北师大版七年级下册3 等可能事件的概率优秀当堂检测题

这是一份北师大版七年级下册3 等可能事件的概率优秀当堂检测题，文件包含专题63等可能事件的概率原卷版-七年级数学同步精品讲义北师大版docx、专题63等可能事件的概率教师版-七年级数学同步精品讲义北师大版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。

1.掌握转盘问题的概率计算；
2.能设计简单的概率模型；
知识点01. 概率的意义：
（1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率，会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p．
（2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．概率取值范围：0≤p≤1．
（4）必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0．
事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．
知识点02. 利用频率估计概率
（1）大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
（2）用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
（3）当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．
知识点01 概率的意义
典例：1.从某校200名八年级学生中随机抽取2名学生参加省测，则这200名学生中，每位学生被抽中的概率均为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据概率公式计算即可．
【详解】根据题意，得每位学生被抽中的概率均为，
故选A．
【点睛】本题考查了概率计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键．
巩固练习
1．如图为最受欢迎的智力游戏之一—三阶魔方，将六个面分别涂有不同颜色的魔方平均分割成27个大小相同的小立方块，从中任取一个小立方块，恰好有两面涂色的概率为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在两条横线和四条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含“ ”的概率是（ ）
A．B．C．D．
知识点02 利用频率估计概率
典例：1.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共20个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球概率为 ，则该盒子装有黄色乒乓球个数为________．
【答案】12
【分析】直接利用摸到黄色乒乓球的概率为，利用总数乘以概率即可得出该盒子中装有黄色乒乓球的个数．
【详解】解：∵装有除颜色外完全相同的乒乓球共20个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，
∴该盒子中装有黄色乒乓球的个数是：（个）．
故答案为：12．
【点睛】此题主要考查了利用概率求数量，正确利用摸到黄色乒乓球的概率求出黄球个数是解题关键．
巩固练习
1．质地均匀的小正方体上，有3个面上标有数字3，2个面上标有数字2，1个面上标有数字1．抛掷这个小正方体，向上一面出现数字__________的可能性最大．
2．某饭店为吸引顾客，推出了“掷骰子得折扣”的活动，顾客同时投掷两颗骰子，然后按照所得点数情况决定最后的折扣，规则如图所示，一位顾客投掷两颗骰子后，得到七五折扣的概率为______．
能力提升
一、单选题
1．为了培养学生班级管理能力，小明所在的班里每月都从综合表现优秀的10名同学中选出1名当月班长．小明班里有50名学生，若他恰好在本月候选的10名学生中，则他被选为月班长的概率为（ ）
A．B．C．D．
2．有五张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是奇数的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在两条横线和四条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含“ ”的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．下列随机事件的概率等于的是（ ）
A．一副普通扑克牌洗匀后，从中任取一张牌的花色是红桃
B．从一个装有个白球和个红球的袋子中任取球，取到白球
C．任意转动一个黑、白各占一半的圆形转盘，指针指向白色
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是的倍数
5．从“数学”的英文单词“mathematics”中随机抽取一个字母，抽中字母m的概率为( )
A．B．C．D．
6．同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如与、与．在一次制取的实验中，与的原子个数比为，与的原子个数比为，若实验恰好完全反应生成，则反应生成的概率（ ）
A．B．C．D．
7．某娱乐设施每次能够容纳4人一组进场游玩，甲、乙、丙、丁排队等候，甲前面有若干人，乙排在甲后面，中间隔着2人，丙排在乙后面，中间隔着1人，丁排在丙后面，中间隔着1人，丁后面也有若干人．下列说法：①如果甲和乙同一组，那么丙和丁也同一组；②如果甲和乙不同一组，那么丙和丁也不同一组；③如果丙和丁同一组，那么甲和乙也同一组；④如果丙和丁不同一组，那么甲和乙也不同一组．正确的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
8．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个黄球，这些球除颜色外都相同．现按下列方案向袋中增加或减少相应颜色的球，将球搅匀，从中任意摸出1个球，能使摸到白球、黄球的概率相等的方案是（ ）
A．增加2个白球B．减少2个黄球
C．增加1个白球、减少1个黄球D．增加4个白球、3个黄球
9．在一个不透明的布袋内，有10个红球，3个黄球，2个白球，1个蓝球，除颜色外其他都相同．若随机从袋中摸出1个球，则摸到可能性最大的是（ ）
A．红球B．黄球C．白球D．蓝球
10．如图，电路图有4只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，已知电路图上的每个部分都能正常工作，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为 （ ）
A．B．C．D．
11．一个不透明的口袋里有5个除颜色外完全相同的球，其中3个红球、2个白球．下列说法错误的是（ ）
A．摸出1个球是红球的概率是B．一次摸出2个球都是白球的概率是
C．一次摸出4个球至少有2个是红球D．一次摸出2个球都是红球的概率是
12．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球
