(典型易错讲义)第一单元负数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（人教版）

这是一份(典型易错讲义)第一单元负数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（人教版），共25页。试卷主要包含了数轴的认识，负数的意义及其应用，正、负数大小的比较等内容，欢迎下载使用。


1．数轴的认识
【知识点归纳】
（1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴．
（2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可．
（3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零．
（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
2．负数的意义及其应用
【知识点归纳】
（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．
（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．
3．正、负数大小的比较
【知识点归纳】
（1）正数＞0＞负数
（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反
板块二：典题精练
（3）结合数轴比较大小
1．明明家在苏果超市的南边300米处，记作﹢300米，现在他从家往北走5分钟，每分钟走120米，5分钟后他所在的位置可以用什么数表示？
2．蜗牛爬杆，第一天白天前进3米，晚上后退2米；第二天白天前进4米，晚上后退5米；第三天白天前进6米，晚上后退3米，请你将这个过程记录在表中．
假如蜗牛每天前进4米，晚上后退2米，从12米深的井底沿井壁向上爬，想一想蜗牛几天爬到井口？
3．下表记录了一辆公共汽车从起点站到终点站途中乘客数量的变化情况。
起点站：﹢22 人；中间第1站：﹢6人 、﹣3人； 中间第2站：﹢4人；中间第3站：﹣14人，终点站：？人
（1）说说中间3个站的上下人数各是多少？
（2）中间的3个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
（3）根据数学信息，请你提出一个数学问题？
4．六（1）班举行1分钟仰卧起坐测试，把做20次作为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，请用正负数表示各学生的成绩。
5．下面是某大型商场去年上半年的盈亏情况。
1月份：盈利4500万元 2月份：亏损3600万元 3月份：亏损1800万元
4月份：盈利2600万元 5月份：亏损870万元 6月份：盈利3200万元
（1）请你根据以上信息完成下表。
（2）请你算一算这个商场去年上半年是盈利还是亏损？盈利或亏损多少万元？
6．十二路公共汽车从车站发出时载有25名乘客，第一站下去6名乘客，上来8名乘客；第二站下去10名乘客，上来2名乘客；第三站下去4名乘客，上来10名乘客；第四站是终点站．
（1）如果下去的乘客人数记作负数，上来的乘客人数记作正数，请把下表填写完整．
（2）想一想，有多少乘客是在终点站下车的．
7．斯辰高中篮球队选拔队员，按规定男运动员标准身高为175厘米，高于标准身高记为正，低于标准身高记为负。现有5位参选队员，记录如下表。
如果实际选拔队员的标准身高为170～180cm，则几人可以入选？
8．六（1）班第一小组六名同学参加数学竞赛，每人做对的题数如表：
（1）根据数据，将表格中的两个空格补充完整．
（2）这组同学投中个数的众数是 ，中位数是 ．
9．强强家在少年宫的北边400米处，记作﹢400米。现在他从家往南走了8分钟，每分钟走60米，8分钟后他所在的位置可以怎样表示？
10．一艘潜艇在海平面以下400米处，记作﹣400米，一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，此时潜艇和鲨鱼相距多少米？
11．小强同学在期末考试中将语、数、外三科的成绩高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如下表所示：
（1）小强的各科成绩中最好和最差的科目分别是什么？
（2）如果已知小强的语文成绩为96分，请表示出他的其他科目成绩．
12．张明在体育课上按照老师的指令进行前进或后退练习（前进用“+”表示），如下：+5步，﹣4步，﹣3步，+2步，+1步．张明前进了还是后退了？如果前进了，前进了几步？如果后退了，后退了几步？
13．摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，七天生产量（与计划相比）的增长值如下表：
根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？
14．李磊家在银行的东边480 m处．如果将银行的位置记作0 m，向东记为“＋”，向西记为“－”，现在他从家向西走，每分钟走70 m，8分钟后他所在的位置用什么数表示？
15．下面是某公司上半年盈亏情况。
一月份：盈利200万元 二月份：亏损400万元 三月份：亏损300万元
四月份：盈利500万元 五月份：亏损100万元 六月份：盈利700万元
（1）请你根据以上信息，利用正、负数填写下表。
（2）请你算一算：该公司上半年是盈利还是亏损？盈利或亏损多少万元？平均每月盈利或亏损多少万元？
16．一根5米长的竹竿，插在水中的部分有2米，记作－2米．那么露出水面的部分如何记？
17．某公司去年上半年各月盈亏情况如下：
1月亏损8万元，2月盈利12万元，3月盈利7万元，4月盈利5万元，5月亏损3万元，6月盈利6万元。
（1）用正负数表示公司上半年各月盈亏情况，并填入下表。（单位：万元）
（2）从表中看出公司上半年总体情况是盈利还是亏损？具体数额为多少？
18．小张的银行存折上有7笔账目往来，如下表： 金额/元
到最后，小张存折上的金额是增加了还是减少了?增加或减少多少元?
