还剩8页未读，
继续阅读
北师大版七年级下册3 等可能事件的概率练习题
展开
这是一份北师大版七年级下册3 等可能事件的概率练习题，共11页。
知识点1 等可能事件发生的概率
1.【跨学科·语文】从“离离原上草,一岁一枯荣”这句诗中任选一个汉字,概率为15的是(M7206002)( )
A.离 B.草 C.一 D.离或一
2.【概率模型】(2023湖南衡阳中考)一个布袋中放着3个红球和9个黑球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任取1个球,取出红球的概率是 .(M7206002)
3.(2023浙江金华中考)下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况(单位:人),在该年级随机抽取一名学生,该生体重“标准”的概率是 .
4.(2023江苏连云港东海实验中学阶段练习)在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球,从袋子中摸出1个球,红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖,黑色表示谢谢参与.(M7206002)
(1)若小明获得1次抽奖机会,则小明中奖是 事件;(填“随机”“必然”或“不可能”)
(2)小明观察后发现,平均每8个人中会有1人抽中一等奖,2人抽中二等奖,3人未获奖,若袋中共有24个球,请你估算袋中白球的数量.
知识点2 游戏的公平性与游戏的设计
5.【教材变式·P151T4】请你用18个除颜色外其余都相同的球设计一个游戏,且满足下列条件:
(1)摸到红球的概率为12;(2)摸到绿球的概率为19;(3)摸到黄球的概率为16;(4)摸到白球的概率为29.
6.杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏,正面如图①所示,背面完全一样,将它们背面朝上洗匀后,同时抽出两张.规则如下:
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时,杨华得1分;当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时,季红得1分(如图②).
游戏规则对双方公平吗?请说明理由.若不公平,如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?
知识点3 几何图形中的概率
7.如图,在两条横线和四条竖线组成的图形中,任选两条横线和两条竖线都可以围成一个长方形,从这些长方形中任选一个,则所选长方形含“ ”的概率是(M7206002)( )
A.12 B.13 C.23 D.16
8.(2023辽宁本溪一模)一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动,并随机停留在某块地板上,每块地板大小、质地完全相同,那么该小球停留在灰色区域的概率是 .
知识点4 转盘问题中的概率
9.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘被分成6个大小相同的扇形.在转盘的适当地方涂上灰色,未涂色部分为白色.为了使转动的转盘停止时,指针指向灰色区域的概率为23,下列各图中涂色方案正确的是( )
10.【教材变式·P155习题T1】(2021山东烟台芝罘期中)如图,一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形,其中红色、黄色扇形的圆心角度数分别为210°、90°,转动转盘,停止后指针落在蓝色扇形的概率是( )
A.16 B.14 C.13 D.712
11.某商店开展有奖促销活动,凡进店购物的顾客均有机会转动如图所示的8等分转盘,规定:当转盘停下来时,指针指向1就中一等奖,指向3或8就中二等奖,指向2或4或6就中三等奖,指向其余数字不中奖.
(1)转动转盘,中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少?
(2)顾客中奖的概率是多少?
(3)开展活动的某天有1 600人参与这项活动,估计这天获得一等奖的人数.
能力提升全练
12.(2023河北中考,4,★☆☆)有7张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上.若从中随机抽取一张,则抽到的花色可能性最大的是( )
A.(黑桃) B.(红心)
C.(梅花) D.(方块)
13.(2023江苏苏州中考,6,★☆☆)如图,转盘中四个扇形的面积都相等,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针落在灰色区域的概率是 ( )
A.14 B.13 C.12 D.34
14.(2023广东深圳宝安第一外国语学校期中,12,★★☆)如果小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机停留在某块方砖上,那么小球最终停留在灰色区域的概率是 .
15.(2023四川南充中考,12,★★☆)不透明袋中有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6,若袋中有4个白球,则袋中红球有 个.
16.【新考法】(2023上海长宁统考二模,14,★★☆)已知线段a=3,b=4,从1,2,3,4,5,6,7,8这八个数中任意选择一个数作为线段c的长度,那么a,b,c不能组成三角形的概率是 .