B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2
D．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花
13．在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和张梅花．若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为，则的值为（ ）
A．4B．5C．6D．7
14．下列说法正确的是（ ）
A．从装有个红球和个黑球的袋子里摸出个球是红球的概率是
B．某彩票的中奖机会是，买张一定会中奖
C．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式
D．“若是实数，则”是必然事件
15．下列说法正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率为0，而随机事件发生的概率为；
B．某校370名学生中肯定存在生日相同的同学；
C．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是；
D．在疫情防控期间，有一天我市筛查出了一名新冠患者，小明当天拨错了电话号码，发现接电话的人正是这名患者，这是一个不可能事件．
16．某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：如果花2元钱购买1张彩票，那么所得资金不少于50元的概率是( )
A．B．C．D．
二、填空题
17．一个不透明的袋子里装有个红球，个黄球和个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为________．
18．足球、篮球、排球，“三大球”单列成为体育中考必考项目之一，考生需任选一项参加考试，甲生选择考排球的概率为________．
19．已知四根小棒的长度分别为、、、，从中取出三根小棒，能围成三角形的概率为______．
20．有4张背面相同，正面分别印有的卡片，现将这4张卡片背面朝上，从中随机抽取1张，恰好抽到正面印有整数的卡片的概率为 _____．
21．一个不透明的盒子中装有5个红球和4个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率是__________．
22．一个不透明的口袋中有2个红球和4个白球，这些球除颜第色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到白球的概率是____．
23．一颗质地均匀的骰子，其六个面分别刻有六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于的概率是______．
24．不透明袋子中装有9个球，其中有5个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是________．
25．在一个不透明的袋子里，装有2个红球和5个白球，这些球除颜色外没有任何区别，现从这个袋子中随机摸出一个球，“摸出红球”的概率是______．
26．袋中装有个黑球和个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_____个．
三、解答题
27．一个不透明的口袋里有20个除颜色外都相同的球，其中有5个红球，15个黄球．
(1)从中随意摸出一个球，摸出 球的可能性大；
(2)若从中随意摸出一个球，摸出红球的概率是 ；
(3)若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入 个红球；
(4)若另外拿18个同款的球放入口袋中（球的颜色是红色和黄色），你认为怎样放才能使摸到的红球和黄球的可能性相同？请分别求出放入口袋中红球、黄球的个数．
28．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是．
(1)求任意摸出一个球是黑球的概率；
(2)能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由．
29．喜迎中共二十大，为响应党的“文化自信”号召，初二年级开展了汉字听写大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（表示分，表示分，表示分，表示分，表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：
(1)在这次调查活动中，采取的调查方式是______（填写“全面调查”或“抽样调查”）；
(2)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，扇形统计图中a的值是______；
(3)从该样本中随机抽取一名同学的成绩，其恰好在“”范围的概率是______；
(4)如果全年级有1200名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀的学生有______人．
30．如图，转盘被平均分成8个区域，每个区域分别标注数字1、2、3、4、5、6、7、8，任意转动转盘一次，规定：如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个标有数字的区域为止．写出下列事件发生的概率：
①P（指针落在标有7的区域）________；
②P（指针落在标有10的区域）_______；
③P（指针落在标有3的倍数的区域）_______；
以上事件中，_______是随机事件，_______是确定事件．（填序号）
31．【试验准备】一个不透明的盒子中装有红球与白球若干，这些球除颜色外都相同．先从盒子中摸出10个球，画上记号，放回盒子中．
【摸球试验】先把盒子中的球搅匀，每次从中任意摸出一个球，记下颜色、是否有记号，然后把它放回盘子中，再重复上述过程．摸球试验一共做了50次，结果如下表所示：
【试验推算】
盒子中共有多少个球？
【活动想考】将这个盒子中的球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）你认为换到哪种颜色的球的概率大？说说你的理由；
（2）怎样改变盒子中红球、白球的个数，使摸到这两种颜色的球的概率相等？
32．在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，九（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将15个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
(1)a=．
(2)请估计：当次数s很大时，摸到红球的频率将会接近 （精确到0.01）；请推测：摸到红球的概率是 （精确到0.1）．
(3)求口袋中红球的数量．
奖金（元）
1000
500
100
50
10
2
数量（个）
10
40
150
400
1000
10000
无记号
有记号
球的颜色
红色
白色
红色
白色
摸到的次数
17
28
3
2
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到红球的频数n
123
243
487
725
964
1200
摸到红球的频率
0.820
0.810
0.812
0.806
0.803
a