初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质优质课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质优质课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了1从算式到方程，新课导入，讲授新课，等式的性质1，等式的性质2，用等式的性质解方程，当堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

第三章 一元一次方程
3.1.2 等式的性质
1. 理解、掌握等式的性质. (重点)2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.
我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.
等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等， 用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c；这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式.
例1 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填 上变形的根据． (1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2(　　　 )； (2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____(　　 　 )；
导引：(1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左边也 要减x；(2)中方程的左边由2x＋9到2x，减了9，所 以右边也要减9.
等式两边都加上(或__________)同一个__________(或________)，结果仍相等；用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝________．
若m＋2n＝p＋2n，则m＝________．依据是等式的性质________，它是将等式的两边______________．
下列各种变形中，不正确的是(　　)A．由2＋x＝5可得到x＝5－2B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3
如：2=2 那么2× 3=2×3
如：6=6 那么6÷2=6÷2
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用公式表示：如果a＝b，那么ac＝bc， (c≠0)．等式的性质2中，除以的同一个数不能为0.
例2 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填 上变形的根据． (1)如果－ ＝ ，那么x＝____(　 　 　)； (2)如果0.4a＝3b，那么a＝____(　　　 )．
导引： (1)中方程的左边由－ 到x，乘了－3，所以右边 也要乘－3；(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4， 所以右边也要除以0.4，即乘 .
等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为（ ）A.等式基本性质1 B.等式基本性质2C.分数的基本性质 D.乘法分配律
已知x＝y，下列各式：3x＝3y，－2x＝－2y， ＝1，其中正确的有(　　)A．1个　　　 B．2个　　　C．3个　　　 D．4个
例3 利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26
x + 7 = 26
于是 =
小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
(2) －5x = 20
思考：为使 (2) 中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？
-5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
解：方程两边同时加上5，得
方程两边同时
得 x =
x=－27是原方程的解吗?
思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如， 将 x = －27 代入方程 的左边，
方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.
6. (1) x+6 = 17 ;
(2) -3x = 15 ;
(3) 2x-1 = -3 ;
解：(1)两边同时减6，得x=11.
(2)两边同时除以-3，得x=-5.
(3)两边同时加1，得2x=-2.
两边同时除以2，得x=-1.
两边同时乘-3，得x=9.
1. 下列说法正确的是（ ） A. 等式都是方程 B. 方程都是等式 C. 不是方程的就不是等式 D. 未知数的值就是方程的解
运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a