19．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下（单位：千克）
199，201，197，203，200，195，197，199，202，201
用简便方法计算出售的余粮共多少千克．
20．下表是某市各季度的平均气温。
（1）在温度计上标出所给的平均气温。
（2）把平均气温按从高到低排序为：
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
21．A地的海拔高度是600 m，B地的海拔高度是390 m，C地的海拔高度是－500 m，D地的海拔高度是－320 m。
22．体育课上，6名男生进行投篮比赛，以能投中10个作标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下：
（1）有几个男生达到了标准？
（2）最好成绩与最差成绩相差几个？
23．一条笔直的公路上，小明和小刚骑车从相距10千米的A、B两地同时向相反的方向骑，小明每分行200米，小刚每分行300米，多长时间，两人相距5千米？
24．某游泳池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
（1）﹢0.05m和﹣0.8m各表示什么？
（2）水位高于标准水位0.45m怎样表示？
25．请你用正负数记录清泉浴池第一季度的经营情况。1月份盈利3000元，2月份盈利5000元，3月份亏损950元。
（1）请把表格补充完整。
（2）帮忙算一算清泉浴池第一季度盈（或亏）多少元？
26．赵阳家在华联超市的东边280m处，记作+280m．现在他从家向西走6分钟，每分钟走70m,6分钟后他所在的位置可以用什么数表示？
27．小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，她以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出此基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：＋1、－4、＋4、－7、＋2、－2、0、－3、＋6、＋3，求这10 户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？
28．下表记录了某一天某一时刻我国几个城市的气温。
根据上表回答问题。
（1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？
（2）把各个城市的气温从高到低排列。
29．以大树为起点，向东走为正，向西走为负。明明从大树出发，先走+50m，再走-80m，又走+120m，最后向西走60米。明明一共走了多少米？明明最后在什么地方？请用 在图上标出来。
30．下表是某一天四个城市的最高气温。
（1）你会在温度计上表示出这些温度吗？
（2）把这四个城市的最高气温按从高到低的顺序排列起来。
31．一辆公共汽车从起点站（火车站）开出，下面是它经过几个停靠站时车上乘客数量的记录表。（上车人数记为正，下车人数记为负）
（1）从火车站到F站中，（ ）站没人上车，（ ）站没人下车。
（2）这辆公共汽车从B站开出时，车上有（ ）名乘客；从F站开出时，车上有（ ）名乘客。
（3）如果从起点站（火车站）到F站，所有乘客的票价统一为2元。那么公共汽车从F站开出时，已经收入多少钱？
32．同学们做游戏，以篮球架为起点．
（1）将数轴上的数补充完整．
（2）文文向西走6米记作－6米，红红向（ ）走4米记作＋4米．
（3）强强的位置是－5，用△标出他的位置．
（4）小刚先向东走4米又向西走2米，用□标出她的最终位置．
33．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。
（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？
姓名
孙德浩
栾雪峰
李克
张诚
李涛
陶然
赵可
次数
23
28
15
21
20
13
19
成绩
月份
1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
6月份
盈利/万元
﹢4500
第一站
第二站
第三站
上车人数
下车人数
选手
1号
2号
3号
4号
5号
身高情况/cm
﹣3
﹣8
＋5
0