17.(2023河北保定徐水阶段测试,23,★★★)某集市上有一个人在设摊“摸彩”,只见他手拿一个黑色的袋子,内装大小、形状、质量完全相同的1只红球和19只白球,19只白球编号为第1号,第2号,…,第19号.“摸彩”规则:“摸彩”者每次只能摸一只球,摸球前先交1元钱给设摊者,然后在1至19号内自选一个号码,再摸球.若摸到红球,则获奖5元;若摸到的球的编号与自选的号码相同,则获奖10元.回答下列问题:
(1)若只摸奖一次,“摸彩”者获奖5元的概率大还是获奖10元的概率大?请说明理由.
(2)若多次摸球,“摸彩”者平均每次将获利或损失多少元?
素养探究全练
18.【项目式学习试题】【数据观念】【试验准备】一个不透明的盒子中装有红球与白球若干,这些球除颜色外都相同.先从盒子中摸出10个球,画上记号,放回盒子中.
【摸球试验】先把盒子中的球搅匀,每次从中任意摸出一个球,记下颜色、是否有记号,然后把它放回盒子中,再重复上述过程.摸球试验一共做了50次,结果如下表所示:
【试验推算】
估计盒子中共有多少个球.
【活动思考】将这个盒子中的球搅匀,从中任意摸出一个球.
(1)你认为摸到哪种颜色的球的概率大?说明你的理由.
(2)怎样改变盒子中红球、白球的个数,使摸到这两种颜色的球的概率相等?
答案全解全析
基础过关全练
1.D ∵“离离原上草,一岁一枯荣”中共有2个“离”字,2个“一”字,
∴任选一个汉字,选中“离”或“一”的概率为210=15,故选D.
2. 答案 14
解析 ∵一个布袋中放着3个红球和9个黑球,
∴从布袋中任取1个球,取出红球的概率是33+9=312=14,故答案为14.
3. 答案 710
解析 该生体重“标准”的概率是350500=710,
故答案为710.
4. 解析 (1)随机.
(2)平均每8个人中抽中三等奖的人数为8-1-2-3=2,
∴抽中三等奖的概率为28=14,
∴估算袋中白球的数量为24×14=6(个).
5. 解析 在这18个球中,红球有9个,绿球有2个,黄球有3个,白球有4个,将它们放入一个不透明的袋子中,每次摸出一个,记录颜色后放回,摸出不同颜色球获得不同的奖品.
6. 解析 这个游戏对双方不公平.
∵P(拼成电灯)=310,P(拼成小人)=110,
P(拼成房子)=310,P(拼成小山)=310,
∴杨华拼成电灯或小人的概率为310+110=410=25,
季红拼成房子或小山的概率为310+310=610=35.
∵25<35,∴游戏对双方不公平.
游戏规则改为当拼成的图形是小人时杨华得3分,其余规则不变,就能使游戏对双方公平.(答案不唯一)
7.A 共可以围成6个长方形,其中含“”的长方形有3个,
∴所选长方形含“ ”的概率是36=12,
故选A.
8. 答案 14
解析 由题图可得,该小球停留在灰色区域的概率为8×1216=14,故答案为14.
9.C 由题意得,应有4个扇形涂上灰色,故选C.
10.A 蓝色扇形的圆心角度数为360°-210°-90°=60°,
所以转动转盘,停止后指针落在蓝色扇形的概率为60360=16,故选A.
11. 解析 (1)由题意知,P(中一等奖)=18,P(中二等奖)=14,P(中三等奖)=38.
(2)顾客中奖的概率为68=34.
(3)由(1)知,获得一等奖的概率是18,
∴估计这天获得一等奖的人数为1 600×18=200.
能力提升全练
12.B ∵一共有7张扑克牌,其中黑桃有1张,红心有3张,梅花有1张,方块有2张,
∴抽到的花色是黑桃的概率为17,抽到的花色是红心的概率为37,抽到的花色是梅花的概率为17,抽到的花色是方块的概率为27,
∴抽到的花色可能性最大的是红心,
故选B.
13.C 设整个圆的面积为1,
∵转盘中四个扇形的面积都相等,
∴灰色区域的面积为12,∴当转盘停止转动时,指针落在灰色区域的概率是12,
故选C.
