01集合-江苏省2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（苏教版）

这是一份01集合-江苏省2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（苏教版），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2023上·江苏盐城·高一校联考期末）设全集，集合，或，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023上·江苏淮安·高一统考期末）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过淮安方特、龙宫大白鲸世界、西游乐园三个景点时，甲说：我去过的景点比乙多，但没去过淮安方特；乙说：我没去过龙宫大白鲸世界；丙说：我们三个人去过同一个景点．则乙一定去过的景点是（ ）
A．淮安方特B．龙宫大白鲸世界
C．西游乐园D．不能确定
3．（2023上·江苏徐州·高一统考期末）已知全集，集合，则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023上·江苏宿迁·高一统考期末）已知集合，，则的子集的个数为（ ）
A．1B．2C．4D．8
5．（2023上·江苏盐城·高一盐城市第一中学校联考期末）集合满足，，则集合中的元素个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．（2023上·江苏无锡·高一统考期末）设集合，且，则（ ）
A．-4B．-2C．2D．4
7．（2023上·江苏连云港·高一统考期末）已知集合，，则（ ）．
A．RB．C．D．
8．（2023上·江苏南京·高一南京师大附中校考期末）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
9．（2023上·江苏淮安·高一淮阴中学校考期末）已知集合，则下列选项中说法不正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2023上·江苏连云港·高一江苏省海头高级中学校考期末）已知集合， 则（ ）
A．B．C．D．
11．（2023上·江苏南通·高一统考期末）已知集合，则的子集个数为（ ）
A．1B．2C．4D．8
12．（2023上·江苏扬州·高一校考期末）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
13．（2022上·江苏南京·高一校考期末）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
14．（2022上·江苏常州·高一校考期末）已知A、B均为R的子集，且，则=（ ）
A．B．C．D．
15．（2022上·江苏常州·高一校考期末）设集合，，则（ ）
A．{2}B．{1,2}C．{1,2,3}D．{1,2,3,4}
二、多选题
16．（2023上·江苏无锡·高一统考期末）设，若，则m的值可以为（ ）
A．0B．C．1D．2
17．（2020上·江苏南通·高一统考期末）已知全集，集合、满足⫋，则下列选项正确的有（ ）
A．B．C．D．
18．（2021上·江苏南通·高一统考期末）下列是“”成立的充分条件的是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
19．（2022上·江苏南通·高一江苏省南通中学校考期末）已知集合，若，满足条件的所有集合B中元素的和 .
四、解答题
20．（2023上·江苏泰州·高一统考期末）已知集合，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.
21．（2023上·江苏徐州·高一统考期末）已知集合.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.
22．（2023上·江苏南通·高一统考期末）设全集，集合.
(1)当时，求；
(2)从下面三个条件中任选一个，求实数的取值范围.
①，②；③.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
参考答案：
1．C
【分析】先求出，再求.
【详解】，所以.
故选：C
2．C
【分析】根据题意分析结合集合的交集思想即可求解.
【详解】先从乙说的出发，可以推出乙可能去过淮安方特或西游乐园，
再由甲说的，可以推出甲去过龙宫大白鲸世界和西游乐园，
则乙只能去过淮安方特和西游乐园中的一个，
再结合丙说的，利用集合交集的思想，即可判断出乙一定去过西游乐园.
故选：C.
3．D
【分析】根据补集的定义计算可得.
【详解】因为全集，集合，
所以.
故选：D
4．C
【分析】根据交集的运算可得.
【详解】由集合，得，故子集的个数为，
故选：C
5．B
【分析】根据交集与并集的定义判断即可.
【详解】因为，故，又，故，
又，故，即集合中的元素个数为4.
故选：B
6．B
【分析】直接根据条件得关于的方程求解即可.
【详解】集合，且.
则，解得.
故选：B.
7．A
【分析】利用并集的定义即可求得.
【详解】由，，
可得R
故选：A
8．C
【分析】由并集和补集的概念即可得出结果.
【详解】∵
∴，则，
故选：C.
9．B
【分析】确定A的元素，根据元素和集合的关系以及集合间的关系判断各选项，即得答案.
【详解】由题意知集合，即 ,
故，正确；
，错误；
，正确；
由于A中元素，故，正确，
故选：B
10．C
【分析】根据集合的交集定义即可求解.
【详解】由题知，
，
，
故选：C.
11．C
【分析】用交集定义求得交集中的元素，然后可得子集个数．
【详解】由已知，共2个元素，因此其子集有4个．
故选：C．
12．C
【分析】求出，从而得到交集.
【详解】，
故.
故选：C
13．B
【分析】根据交集概念进行求解.
【详解】.
故选：B
14．D
【分析】结合Venn图可得答案.
【详解】如图，阴影部分为集合，且，则.
故选：D.
15．B
【分析】由集合的运算计算即可.
【详解】因为，，所以.
故选：B
16．ABC
【分析】先求出集合A中元素，当明显符合，当时，根据可得m的值.
【详解】，
，
当时，，符合；
当时，，
或，
或.
故选：ABC.
17．BD
【分析】根据真子集的性质，结合集合补集、交集和并集的定义逐一判断即可.
【详解】因为⫋，所以，，因此选项A错误，B正确；
因为⫋，所以存在，
因此有，所以，因此选项C不正确；
因为⫋，所以都有，而，
所以，因此选项D正确，
故选：BD
18．ABD
【解析】根据充分条件的概念，结合不等式的性质，逐项判断，即可得出结果.
【详解】A选项，若，则，所以；即是“”成立的充分条件；A正确；
B选项，若，则；即是“”成立的充分条件；B正确；
C选项，当，时，能满足，但不满足，所以不是“”成立的充分条件；C错；
D选项，若，则；所以是“”成立的充分条件；D正确.
故选：ABD.
19．36
【分析】由题意可知，将等式两边平方整理得，根据判别式可得，再依次经检验得，再根据可得满足条件的所有集合B，即可计算元素的和.
【详解】根据题意，将等式两边平方得
继续平方整理得，故该方程有解；
所以，即，解得.
又因为，故；
当时，即，解得，代入验证可知不符合题意；
当时，即，解得或，代入验证可知符合题意；
当时，即，解得，代入验证可知符合题意；
当时，即，解得，代入验证可知符合题意；
故，由，可知集合B是集合A的子集；
所以，满足条件的所有集合B共有，，，，，，，
所以，所有元素之和为.
故答案为：36.
20．(1)
(2).
【分析】（1）依题意可得，即可得到不等式组，解得即可；
（2）依题意可得或，即可求出参数的取值范围.
【详解】（1）解：因为，所以，
所以，即；
（2）解：因为，
所以或，
所以.
21．(1)；
(2).
【分析】（1）先化简集合，再利用集合的并集运算即可得解；
（2）先由条件得到，再对与分两种情况讨论得解.
【详解】（1）因为当时，，
所以.
（2）因为，所以，
当时，，，满足；
当时，，
因为，所以；
综上，实数的取值范围为.
22．(1)
(2)
【分析】(1)根据得出，然后求出集合的补集，将集合化简，然后利用交集的定义即可求解；
(2) 选①可得，然后分和两种情况进行讨论即可求解.选②可得，后面同①；选③可得，后面同①.
【详解】（1）当时，集合，则，
又因为，
则
（2）选①，因为，则，所以分和两种情况：
当时，则有，
当时，则有，解得：，
综上：实数的取值范围为：.
选②，由可得：，所以分和两种情况：
当时，则有，
当时，则有，解得：，
综上：实数的取值范围为：.
选③，由可得：，所以分和两种情况：
当时，则有，
当时，则有，解得：，
综上：实数的取值范围为：.