专题01 与三角形有关的边（八大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题01  与三角形有关的边（八大类型）

【题型1  三角形的概念】

【题型 2三角形的分类】

【题型3三角形的判断】

【题型4三角形的三边关系】

【题型5三角形的稳定性】

【题型6三角形的高】

【题型7利用三角形的中线巧算周长】

【题型8利用三角形的中线巧算面积】

【题型1  三角形的概念】

1．（2022秋•路南区期中）观察下列图形，其中是三角形的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2022春•沙坪坝区校级期末）下列对△ABC的判断，错误的是（　　）

A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 

B．若∠A＝30°，∠B＝50°，则△ABC是锐角三角形 

C．若AB＝AC，∠B＝40°，则△ABC是钝角三角形 

D．若2∠A＝2∠B＝∠C，则△ABC是等腰直角三角形

3．（2022秋•泰山区校级月考）（　　）叫做三角形

A．连接任意三点组成的图形 

B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 

C．由三条线段组成的图形 

D．以上说法均不对

4．（2022秋•宁津县校级期末）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（　　）

A．2对 B．3对 C．4对 D．6对

【题型 2三角形的分类】

5．（2022秋•惠州月考）三角形按边可分为（　　）

A．等腰三角形，直角三角形，锐角三角形 

B．直角三角形，不等边三角形 

C．等腰三角形，不等边三角形 

D．等腰三角形，等边三角形

6．（2021春•宛城区期末）下列关于三角形的分类，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

【题型3三角形的判断】

7．（2022•迁安市一模）如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（　　）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

8．（2021秋•上虞区期末）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．（2023春•沙坪坝区校级期中）△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

10．（2022秋•呼和浩特月考）有下列说法：

①等边三角形是等腰三角形；

②等腰三角形也可能是直角三角形；

③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；

④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．（2022秋•曲周县月考）三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（　　）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

【题型4三角形的三边关系】

12．（2023春•建湖县期中）下列各组线段能组成一个三角形的是（　　）

A．3cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，6cm 

C．4cm，8cm，12cm D．5cm，8cm，12cm

13．（2022秋•全椒县期中）有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

14．（2022春•高淳区校级期中）三角形的两边长分别为5和7，第三边长为奇数，这个三角形的周长可以是（　　）

A．13 B．14 C．15 D．16

15．（2022春•宛城区校级月考）已知三角形的三边分别为2，x，3，那么x的取值范围是 　　．

16．（2022春•清河门区期中）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为2cm和7cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是奇数，那么第三根的长度是 　　．

【题型5三角形的稳定性】

17．（2022春•绿园区期末）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（　　）

A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性

18．（2022秋•和平区校级期中）要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形，至少要再钉上（　　）根木条．

A．1 B．2 C．3 D．4

19．（2021秋•库车市期末）下列图形中具有稳定性的是（　　）

A． B． C． D．

【题型6三角形的高】

20．（2022秋•岑溪市期中）下列各图中，作△ABC边AC边上的高，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

21．（2022春•广平县期末）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

22．（2022秋•临邑县期中）如图，在△ABC中，BC边上的高是（　　）

A．线段AE B．线段BD C．线段BF D．线段CF

23．（2022秋•周口期中）如图，BM＝MC，AH⊥BC，则以AH为高的三角形的个数是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

【题型7利用三角形的中线巧算周长】

24．（2022春•亭湖区校级期中）如图，AB＝8，AC＝5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

25．（2022秋•宁陕县校级期中）如图，在△ABC中，CD为边AB的中线，若AB＝12，则AD＝（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

26．（2022秋•安定区期中）如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长7cm，则△ACD的周长（　　）

A．18cm B．22cm C．19cm D．31cm

27．（2022秋•拱墅区月考）三角形三条中线（　　）

A．交点在三角形外 B．交点在三角形内 

C．交点在三角形顶点 D．交点在三角形边上

28．（2022春•大东区期末）在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（　　）

A．中线 B．高线 

C．角平分线 D．某一边的垂直平分线

【题型8利用三角形的中线巧算面积】

29.（2021春•乐亭县期末）如图，△ABC的面积是1，AD是△ABC的中线，AF＝FD，CE＝EF，则△DEF的面积为（　　）

A． B． C． D．

30.（2022春•济南期中）如图，已知D是BC的中点，E是AD的中点，若△ABC的面积为10，则△CDE的面积为（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．4