3
学生姓名
李启芳
李铭迪
冯缘
陈珈怡
章永涛
俞华丽
平均数
做对题数
11
7
8
14
10
用正负数表示
﹣2
+2
0
科目
语文
数学
外语
成绩（分）
+15
﹣3
﹣6
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
﹣5
+7
﹣3
+4
+10
﹣9
﹣25
月份
一
二
三
四
五
六
盈亏/万元
＋200
＋700
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
盈亏情况
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
平均气温/℃
－10
15
20
－5
学生
小强
小明
小乐
小松
涛涛
小伟
记录数
2
2
0
4
4
1
月份
盈亏情况
1
2
3
城市
北京
西安
长春
广州
合肥
香港
气温
﹣5 ℃
﹣2 ℃
﹣20 ℃
13 ℃
5 ℃
23 ℃
城市
武汉
北京
昆明
长春
最高气温/℃
5
0
15
－10
车站名
火车站
A站
B站
C站
D站
F站
上车人数
﹢16
﹢10
﹢6
﹢5
0
﹢1
下车人数
/
﹣3
0
﹣4
﹣3
﹣5
参考答案：
1．﹣300米
【分析】向南边表示为正，则向北边表示为负。算出明明5分钟后离超市的位置和方向即可判断。
【详解】5×120＝600（米）
600－300＝300（米）
此时明明在离苏果超市北边的300处，记作﹣300米。
答：5分钟后他所在的位置可以用﹣300米表示。
【点睛】熟练掌握正负数的意义是解题关键。
2．+3米，﹣2米，+4米，﹣5米，+6米，﹣3米．5天．
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：蜗牛前进记为正，蜗牛后退就记为负，直接得出结论填表即可；
蜗牛每天前进4米，记作+4米，晚上后退2米，记作﹣2米，4﹣2=2（米），每天前进了2米，从12米深的井底沿井壁向上爬，求蜗牛几天爬到井口，因为最后的4米，蜗牛已经爬到井口，不必再后退，所以用8除以2取得的天数加最后的1天，如下图所示，即可得解．
解：
8÷（4﹣2）=4（天），
4+1=5（天）；
答：蜗牛5天爬到井口．
故答案为+3米，﹣2米，+4米，﹣5米，+6米，﹣3米．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．以及整数、小数复合应用题和统计图表的填补．
3．见详解
【分析】（1）正数表示上车人数，负数表示下车人数，据此结合中间3个站的乘客数量的变化情况，直接描述出中间3个站的上下人数各是多少；
（2）根据（1）的答案，结合（2）的问题，直接做答；
（3）问题：终点站有多少人下车？解答：用上车总人数减去已经下车总人数，求出终点站的下车人数。
【详解】（1）答：中间第1站：上车6人，下车3人；中间第2站：上车4人，下车0人；中间第3站：上车0人，下车14人。
（2）答：中间第3站没有人上车，中间第2站没有人下车。
（3）问题：终点站有多少人下车？
22＋6＋4―3―14＝15（人）
答：终点站一共有15人下车。
【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。
4．﹢3，﹢8，﹣5，﹢1，0，﹢7，﹣1
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选20次为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】把做20次作为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，口算可求解得：
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
5．（1）﹣3600；﹣1800；﹢2600；﹣870；﹢3200
（2）盈利；4030万元
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损记为负，直接填报即可；要知道上半年，这家水果店是盈利了还是亏损了，只要求出这家水果店盈利和亏损的钱数，然后进行比较即可。
【详解】（1）﹣3600；﹣1800；﹢2600；﹣870；﹢3200
（2）盈利的总金额：
4500＋2600＋3200
