01直线与方程-江苏省2023-2024学年高二上学期期末数学专题练习（苏教版）

这是一份01直线与方程-江苏省2023-2024学年高二上学期期末数学专题练习（苏教版），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2023上·江苏南通·高二统考期末）过点且与直线平行的直线的方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023上·江苏常州·高二统考期末）经过，两点的直线的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023上·江苏南京·高二南京大学附属中学校考期末）若直线与直线互相平行，则实数（ ）
A．B．C．D．
4．（2023上·江苏南京·高二南京大学附属中学校考期末）若直线经过，两点，则直线的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023上·江苏常州·高二江苏省奔牛高级中学校考期末）已知直线与直线平行，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．或
6．（2023上·江苏南京·高二南京师大附中校考期末）设m为实数，已知直线，，若，则m的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．（2023上·江苏连云港·高二统考期末）过点且与直线垂直的直线方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023上·江苏连云港·高二统考期末）设为实数，已知过两点，的直线的斜率为，则的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．（2023上·江苏徐州·高二统考期末）在轴上截距为，倾斜角为的直线方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023上·江苏镇江·高二江苏省扬中高级中学校考期末）若两条直线与平行，则与间的距离是（ ）
A．B．C．D．
11．（2023上·江苏连云港·高二校考期末）经过点作直线，且直线与连接点，的线段总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2023上·江苏连云港·高二校考期末）经过两点，的直线的倾斜角是锐角，则实数m的范围是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．（2023上·江苏盐城·高二江苏省阜宁中学校联考期末）已知的一条内角平分线CD的方程为，两个顶点为，，则顶点C的坐标 ．
14．（2023上·江苏徐州·高二统考期末）已知直线，若，则的值为 .
15．（2023上·江苏连云港·高二校考期末）设,若直线与直线垂直,则的值是 ．
16．（2022上·江苏连云港·高二统考期末）设 ，若直线 与直线 平行，则 的值是 ．
17．（2022上·江苏连云港·高二期末）已知直线l与直线平行，且与坐标轴围成的三角形的面积为6，则直线l的方程是 ．
18．（2022上·江苏连云港·高二期末）已知点，直线，且点在直线上，，则点的坐标是 ．
19．（2022上·江苏宿迁·高二统考期末）设a为实数，若直线与直线平行，则a值为 .
20．（2022上·江苏淮安·高二统考期末）莱昂哈德·欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线．后来人们称这条直线为该三角形的欧拉线．已知的三个顶点坐标分别是，，，则的垂心坐标为 ，的欧拉线方程为 ．
21．（2022上·江苏南通·高二海门中学校考期末）经过两点的直线的倾斜角为，则 .
三、解答题
22．（2022上·江苏徐州·高二统考期末）在中，已知，，，，分别为边，的中点，于点.
(1)求直线的方程；
(2)求直线的方程.
23．（2022上·江苏扬州·高二南师大二附中校联考期末）已知的顶点A(1，5)，边AB上的中线CM所在的直线方程为，边AC上的高BH所在直线方程为，求
(1)顶点C的坐标；
(2)直线BC的方程；
参考答案：
1．C
【分析】设出所求的直线方程，再利用待定系数法求解即得.
【详解】依题意，设所求直线方程为，
因此，解得，
所以过点且与直线平行的直线的方程为.
故选：C
2．C
【分析】求出过两点的直线的斜率，结合倾斜角和斜率的关系，即可求得答案.
【详解】由题意得经过，两点的直线的斜率为，
而直线倾斜角范围为，
故经过，两点的直线的倾斜角为，
故选：C
3．A
【分析】判断不合题意，再根据直线的平行列出相应的比例式，即可求得答案.
【详解】当时，直线，直线与不平行，
当时，，
，解得，
故选：A.
4．A
【分析】利用两点坐标求出直线的斜率，再求对应的倾斜角即可．
【详解】由直线经过，两点，可得直线的斜率为，
设直线的倾斜角为，则有，
又，所以.
故选：A.
5．A
【分析】根据平行直线方程的性质进行求解即可.
【详解】若，则，，此时两直线不平行，舍；
若，因为直线与直线平行，
所以有，舍去，
故选：A
6．B
【分析】利用两直线的方程及平行关系，列式计算作答.
【详解】直线，，且，则有，解得，
所以m的值为2.
