第20章数据的整理与初步处理练习题（华东师大版八下）

第20章  数据的初步分析

1一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是(　　)

A．0.1    B．0.2   C．0.3    D．0.4

2一组数据7，8，10，12，13的平均数是(　　)

A．7     B．9    C．10     D．12

3某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%.小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是(　　)

A．80分  B．82分C．84分  D．86分

4.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图20－Y－1)，则参加社团活动的时间中位数所在的范围是(　　)

图20－Y－1

A．4～6小时  B．6～8小时C．8～10小时  D．不能确定

5 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛．他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名中学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的(　　)

A．众数  B．方差C．平均数  D．中位数

6下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(　　)

A．甲   B．乙   C．丙   D．丁

7 在年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为(　　)

A.28，28，1  B．28，27.5，1  C．3，2.5，5   D．3，2，5

8 张老师买了一辆汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：

(1)把油箱加满油；

(2)记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是张老师连续两次加油时的记录：

则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为(　　)

A．3升    B．5升   C．7.5升  D．9升

9 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差(环2)两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如下表所示，丁的成绩如图20－Y－2所示．

图20－Y－2

根据以上图表信息，参赛选手应选(　　)

A．甲    B．乙    C．丙    D．丁 

10在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：

甲：8，7，9，8，8

乙：7，9，6，9，9

则下列说法中错误的是(　　)

A．甲、乙得分的平均数都是8

B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9

C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6

D．甲得分的方差比乙得分的方差小

11某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________小时．

12要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“里约奥运会”100 m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05(s)，甲的方差为0.024(s2)，乙的方差为0.008(s2)，则这10次测试成绩比较稳定的是________运动员．(填“甲”或“乙”)

13. 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是________．

14 已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．

15 已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是________．

16 在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640　6430　6520　6798　7325

8430　8215　7453　7446　6754

7638　6834　7326　6830　8648

8753　9450　9865　7290　7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表

图20－Y－3

请根据以上信息解答下列问题：

(1)填空：m＝________，n＝________；

(2)补全频数直方图；

(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在________组；

(4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

1．A　[解析] 根据题意得40－(12＋10＋6＋8)＝40－36＝4，则第5组的频率为4÷40＝0.1.

2．C　[解析] (7＋8＋10＋12＋13)÷5＝50÷5＝10.

3．D　[解析] 由加权平均数的公式可知＝＝＝86.

4．B　[解析] 100个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数，而第50个数和第51个数都落在第三组，所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为6～8(小时)．

5．D　[解析] 因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．

6．A

7．A　[解析] 这组数据28出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是28；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是(28＋28)÷2＝28，则中位数是28；这组数据的平均数是(27×2＋28×3＋30)÷6＝28，则方差是：×[2×(27－28)2＋3×(28－28)2＋(30－28)2]＝1.

8．C　[解析] 由题意可得，两次加油间耗油30升，行驶的路程为6600－6200＝400(千米)，所以该车每100千米平均耗油量为30÷(400÷100)＝7.5(升)．

9．D　[解析] 由图可知丁射击10次的成绩为8，8，9，7，8，8，9，7，8，8，则丁的成绩的平均数为×(8＋8＋9＋7＋8＋8＋9＋7＋8＋8)＝8，丁的成绩的方差为×[(8－8)2＋(8－8)2＋(8－9)2＋(8－7)2＋(8－8)2＋(8－8)2＋(8－9)2＋(8－7)2＋(8－8)2＋(8－8)2]＝0.4，∵丁的成绩的方差最小，∴丁的成绩最稳定，∴参赛选手应选丁．

10．C　[解析] A选项，x甲＝＝8，x乙＝＝8，故此选项正确；

B选项，甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；

C选项，∵甲得分从小到大排列为7，8，8，8，9，

∴甲的中位数是8分；

∵乙得分从小到大排列为6，7，9，9，9，∴乙的中位数是9分；故此选项错误；

D选项，∵s甲2＝×[(8－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2]＝×2＝0.4，s乙2＝×[(7－8)2＋(9－8)2＋(6－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2]＝×8＝1.6，∴s甲2＜s乙2，故D项正确．

11．6.4　[解析] ＝6.4.

12．乙

13．2.5　[解析] 平均数＝＝0，方差＝[3×(1－0)2＋(2－0)2＋(－2－0)2＋(－3－0)2]＝2.5.

14．8　[解析] ∵x1，x2，x3，x4的平均数为5，

∴x1＋x2＋x3＋x4＝4×5＝20，∴x1＋3，x2＋3，

x3＋3，x4＋3的平均数＝(x1＋3＋x2＋3＋x3＋3＋x4＋3)÷4＝(20＋12)÷4＝8.

15.　[解析] ∵数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，∴(0＋1＋2＋2＋x＋3)÷6＝2，∴x＝4，∴这组数据的方差＝[(2－0)2＋(2－1)2＋(2－2)2＋(2－2)2＋(2－4)2＋(2－3)2]＝.

16．解：(1)m＝4，n＝1.

(2)如图所示

(3)行走步数的中位数落在B组．

(4)一天行走步数不少于7500步的人数是：120×＝48(人)．

答：估计一天行走步数不少于7500步的人数是48人．