＝7100＋3200
＝10300（万元）
亏损的总金额：
3600＋1800＋870
＝5400＋870
＝6270（万元）
10300＞6270
10300－6270＝4030（万元）
答：盈利，盈利了4030万元。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6．（1）如下图所示．
（2）25人
【详解】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：上车的乘客人数记为正数，下车的乘客人数记为负数．在解决“有多少乘客是在终点站下车的”这一问题时，还可以引导学生观察表格，发现上车的总人数和下车的总人数是相等的，据此可以直接得出结果．
7．4人
【分析】因为把男运动员的标准身高175厘米记为0，即以标准身高为标准，超出的记为正，不足的记为负，用标准身高175厘米加上表中每个选手的身高情况，分别求出每个选手的身高，观察在170～180cm间的人数，即可解决问题。
【详解】1号：175﹣3＝172（厘米）
2号：175﹣8＝167（厘米）＜170厘米
3号：175＋5＝180（厘米）
4号：175＋0＝175（厘米）
5号：175＋3＝178（厘米）
答：有4人可以入选。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
8．（1）根据数据，将表格补充如下：
（2）8，10
【详解】略
9．﹣80米
【分析】根据路程＝速度×时间，求出强强向南走的路程60×8＝480米，因少年宫的北边，记作“﹢”，那么向少年宫南边的方向就要记作“﹣”，用强强从家向南走的距离480减去400，剩下的路程就是从少年宫向南的路程，记作“﹣”，就是他在少年宫的位置。据此解答。
【详解】60×8＝480（米）
480－400＝80（米）
因这时他在少年宫南边80米处，记作﹣80米。
答：8分钟后他的位置可以记作﹣80米。
【点睛】本题主要考查了学生对负数的意义知识的掌握情况。
10．250米
【分析】
潜艇和鲨鱼最初相距100米，潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米后的位置如图，据此列式计算。
【详解】100＋100＋50＝250（米）
答：此时潜艇和鲨鱼相距250米。
【点睛】本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
11．（1）语文，外语（2）数学78分，外语75分
【详解】试题分析：（1）通过比较统计表中的数据即可找出最好和最差，表中的数据是正负数，在数轴上，正数都大于负数，越往左数越小，越往右数越大，据此比较，﹣6在﹣3的左边；
（2）小强的语文成绩为96分高出平均分15分，用96﹣15就得打平均分，然后用平均分减去3就是数学的成绩，用平均分减去6就是外语的成绩．
解：（1）+15＞﹣3＞﹣6，
答：小强的各科成绩中最好是语文，最差是外语；
（2）平均分：96﹣15=81（分），
数学分：81﹣3=78（分），
外语分：81﹣6=75（分）．
答：小强的数学78分、外语75分．
点评：解答本题关键是理解正负数表示的意义，通过比较正负数的大小找出最好和最差，然后再求出平均分，通过平均分求出数学、外语的成绩．
12．前进了1步
【详解】+5+（﹣4）+（﹣3）+（+2）+（+1）
＝+1+（﹣1）+（+1）
＝0+（+1）
＝+1（步）
答：张明前进了，前进了1步．
13．星期二、星期四、星期五；星期五，260；星期日，225
【详解】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解：根据题意可得：
星期一：250﹣5=245（辆）；
星期二：250+7=257（辆）；
星期三：250﹣3=247（辆）；
星期四：250+4=254（辆）；
星期五：250+10=260（辆）；
星期六：250﹣9=241（辆）；
星期日：250﹣25=225（辆）．
故星期二，星期四，星期五生产的摩托车比计划量多；星期五生产的摩托车最多，是260辆；星期日生产的摩托车最少，是225辆．
点评：此题考查了正数与负数的意义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
14．－80m
【详解】70×8＝560(m) 560－480＝80(m)