故选：B
7．A
【分析】由题知，所求直线的斜率为，进而根据点斜式求解即可.
【详解】解：因为直线的斜率为，
所以，过点且与直线垂直的直线的斜率为，
所以，所求直线方程为.
故选：A
8．C
【分析】根据斜率公式计算可得.
【详解】解：因为过两点，的直线的斜率为，
所以，解得.
故选：C
9．A
【分析】根据斜截式直接整理可得.
【详解】因为倾斜角为，所以斜率.
由斜截式可得直线方程为：，即.
故选：A
10．C
【分析】通过平行的条件求出 , 然后利用平行线直接的距离公式求解即可.
【详解】两条直线 与 : 平行, 可得 , 则 与 间的距离是: .
故选: C.
11．B
【分析】画出坐标系，连接，，，结合斜率变化可知，，联立斜率与倾斜角关系即可求解.
【详解】由题知，直线的倾斜角为，则，
，，
且直线与连接点，的线段总有公共点，
如下图所示，
则，即，
.
故选：B
12．C
【分析】根据题意列出相应的不等式，即可得答案.
【详解】由题意经过两点，的直线的倾斜角是锐角，
可知 ，且 ，
解得 ，即实数m的范围是，
故选：C
13．
【分析】先求出点关于直线的对称点的坐标，再根据点在直线上，利用两点式求得的方程，再把的方程和的方程联立方程组，求得第三个顶点的坐标
【详解】由题意可知：关于直线的对称点在直线上，
设对称点为，
则由，解得，
所以直线BC的斜率为,
所以直线（即）的方程为，即：．
解方程组，求得点的坐标为．
故答案为：.
14．
【分析】根据两直线平行满足的关系即可求解.
【详解】由可得，得，
故答案为：
15．0
【分析】若与垂直,只需,将两条直线化为一般式,代入即可.
【详解】解:由题知直线与直线垂直,
即与直线垂直,
故只需,
即.
故答案为:0
16．
【分析】先通过讨论分成斜率存在和不存在两种情况，然后再按照两直线平行的判定方法求解即可.
【详解】由已知可得，当时，两直线分别为和，此时，两直线不平行；
当时，要使得两直线平行，即，解得，.
故答案为：
17．或
【分析】根据题意设直线的方程为，分别令、可得直线与轴的交点，求出三角形的面积等于可得答案.
【详解】根据题意，直线与直线平行，则设直线的方程为，
对于，令可得，即直线与轴的交点为，
令可得，即直线与轴的交点为，
故直线与坐标轴围成的三角形的面积，解得：，
故直线的方程为或．
故答案为：或．
18．
【分析】设，根据题意列方程组解决即可.
【详解】由题知，点，直线，且点在直线上，，
所以，
设，
所以由题意可得：，解得：，
所以点的坐标为，
故答案为：
19．
【分析】根据两直线平行得到，解方程组即可求出结果.
【详解】由题意可知，解得，
故答案为：.
20． /(0,1.5)
【分析】由高线联立可得垂心，由垂心与重心可得欧拉线方程.
【详解】由，可知边上的高所在的直线为，
又，因此边上的高所在的直线的斜率为，
所以边上的高所在的直线为：，即，
所以，所以的垂心坐标为，
由重心坐标公式可得的重心坐标为，
所以的欧拉线方程为：，化简得.
故答案为：；
21．2
【分析】由两点间的斜率公式及直线斜率的定义即可求解.
【详解】解：因为过两点的直线的倾斜角为，
所以，解得，
故答案为：2.
22．(1)；
(2).
【分析】(1)根据给定条件求出点D，E坐标，再求出直线DE方程作答.
(2)求出直线AH的斜率，再借助直线的点斜式方程求解作答.
【详解】（1）在中，，，，则边中点，边的中点，
直线DE的斜率，于是得，即，
所以直线的方程是：.
（2）依题意，，则直线BC的斜率为，又，因此，直线的斜率为，
所以直线的方程为：，即.
23．(1)；
(2).
【分析】（1）设出点C的坐标，进而根据点C在中线上及求得答案；
（2）设出点B的坐标，进而求出点M的坐标，然后根据中线的方程及求出点B的坐标，进而求出直线BC的方程.
【详解】（1）设 C点的坐标为，则由题知，即.
（2）设B点的坐标为，则中点M坐标代入中线CM方程
则由题知，即，又，则，
所以直线BC方程为.