14. 答案 13
解析 由题图可得小球最终停留在灰色区域的概率是1+12×49=13,故答案为13.
15. 答案 6
解析 设袋中红球有x个,
由题意得x=0.6(x+4),解得x=6,
∴袋中红球有6个,故答案为6.
16. 答案 38
解析 ∵a=3,b=4,
∴当4-3∴当0∴从1,2,3,4,5,6,7,8这八个数中任意选择一个数作为线段c的长度,a,b,c不能组成三角形的概率是38,故答案为38.
17. 解析 (1)获奖5元的概率与获奖10元的概率一样大.理由如下:
∵P(摸到红球)=P(摸到的球的编号与自选的号码相同)=120,
∴获奖5元的概率与获奖10元的概率一样大.
(2)∵520+1020-1=-0.25<0,
∴平均每次损失0.25元.
素养探究全练
18. 解析 【试验推算】
由题表可知摸出有记号的球有3+2=5个,
∴估计盒子中共有10÷550=100个球.
【活动思考】
(1)摸到白球的概率大.理由如下:
由题表可知摸到红球的个数为17+3=20,
摸到白球的个数为28+2=30,
∴盒子中红球占总球数的百分比为20÷50×100%=40%,
白球占总球数的百分比为30÷50×100%=60%,
∴摸到白球的概率大.
(2)盒子中红球的个数为100×40%=40,白球的个数为100×60%=60,
∴放入10个红球,拿走10个白球,可以使摸到这两种颜色的球的概率相等(答案不唯一).
“偏瘦”
“标准”
“超重”
“肥胖”
80
350
46
24
无记号
有记号
球的颜色
红色
白色
红色
白色
摸到的次数
17
28
3
2
知识点1 等可能事件发生的概率
1.【跨学科·语文】从“离离原上草,一岁一枯荣”这句诗中任选一个汉字,概率为15的是(M7206002)( )
A.离 B.草 C.一 D.离或一
2.【概率模型】(2023湖南衡阳中考)一个布袋中放着3个红球和9个黑球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任取1个球,取出红球的概率是 .(M7206002)
3.(2023浙江金华中考)下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况(单位:人),在该年级随机抽取一名学生,该生体重“标准”的概率是 .
4.(2023江苏连云港东海实验中学阶段练习)在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球,从袋子中摸出1个球,红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖,黑色表示谢谢参与.(M7206002)
(1)若小明获得1次抽奖机会,则小明中奖是 事件;(填“随机”“必然”或“不可能”)
(2)小明观察后发现,平均每8个人中会有1人抽中一等奖,2人抽中二等奖,3人未获奖,若袋中共有24个球,请你估算袋中白球的数量.
知识点2 游戏的公平性与游戏的设计
5.【教材变式·P151T4】请你用18个除颜色外其余都相同的球设计一个游戏,且满足下列条件:
(1)摸到红球的概率为12;(2)摸到绿球的概率为19;(3)摸到黄球的概率为16;(4)摸到白球的概率为29.
6.杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏,正面如图①所示,背面完全一样,将它们背面朝上洗匀后,同时抽出两张.规则如下:
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时,杨华得1分;当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时,季红得1分(如图②).
游戏规则对双方公平吗?请说明理由.若不公平,如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?
知识点3 几何图形中的概率
7.如图,在两条横线和四条竖线组成的图形中,任选两条横线和两条竖线都可以围成一个长方形,从这些长方形中任选一个,则所选长方形含“ ”的概率是(M7206002)( )
A.12 B.13 C.23 D.16
8.(2023辽宁本溪一模)一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动,并随机停留在某块地板上,每块地板大小、质地完全相同,那么该小球停留在灰色区域的概率是 .
