初中数学3 等可能事件的概率优秀同步训练题

数学随堂小练北师大版（2012）七年级下册

6.3等可能事件的概率

一、单选题

1.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为(   )

A.  B.  C.  D.

2.小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数.则小玲胜;点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是(   )

A.此规则有利于小玲       B.此规则对两人是公平的

C.此规则有利于小丽       D.无法判断

3.小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5,10,15,20(单位:元)的4件奖品.如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总价值不低于30元的概率为(   )

A.   B.    C.   D.

4.在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，它们除颜色外其余均相同.随机从中摸出一球.记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是(   )

A.     B.     C.     D.

5.国庆游园晚会上，有一个闯关活动:将20个大小、重量完全一样的乒乓球放人一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的，如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为(   )

A.   B.    C.    D.

6.将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是(   )

A.
B.
C.
D.

7.口袋中放有3个红球和11个黄球,这两种球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中任取一个球,取得黄球的可能性的大小是(   )

A.  B.  C.  D.

8.在一个不透明的盒子中放人4张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是-2,-1,0,1.卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取2张卡片，抽取的2张卡片上数字之积为负数的概率是(   )

A.  B.  C.  D.

9.某超市在“五一”期间开展有奖促销活动,每买100元商品,可参加抽奖一次,中奖的概率为,小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会,则小张(    )

A.能中奖一次                      B.能中奖二次
C.至少能中奖一次                    D.中奖次数不能确定

二、填空题

10.从甲地到乙地有三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位:分)的数据，统计如下:

早高峰期间，乘坐    (填“A”“B”或“C”)线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.

11.小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是__________,据此判断该游戏__________(填“公平”或“不公平”).

12.六一期间,小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色不同外其余都相同的散装塑料球共1000个,小洁将纸箱里面的球搅匀后,从中随机摸出一个球记下颜色,把它放回纸箱中……多次重复上述过程后,发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2,由此可以估计纸箱内红球的个数是__________

13.“服务他人，提升自我”，来自九年级的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队.若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是        .

三、解答题

14.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.

(1)请用画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率;

(2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.

参考答案

1.答案：A

设红球的个数为x个，P(摸出蓝球)，解得，

经检验,是原方程的根，所以P(摸出红球).

2.答案：B

共有36种等可能的情况，其中是偶数的情况有18种，则小玲胜的概率为;同理可得小丽胜的概率是，因为小玲胜的概率和小丽胜的概率相等，所以此规则对两人是公平的.故选B.

3.答案：D

画树状图得:

共有12种等可能的结果，所获奖品总价值不低于30元的有4种情况，

所获奖品总价值不低于30元的概率为:.

故选D.

4.答案：D

共有25种可能，两次都摸到红球的有4种，所以概率是.故选D.

5.答案：A

由题可知，一次过关需要在第一次摸球时就摸到红色，此时样本容量是20，红球的频率是2，故摸到红球的概率是.

故本题正确答案为A.

6.答案：B

7.答案：A

由题意，任取一个球，取得黄球的概率为,所以随机从口袋中任取一个球，取得黄球的可能性的大小是.故选A.

8.答案：B

画树状图如下:

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的2张卡片上数字之积为负数的结果有4种，所以抽取的2张卡片上数字之积为负数的概率为.故选B.

9.答案：D

根据随机事件的定义判定,中奖次数不能确定.故选D.

10.答案：C

A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为,

B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为，

C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为，

乘坐C线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.

11.答案：;不公平

12.答案：200

因为摸到红球的频率在0.2附近波动,所以摸出红球的概率为0.2,再设出红球的个数,根据概率公式列方程解答即可.
试题解析:设红球的个数为x,
∵红球的频率在0.2附近波动,
∴摸出红球的概率为0.2,即
,
解得.
所以可以估计红球的个数为200.
考点:利用频率估计概率.

13.答案：

根据题意画出树状图如下:

一共有20种情况，恰好是一男一女的有12种情况，

所以，P(恰好是一男一女)

14.答案：(1)画树状图略.恰好选中甲、乙两位同学的概率为.

(2)一共有3种等可能的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，

恰好选中乙同学的概率为.