用－80m表示．
15．（1）－400；－300；＋500；－100；（2）盈利；600万元；平均每月盈利100万元
【详解】（2）该公司上半年盈利：（200＋500＋700）－（400＋300＋100）＝600（万元） 平均每月盈利：600÷6＝100（万元）
16．＋3米
【分析】主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，水中部分记为负，则水面以上部分就记为正．
【详解】5－2＝3（米）
答：露出水面的部分记为＋3米．
17．（1）见详解
（2）盈利；19万元
【分析】（1）根据题意，盈利为“﹢”，亏损为“﹣”，直接得出数据填入表中；
（2）首先根据统计表看出有4个月盈利，2个月亏损，且亏损的数额较小，所以判断出上半年总体情况是盈利；或根据6个月盈亏情况，求出6个月的盈亏总额；若结果为正，则公司盈利，若结果为负，则公司亏损。由此也求出具体的数额。
【详解】（1）1月亏损8万元记作﹣8万元，2月盈利12万元记作﹢12万元，3月盈利7万元记作﹢7万元，4月盈利5万元记作﹢5万元，5月亏损3万元记作﹣3万元，6月盈利6万元记作﹢6万元；据此将表格填完整即可。
图表如下：
（2）（﹣8）＋（﹢12）＋（﹢7）＋（﹢5）＋（﹣3）＋（﹢6）
＝19（万元）
答：上半年总体情况是盈利；盈利19万元。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18．存入： 300+100+150=550（元）
支取：200+100+200+50=550（元）
答：小张存折上的金额是没有变化，不增不减．
【详解】略
19．1994kg
【详解】以200kg为标准，分别记为﹣1，1，﹣3，3，0，﹣5，﹣3，﹣1，2，1，
它们的总质量：200×10+[﹣1+1+（﹣3）+3+0+（﹣5）+（﹣3）+（﹣1）+2+1]
＝2000﹣6
＝1994（kg）．
答：出售的余粮是1994kg．
20．（1）如图所示
（2）20；15；﹣5；﹣10
【分析】（1）根据表格中平均气温在温度计上表示这些温度即可；
（2）正数＞0＞负数，负数比较大小时，绝对值大的负数越小，据此判断即可。
【详解】（1）如图所示。
（2）根据正、负数的大小比较得：（ 20 ）＞（ 15 ）＞（ ﹣5 ）＞（ ﹣10 ）
故答案为：（1）如图所示：
（2）20；15；﹣5；﹣10。
【点睛】本题考查正、负数的认识和大小比较，解答本题的关键是掌握正、负数大小比较的方法。
21．A地最高，C地最低。
【解析】略
22．（1）6个
（2）4个
【分析】（1）根据题意，以能投中10个作标准，超过的个数用正数表示，记录数中的0表示正好投中10个，其余都是正数，说明所有男生都达到了标准。
（2）这几个男生中，最好成绩是10＋4＝14（个），最差成绩是10个，用14减去10即可解答。
【详解】（1）有6个男生达到了标准。
（2）10＋4＝14（个）
14－10＝4（个）
答：最好成绩与最差成绩相差4个。
23．10-5=5（千米）=5000（米）
5000÷（200+300）=5000÷500=10（分）
答：10分后，两人相距5千米．
【详解】题意分析：这是一个相遇问题，二人相同时间内走了10-5=5（千米）．根据相遇时间=二人的总路程 ÷ 速度和，即可解决问题，要注意单位换算．
24．（1）﹢0.05m表示高于标准水位0.05m，﹣0.8m表示低于标准水位0.8m。
（2）记作﹢0.45m
【分析】游泳池的标准水位记为0m，用正数表示水面高于标准水位的高度，那么用负数表示水面低于标准水位的高度。
【详解】（1）﹢0.05m表示高于标准水位0.05m，﹣0.8m表示低于标准水位0.8m；
（2）水位高于标准水位0.45m表示为﹢0.45m。
【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，正负数可以表示具有相反意义的量。
25．（1）
（2）盈利7050元
【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，直接得出结论即可；（2）把盈亏的数量加在一起，即可得出结论。
【详解】（2）3000+5000+（﹣950）=7050（元）
答：清泉浴池第一季度盈利7050元。
26．-140m
【详解】70×6=420（m） 420-280=140（m） 6分钟后他所在的位置可以用-140m表示．