知识点4 转盘问题中的概率
9.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘被分成6个大小相同的扇形.在转盘的适当地方涂上灰色,未涂色部分为白色.为了使转动的转盘停止时,指针指向灰色区域的概率为23,下列各图中涂色方案正确的是( )
10.【教材变式·P155习题T1】(2021山东烟台芝罘期中)如图,一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形,其中红色、黄色扇形的圆心角度数分别为210°、90°,转动转盘,停止后指针落在蓝色扇形的概率是( )
A.16 B.14 C.13 D.712
11.某商店开展有奖促销活动,凡进店购物的顾客均有机会转动如图所示的8等分转盘,规定:当转盘停下来时,指针指向1就中一等奖,指向3或8就中二等奖,指向2或4或6就中三等奖,指向其余数字不中奖.
(1)转动转盘,中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少?
(2)顾客中奖的概率是多少?
(3)开展活动的某天有1 600人参与这项活动,估计这天获得一等奖的人数.
能力提升全练
12.(2023河北中考,4,★☆☆)有7张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上.若从中随机抽取一张,则抽到的花色可能性最大的是( )
A.(黑桃) B.(红心)
C.(梅花) D.(方块)
13.(2023江苏苏州中考,6,★☆☆)如图,转盘中四个扇形的面积都相等,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针落在灰色区域的概率是 ( )
A.14 B.13 C.12 D.34
14.(2023广东深圳宝安第一外国语学校期中,12,★★☆)如果小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机停留在某块方砖上,那么小球最终停留在灰色区域的概率是 .
15.(2023四川南充中考,12,★★☆)不透明袋中有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6,若袋中有4个白球,则袋中红球有 个.
16.【新考法】(2023上海长宁统考二模,14,★★☆)已知线段a=3,b=4,从1,2,3,4,5,6,7,8这八个数中任意选择一个数作为线段c的长度,那么a,b,c不能组成三角形的概率是 .
17.(2023河北保定徐水阶段测试,23,★★★)某集市上有一个人在设摊“摸彩”,只见他手拿一个黑色的袋子,内装大小、形状、质量完全相同的1只红球和19只白球,19只白球编号为第1号,第2号,…,第19号.“摸彩”规则:“摸彩”者每次只能摸一只球,摸球前先交1元钱给设摊者,然后在1至19号内自选一个号码,再摸球.若摸到红球,则获奖5元;若摸到的球的编号与自选的号码相同,则获奖10元.回答下列问题:
(1)若只摸奖一次,“摸彩”者获奖5元的概率大还是获奖10元的概率大?请说明理由.
(2)若多次摸球,“摸彩”者平均每次将获利或损失多少元?
素养探究全练
18.【项目式学习试题】【数据观念】【试验准备】一个不透明的盒子中装有红球与白球若干,这些球除颜色外都相同.先从盒子中摸出10个球,画上记号,放回盒子中.
【摸球试验】先把盒子中的球搅匀,每次从中任意摸出一个球,记下颜色、是否有记号,然后把它放回盒子中,再重复上述过程.摸球试验一共做了50次,结果如下表所示:
【试验推算】
估计盒子中共有多少个球.
【活动思考】将这个盒子中的球搅匀,从中任意摸出一个球.
(1)你认为摸到哪种颜色的球的概率大?说明你的理由.
(2)怎样改变盒子中红球、白球的个数,使摸到这两种颜色的球的概率相等?
答案全解全析
基础过关全练
1.D ∵“离离原上草,一岁一枯荣”中共有2个“离”字,2个“一”字,
∴任选一个汉字,选中“离”或“一”的概率为210=15,故选D.
2. 答案 14
解析 ∵一个布袋中放着3个红球和9个黑球,
∴从布袋中任取1个球,取出红球的概率是33+9=312=14,故答案为14.
3. 答案 710
解析 该生体重“标准”的概率是350500=710,
故答案为710.
4. 解析 (1)随机.
(2)平均每8个人中抽中三等奖的人数为8-1-2-3=2,
∴抽中三等奖的概率为28=14,
∴估算袋中白球的数量为24×14=6(个).
5. 解析 在这18个球中,红球有9个,绿球有2个,黄球有3个,白球有4个,将它们放入一个不透明的袋子中,每次摸出一个,记录颜色后放回,摸出不同颜色球获得不同的奖品.
6. 解析 这个游戏对双方不公平.
