第20章数据的整理与初步处理单元综合测试（华东师大版八下）
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一、认认真真，沉着应战！（每小题3分，共24分）
1．为了准备班级里的元旦联欢会，班长以全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，以决定最终买什么水果，最好选用下面哪个数据（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上都不是
2．在一次数学考试中，第一小组的14名同学的成绩与全班平均分的差是2，3，，10，12，8，2，，，4，，，5，5（全班平均成绩为83分），则这个小组的平均成绩是（ ）
A．81分 B．83分 C．85分 D．87分
3．有一组数据，按从小到大的顺序排列为13，14，19，，23，27，28，31，其中位数是22，则等于（ ）
A．23 B．22 C．20 D．21
4．有一组数据16，，19，19，它们的平均数比众数小1，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．18，17.5 B．18，19 C．19，18 D．18，18.5
5．为了解我市九年级女生的体能状况，从某校九年级的甲、乙两班中各抽取了27名女生进行了一分钟跳绳测试，测试数据统计结果如下表：
班级 | 人数 | 中位数 | 平均数 |
甲班 | 27 | 104 | 97 |
乙班 | 27 | 106 | 96 |
如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（ ）
A．甲优<乙优 B．甲优>乙优
C．甲优=乙优 D．无法比较
6．三个数的平均数是6，则，，的平均数是（ ）
A．6 B．8 C．12 D．14
7．有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（ ）
A．11.6 B．10 C．23.2 D．11.5
8．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，误将105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A．3 B． C．3.5 D．
二、仔仔细细，记录自信！（每小题3分，共24分）
1．数据120，200，100，150，125，80，100的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ．
2．八（1）班有学生45人，八（2）班有学生50人，期末数学测试中，（1）班的平均分是83.4分，（2）班的平均分是81.5分，这两个班学生的平均分是 分．
3．某校规定学生期末的各科总评成绩由以下三部分组成：平日作业占20%，单元检测占30%，期末考试占50%，小明本学期上述三项英语考试成绩依次是92分，80分，84分，则小明本学期英语总评 分．
4．如图，数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了 道题，做对题目的众数是 ，中位数是 ．
5．小明和小亮家去年的饮食、教育和其他支出均分别为3600元，1200元，7200元，小明家今年的这三项支出依次比去年增长了10%，20%，30%，小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%，30%，10%．小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数分别 为 和 ．
6．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：
甲：13，13，14，15，15，15，16，17，17
乙：23，4，45，5，5，6，6，6，45，27
则（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁．其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 ;
（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 ．
7．已知一组数据，5，0，3，的平均数，那么它的中位数是 ．
8．某公园对游园人数进行了10天的统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，则这10天中平均每天游园人数是 ．
三、平心静气，展示智慧！（本大题共58分）
1．（本题10分）一个足球队在一个赛季的27场比赛中，各场进球数如下：
进球数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
场数 | 5 | 7 | 4 | 6 | 3 | 0 | 2 |
求该球队每场进球的平均数、中位数和众数．
2．（本题12分）国美家电商厦一周的销售额（单位：元）如下：
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
2300 | 3830 | 29800 | 55320 | 46860 | 87400 | 75400 |
(1)请问这家商厦平均每天的销售额是多少？若全国共有280家连锁商厦，那么平均每天的总销售额是多少？（保留整数）
（2）试比较这一周销售额的平均数、众数、中位数之间的关系，并说明理由．
（3）如果你是商场经理，你将作出怎样的经营决策？
3．（本题12分）若某校对各个班级的教室卫生检查成绩如下表所示：
| 地面 | 门窗 | 桌椅 | 黑板 |
一班 | 85 | 90 | 96 | 95 |
二班 | 94 | 95 | 85 | 90 |
三班 | 90 | 90 | 95 | 85 |
（1）若按平均成绩计算，哪班卫生成绩最好？
（2）若将地面、门窗、桌椅、黑板按40%，35%，15%，10%的比例计算各班卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
（3）试统计你校八年级各个班地面、门窗、桌椅、黑板的卫生成绩，并分别按（1）、（2）的评分标准计算成绩，看看你所在班级的卫生情况，你将怎样继续改进?
4．（本题12分）八（3）班的小明、小刚、小强正为谁的数学成绩最好而争论，他们三人的五次数学成绩如表1所示，这五次数学成绩的平均数、中位数、众数如表2所示：
表1：
学生姓名 | 数学成绩 | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
小明 | 61 | 93 | 94 | 97 | 97 |
小刚 | 40 | 60 | 85 | 98 | 98 |
小强 | 61 | 61 | 97 | 98 | 99 |
表2：
学生姓名 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
小明 | 88.4 | 94 | 97 |
小刚 | 76.20 | 85 | 98 |
小强 | 83.2 | 97 | 61 |
现在这三位同学都说自己的数学成绩是最好的．
（1）请你猜猜他们各自的理由;
（2）三人似乎都有道理，你对此有何看法？请运用统计知识作出正确的分析．
5．（本题12分）某国家的一工厂职工的月工资及人数如下表：
月工资数（美元） | 人数 |
10000 | 1（总经理） |
8000 | 2（副总经理） |
5000 | 2（总经理助理） |
2000 | 5 |
1000 | 12 |
900 | 18 |
800 | 23 |
700 | 5 |
500 | 2 |
（1）求月工资的平均数，工厂主用这个平均数作为代表数，这是为什么?
（2）求月工资的众数，工会领导用众数作为代表数，这是为什么？
（3）求月工资的中位数，税务员用中位数作为代表数，这是为什么？
四、拓广探索，游刃有余！（本题14分）
甲、乙两同学做“投球进筐”游戏．商定：每人玩5局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可再投第二次，以此类推，但最多只能投6次，当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未投进时，该局也结束，并记为“×”．两人五局投球情况如下：
| 第一局 | 第二局 | 第三局 | 第四局 | 第五局 |
甲 | 5次 | × | 4次 | × | 1次 |
乙 | × | 2次 | 4次 | 2次 | × |
（1）为了计算得分，双方约定：记“×”为该局得0分，其他局得分的计算方法要满足两个条件：①投球次数越多，得分越低；②得分为正数．请你按约定的要求，用公式、表格、语言叙述等方法，选取其中一种写出一个将其他局的投球次数换算成得分的具体方案；
（2）请根据上述约定和你写出的方案，计算甲、乙两人的各局得分，填入牌上的表格中，并从平均分的角度来判断谁投得最好．
参考答案
一、1．C 2．C 3．D 4．D 5．A 6．D 7．A 8．B
二、1．125，100，120
2．82.4
3．84.4
4．8.68，9，9
5．23%，15%
6．（1）15，15，15，平均数，中位数，众数
（2）17．2，6，6，中位数，众数
7．0
8．900人
三、1．平均数约为2，中位数是2，众数是1．
2．（1）42987元；12036360元．
（2）（3）答案合理即可．
3．（1）一班；（2）二班；（3）略．
4．（1）小明的平均分最高，小强分数的中位数最高，小刚分数的众数最高，三个人都从不同的角度去认为自己的数学成绩最好．
（2）平均数指的是数据的平均状态，中位数指的是把数据大小排列处在中间位置的数，众数指的是出现次数较多的数，平均数、中位数、众数是从不同的角度去描述一组数据的集中趋势，就三人成绩而言，小明的成绩较稳定，集中趋势较高．
5．先分别求出平均数、众数、中位数，然后紧扣概念回答，只要说得合理即可．
四、有许多方案．如（1）设其它局投球次数换算成该局得分的公式为．
（2）表略．，．
