；积是四位数；0.004×0.02＝0.00008；积是五位数。
一个三位小数乘一个两位小数，积最多是五位小数。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】小数乘法中积的小数点的位数是有因数中小数位数的个数决定的。
21．【答案】√
【分析】1千克的，即1×，3千克的，即3×，分别计算出结果，然后比较即可判断。
【解答】解：1千克的：1×＝（千克）
3千克的：3×＝（千克）
＝，即：1×＝3×，即1千克的与3千克的同样重。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法求解。
22．【答案】×
【分析】根据小数乘法的意义，列出算式0.02×0.02计算即可求解。
【解答】解：0.02×0.02＝0.0004
积是0.0004，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查了小数乘法，注意不要错误的把2个0.02相乘写成0.02×2。
23．【答案】×
【分析】把看作单位“1”，要求的这个数相当于的（1﹣），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乘（1﹣），即可得解。
【解答】解：×（1﹣）
＝×
＝（m）
比少它的是m。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查分数乘法的应用，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】运用举反例进行判断，举例被除数大于等于除数的情况．
【解答】解：当被除数大于（或等于）除数时，商就不是真分数，如：
＝2；
÷＝；
＝1；
故答案为：×．
【点评】两个不为0的数相除：被除数＞除数，商大于1；被除数＝除数，商是1；被除数＜除数，商小于1．
25．【答案】×
【分析】根据题意，假设两个小数分别是2.5，0.4或2.5与0.1，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答。
【解答】解：假设两个小数分别是2.5，0.4或2.5与0.1；
0.25×0.4＝0.1，因数中一共有2+1＝3位小数，积是1位小数；
0.25×0.1＝0.025，因数中一共有2+1＝3位小数，积是3位小数；
所以，在乘法中，因数中一共有几位小数，积中也有几位小数说法错误。
故答案为：×。
【点评】当两个因数相乘，积的末尾有零的时候，积的小数位数不等于两个因数中的小数位数和。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“甲数比乙数多”，可把乙数看做3份，则甲数就是4份，那么乙数比甲数少（4﹣3）÷4，据此进行判断．
【解答】解：把乙数看做3份，则甲数就是：3+3×＝4（份），
乙数比甲数少的分率：（4﹣3）÷4＝
答：乙数比甲数少．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】关键是把分数转化成份数，再根据一个数比另一个数多或少几分之几的数量关系解答即可；也可以通过判断单位“1”，单位“1”不同，分率也不同．
27．【答案】√
【分析】根据小数除以整数计算法则，商的小数点和被除数的小数点对齐。
【解答】小数除以整数（0除外），商的小数点要和被除数的小数点对齐，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题重点考查小数除以整数的计算法则。
四．计算题（共2小题）
28．【答案】0.21，8，10，21.6，5，0.08，0.3，20，1，1.08，0.12，0.35，0.9，0，0.057，70。
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：
【点评】此题考查了小数乘除法的口算，要求学生掌握。
29．【答案】0.7；；；98。
【分析】（1）（2）根据乘法分配律计算；
（3）先把除法变为乘法，再按照从左到右的顺序计算；
（4）先算除法，再算加法。
【解答】解：（1）
＝×3.6+×3.6
＝0.4+0.3
＝0.7
（2）
＝×（+）
＝1
＝
（3）
＝×
＝
＝
（4）
＝56+42
＝98
【点评】此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算。
五．操作题（共2小题）
30．【答案】；。
【分析】把长方形平均分成3份，涂色部分占1份，把涂色部分平均分成4份，取其中的3份。
【解答】解：
【点评】本题考查的主要内容是分数乘分数计算问题。
31．【答案】；；1。
【分析】根据题意，异分母分数相加减，首先要通分化成同分母分数，然后根据同分母分数加减计算解答即可。
【解答】解：解答如下：
我发现：+＝+＝1。
故答案为：；；1。
【点评】本题考查了异分母分数加减法计算知识，掌握通分的方法是解答关键。
六．应用题（共7小题）
32．【答案】3.4元。
【分析】用一个西瓜的价钱减去一个哈密瓜的价钱即可解答。
【解答】解：18.6﹣15.2＝3.4（元）
答：一个西瓜比一个哈密瓜贵3.4元。
【点评】本题主要考查了小数减法的实际应用，求一个数比另一个数多多少，用减法计算。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据乘法的意义，用一只公鸡的身高乘7.8，即可求出这只鸵鸟的身高是多少．
【解答】解：0.35×7.8＝2.73（米）
答：这只鸵鸟的身高是2.73米．
【点评】此题主要考查了根据求一个数的几倍是多少用乘法解答．
34．【答案】19.7吨。
【分析】第一天上午运了8.8吨，比下午少运了2.1吨，先用8.8加上2.1求出下午运的吨数，再把上午和下午运的吨数相加即可。
【解答】解：8.8+2.1+8.8
＝10.9+8.8
＝19.7（吨）
答：一共运了19.7吨。
【点评】本题主要考查了小数加法的意义，先求出下午运的吨数是解答本题的关键。
35．【答案】3.21米。
【分析】用0.24米加上冬冬跳的长度，即可求出亮亮跳的长度，用亮亮跳的长度减去0.19米，即可求出强强跳了多少米。
【解答】解：0.24+3.16﹣0.19
＝3.4﹣0.19
＝3.21（米）
答：强强跳了3.21米。
【点评】本题考查小数加减混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
36．【答案】100。
【分析】根据题意可知：甲数+乙数+丙数＝240，乙数+丙数＝2×甲数，甲数+丙数＝3×乙数，即列出等式后求解即可求解。
【解答】解：根据题意可知：
甲数+乙数+丙数＝240，又乙数+丙数＝2×甲数，故3×甲数＝240，甲数＝240÷3＝80；
再根据甲数+丙数＝3×乙数可知4×乙数＝240，即乙数＝240÷4＝60；
甲数是80，乙数是60，则丙数＝240﹣80﹣60＝100
答：丙数是100。
【点评】本题运用等量代换更容易解决问题。
37．【答案】36人。
【分析】根据题意，美术组有56人，是科技组的人数的，即科技组人数×＝美术组人数，所以科技组人数＝美术组人数÷，体育组的人数是科技组的，即体育组人数＝科技组人数×，据此解答。
【解答】解：（人）
（人）
答：体育组有36人。
【点评】本题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
38．【答案】9.6秒。
【分析】根据题意可知，丁丁用的时间+东东比丁丁慢的时间＝东东用的时间，据此列式解答。
【解答】解：7.9+1.7＝9.6（秒）
答：东东用时9.6秒。
【点评】本题解题关键是根据小数加法的意义，列式计算，熟练掌握小数加法的计算方法。0.7×0.3＝
6.4÷0.8＝
250×0.04＝
7.2×3＝
5.5÷1.1＝
0.2×0.4＝
0.27÷0.9＝
5.8÷0.29＝
0.4×2.5＝
0.3×3.6＝
0.24×0.5＝
0.05×7＝
0.81÷0.9＝
0÷42＝
5.7÷100＝
4.2÷0.06＝
0.7×0.3＝0.21
6.4÷0.8＝8
250×0.04＝10
7.2×3＝21.6
5.5÷1.1＝5
0.2×0.4＝0.08
0.27÷0.9＝0.3
5.8÷0.29＝20
0.4×2.5＝1
0.3×3.6＝1.08
0.24×0.5＝0.12
0.05×7＝0.35
0.81÷0.9＝0.9
0÷42＝0
5.7÷100＝0.057
4.2÷0.06＝70