27．300个
【分析】以每户每个月扔30个垃圾袋为基数，则10户居民每个月扔垃圾袋总数的基准为30×10，关键是得到七月份扔垃圾袋的数量与总数相差多少；
表格中已知每天扔垃圾袋的数量与30的差，将记录的各数求和即可得到7约分扔垃圾袋的数量与总数的差；
接下来，将上步得到的结果与30×10求和即可，此外，本题还可以分别计算出每户居民扔垃圾袋的数量，再将其求和。
【详解】(+1−4+4−7+2−2+0−3+6+3)+30×10=0+300=300(个)
答：这10户居民这个月共扔掉了300个垃圾袋。
【点睛】先求出用正负数表示的所有数的和，再加上30×10即可。
28．（1）香港的气温最高，长春的气温最低。
（2）23 ℃＞13 ℃＞5 ℃＞﹣2 ℃＞﹣5 ℃＞﹣20 ℃
【详解】（1）从统计表中的数据可知，香港的气温最高，长春的气温最低。
（2）正数的数字越大，数值就越大；负数的数字越大，数值反而就越小。
23 ℃＞13 ℃＞5 ℃＞﹣2 ℃＞﹣5 ℃＞﹣20 ℃
29．310米；
【详解】50+120+80+60=310（米）
明明一共走了310米。
50+120-80-60=30（米） 记作+30米
30．（1）
（2）15℃＞5℃＞0℃＞﹣10℃
【分析】（1）以0刻度为标准，5、15在0刻度上方，﹣10在0刻度下方；
（2）根据正数＞0＞负数，进行比较即可。
【详解】（1）作图如下：

（2）15℃＞5℃＞0℃＞﹣10℃
【点睛】本题考查了正负数的认识和大小比较，﹣10℃读作负十摄氏度，生活中常读作零下10摄氏度。
31．（1）D；B
（2）29；23
（3）76元
【分析】（1）没人上车的站点上车人数为0，没人下车的站点下车人数为0；
（2）从B站开出时，将在火车站、A站、B站的上车人数减去下车人数，可得出车上乘客的人数；从F站开出，依次将火车站、A站、B站、C站、D站、F站的上车人数相加再减去这几个站点下车人数，据此可得出答案。
（3）从F站开出的收入，用火车站、A站、B站、C站、D站、F站的上车人数相加，再乘票价即可得出答案。
【详解】（1）从火车站到F站中，D站没人上车，B站没人下车。
（2）这辆公共汽车从B站开出时，车上有乘客：16＋10＋6−3＝29（人）；
从F站开出时，车上有乘客：16＋10＋6＋5＋1－3－4－3－5＝23（人）。
（3）从起点站（火车站）到F站，公共汽车从F站开出时，一共收入：
（16＋10＋6＋5＋1）×2
＝38×2
＝76（元）
答：公共汽车从F站开出时，已经收入76元钱。
【点睛】本题主要考查的是正负数的应用，解题的关键是熟练掌握负数表示的意义，进而计算得出答案。
32．（1）
（2）东
（3）如图
（4）如图
【详解】略
33．（1）见详解
（2）700米
【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。以学校为起点，向东走记作正，那么向西走就记作负；向西走300米是小欣家，则小欣家在“﹣300”米处；小涵家在学校西面500米处，则小涵家在“﹣500”米处；小悦家在学校东面200米处，则小悦家在“200”米处；据此在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）从图中可知，离小宇家最近的是小悦家，离小宇家最远的是小涵家，两家相距（200＋500）米；据此解答。
【详解】（1）如图：
（2）200＋500＝700（米）
答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。
【点睛】掌握正负数的意义、正负数在数轴上的表示以及数轴上两个数之间距离的计算。
姓名
孙德浩
栾雪峰
李克
张诚
李涛
陶然
赵可
次数
23
28
15
21
20
13
19
成绩
﹢3
﹢8
﹣5
﹢1
0
﹣7
﹣1
第一站
第二站
第三站
上车人数
+8
+2
+10
下车人数
-6
-10
-4
学生姓名
李启芳
李铭迪
冯缘
陈珈怡
章永涛
俞华丽
平均数
做对题数
11
7
8
8
12
14
10
用正负数表示
+1
﹣3
﹣2
﹣2
+2
+4
0
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
盈亏情况
﹣8
﹢12
﹢7
﹢5
﹣3
﹢6
月份
盈亏情况
1
+3000
2
+5000
3
﹣950