∵P(拼成电灯)=310,P(拼成小人)=110,
P(拼成房子)=310,P(拼成小山)=310,
∴杨华拼成电灯或小人的概率为310+110=410=25,
季红拼成房子或小山的概率为310+310=610=35.
∵25<35,∴游戏对双方不公平.
游戏规则改为当拼成的图形是小人时杨华得3分,其余规则不变,就能使游戏对双方公平.(答案不唯一)
7.A 共可以围成6个长方形,其中含“”的长方形有3个,
∴所选长方形含“ ”的概率是36=12,
故选A.
8. 答案 14
解析 由题图可得,该小球停留在灰色区域的概率为8×1216=14,故答案为14.
9.C 由题意得,应有4个扇形涂上灰色,故选C.
10.A 蓝色扇形的圆心角度数为360°-210°-90°=60°,
所以转动转盘,停止后指针落在蓝色扇形的概率为60360=16,故选A.
11. 解析 (1)由题意知,P(中一等奖)=18,P(中二等奖)=14,P(中三等奖)=38.
(2)顾客中奖的概率为68=34.
(3)由(1)知,获得一等奖的概率是18,
∴估计这天获得一等奖的人数为1 600×18=200.
能力提升全练
12.B ∵一共有7张扑克牌,其中黑桃有1张,红心有3张,梅花有1张,方块有2张,
∴抽到的花色是黑桃的概率为17,抽到的花色是红心的概率为37,抽到的花色是梅花的概率为17,抽到的花色是方块的概率为27,
∴抽到的花色可能性最大的是红心,
故选B.
13.C 设整个圆的面积为1,
∵转盘中四个扇形的面积都相等,
∴灰色区域的面积为12,∴当转盘停止转动时,指针落在灰色区域的概率是12,
故选C.
14. 答案 13
解析 由题图可得小球最终停留在灰色区域的概率是1+12×49=13,故答案为13.
15. 答案 6
解析 设袋中红球有x个,
由题意得x=0.6(x+4),解得x=6,
∴袋中红球有6个,故答案为6.
16. 答案 38
解析 ∵a=3,b=4,
∴当4-3
17. 解析 (1)获奖5元的概率与获奖10元的概率一样大.理由如下:
∵P(摸到红球)=P(摸到的球的编号与自选的号码相同)=120,
∴获奖5元的概率与获奖10元的概率一样大.
(2)∵520+1020-1=-0.25<0,
∴平均每次损失0.25元.
素养探究全练
18. 解析 【试验推算】
由题表可知摸出有记号的球有3+2=5个,
∴估计盒子中共有10÷550=100个球.
【活动思考】
(1)摸到白球的概率大.理由如下:
由题表可知摸到红球的个数为17+3=20,
摸到白球的个数为28+2=30,
∴盒子中红球占总球数的百分比为20÷50×100%=40%,
白球占总球数的百分比为30÷50×100%=60%,
∴摸到白球的概率大.
(2)盒子中红球的个数为100×40%=40,白球的个数为100×60%=60,
∴放入10个红球,拿走10个白球,可以使摸到这两种颜色的球的概率相等(答案不唯一).
“偏瘦”
“标准”
“超重”
“肥胖”
80
350
46
24
无记号
有记号
球的颜色
红色
白色
红色
白色
摸到的次数
17
28
3
2
相关试卷
初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系同步训练题： 这是一份初中数学北师大版七年级下册<a href="/sx/tb_c77852_t7/?tag_id=28" target="_blank">3 用图象表示的变量间关系同步训练题</a>，共11页。试卷主要包含了5 ℃，06千米/分钟等内容，欢迎下载使用。
数学七年级下册3 等可能事件的概率练习： 这是一份数学七年级下册<a href="/sx/tb_c96717_t7/?tag_id=28" target="_blank">3 等可能事件的概率练习</a>，共11页。试卷主要包含了从2,0,π,3，小明和小凡一起做游戏等内容，欢迎下载使用。
初中数学北师大版七年级下册3 等可能事件的概率优秀精练： 这是一份初中数学北师大版七年级下册<a href="/sx/tb_c98592_t7/?tag_id=28" target="_blank">3 等可能事件的概率优秀精练</a>，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
